例25已知R=1,C1=1F,1)求零状态条件下阶跃响应u(t) 2)u2(0)=0.1v,u(t)=1(t),求us(t);3)求脉冲响应g(t) R 解:1)G(s)= U(s)CIS+1 S+I U (s U(S) u(t) S+1s(S+1) 对上式进行拉氏反变换:u(t)=1-e-° 2)RC1sU(s)+U(s)=U(s)(前例已得 RC dt Tuc =u R1C1SU2(s)-R1C1l2(0)+U/(s)=U,(s) sUe(s)-0.1+U(S)=U,() 0.1 U(S)= s(S+1)s+1 u2(t)=1-e+0.1e- 3)g(0=L IG(S=L I =已 S+1
求零状态条件下阶跃响应uc (t) ； 2) uc (0)=0.1v， ur (t)=1(t)，求 uc (t) ; 3）求脉冲响应g(t)。 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 1 + = + = = U s R C s s U s G s r c ( 1) 1 1 ( ) ( ) + = + = s s s U s U s r c t c u (t) 1 e − = − R1 C1 sUc (s) + Uc (s) = Ur (s) （前例已得） c r c u u dt du R1 C1 + = ( ) (0) ( ) ( ) 1 1 1 1 R C sU s R C u U s U s c − c + c = r sU (s) 0.1 U (s) U (s) c − + c = r 1 0.1 ( 1) 1 ( ) + + + = s s s U s c t t c u t e e − − ( ) = 1 − + 0.1 t e s g t L G s L − − − = + = = ] 1 1 ( ) [ ( )] [ 1 1 例2.5 已知R1=1，C1=1F，1） 对上式进行拉氏反变换： 3） 解: 1） 2） R1 C1 i1 (t) ur (t) uc (t)
232传递函数的零点和极痕2311231234 传递函数分子多项式与分母多项式经因式分解可写为如下形式 b0(S-z1)(S-z2)…(s-xm II( (S a(s-p1)(s-p2)…(-P)41(-乙 (S 传递函数分子多项式的根称为传递函数的零点;分母多项式 的根p称为传递函数的极点。K称为传递系数或根轨迹增益。 零、极点分布图。S平面 Jo x °传递函数分子多项式与分母多 ∏ (1+v;s) 项式也可分解为如下形式: G(S)=K sII(+Ts K称为传递系数或增益,在频率法中使用较多
• 传递函数分子多项式与分母多项式经因式分解可写为如下形式： = = − − = − − − − − − = n j j m i i n m s p s z K a s p s p s p b s z s z s z G s 1 * 1 0 1 2 0 1 2 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) − = = + + = n j 1 j m i 1 i s (1 T s) (1 s) G(s) K • K称为传递系数或增益，在频率法中使用较多。 2.3.2 传递函数的零点和极点 0 j • 零、极点分布图。 S平面 • 传递函数分子多项式与分母多 项式也可分解为如下形式： • 传递函数分子多项式的根zi称为传递函数的零点；分母多项式 的根pj称为传递函数的极点。K*称为传递系数或根轨迹增益。 2.3.1 2.3.3 2.3.4