第二章误差与不确定度 本章要点: ◆误差的概念与表示方法 随机误差、系统误差和粗大误差的特性和处理方法 ◆测量不确定度的概念和评定方法 ◆测量数据处理的方法 本章是测量技术中的基本理论,搞测量就得 与误差打交道
第二章 误差与不确定度 本章要点： ◆误差的概念与表示方法 ◆随机误差、系统误差和粗大误差的特性和处理方法 ◆测量不确定度的概念和评定方法 ◆ 测量数据处理的方法 本章是测量技术中的基本理论，搞测量就得 与误差打交道
2.1误差的概念与表示方法 2.1.1测量误差 误差=测量值真值 例如,在电压测量中,真实电压5V,测得的电压为53V,则 误差=5.3V-5V=+0.3V 真值为“表征某量在所处的条件下完善地确定的量值”。 真值是一个理想的概念。真值客观存在,却难以获得。 例如:现在是什么时间?能准确地报出北京时刻吗? 实际值--实际测量中常把高一等级的计量标准测得的实际 值作为真值使用。 “实际值”≈“约定真值
2.1 误差的概念与表示方法 误差=测量值-真值 例如，在电压测量中，真实电压5V，测得的电压为5.3V，则 误差= 5.3V - 5V = +0.3V 真值为“表征某量在所处的条件下完善地确定的量值”。 真值是一个理想的概念。真值客观存在，却难以获得。 实际值------实际测量中常把高一等级的计量标准测得的实际 值作为真值使用。 “实际值”≈“约定真值”。 2.1.1 测量误差 例如：现在是什么时间？ 能准确地报出北京时刻吗？
2.12误差的来源 1仪器误差 指针式仪表的零点漂移、刻度误差以及非线性引起误差; 数字式仪表的量化误差(如5位半的电压表比3位半量化误差小) 比较式仪表中标准量本身的误差(如天平的砝码)均为仪器误差。 2方法误差 由于测量方法不合理造成的误差称为方法误差。 例如:用普通模拟式万用表测量高阻上的电压。 1mA ”100 50 100k 100k(V 电压表
2.1.2 误差的来源 1.仪器误差 指针式仪表的零点漂移、刻度误差以及非线性引起误差； 数字式仪表的量化误差（如5位半的电压表比3位半量化误差小）； 比较式仪表中标准量本身的误差（如天平的砝码）均为仪器误差。 2.方法误差 由于测量方法不合理造成的误差称为方法误差。 例如：用普通模拟式万用表测量高阻上的电压。 100k 1mA 100k v 100 ? 50 V V 电压表 内阻
习题29被测电阻,电压表的内阻为R,电流表的内阻为R R Rx (b) 对于图a): R=C=R∥RRR R+Ry R △R=R- R r+R 对于图(a)当电压表内阻R很大时可选a方案。 对于图(b)当电流表内阻R很小时可用b方案
习题2.9被测电阻Rx，电压表的内阻为RV，电流表的内阻为RI I V Rx (a) I V Rx (b) 对于图(a)： // ' V x x V x x V 2 ' V x x x V U (R R )I R R R = = = I I R + R -R R = R - R = R + R 对于图（a）当电压表内阻RV很大时可选a方案。 对于图（b）当电流表内阻RI很小时可用b方案
3理论误差 测量方法建立在近似公式或不完整的理论基础上以及用近似值计 算测量结果时所引起的误差称为理论误差。例如,用谱振法测量 频率时,常用的公式为 1o 2TNLC 但实际上,回路电感L中总存在损耗电阻r,其准确的公为 rc 02兀 LCV L
3 理论误差 测量方法建立在近似公式或不完整的理论基础上以及用近似值计 算测量结果时所引起的误差称为理论误差。例如，用谐振法测量 频率时，常用的公式为 0 1 f = 2π LC 但实际上，回路电感L中总存在损耗电阻r，其准确的公为 2 0 1 r C f = 1- 2π LC L