第七章|数字滤波器设计 G(e/o l/A…… √八八二 归一化的数字低通滤波器幅度响应指标 数字信号处理精品课程
1 1/A 2 1 1 + c p s ( ) j G e 归一化的数字低通滤波器幅度响应指标
第七章|数字滤波器设计 最大通带衰减:am=20log10(√1+E2)dB max 20log10(1-28)=2a 设F为采样频率(Hz),F和F分别为通带和阻带 截止频率(Hz),则归一化截止角频率为: Q T 2TFP-2TFp T Q 2TF Q T 2TFT 数字信号处理精品课程
最大通带衰减: 20log ( 1 )dB 2 max 10 = + p 2 p 20log (1 2 ) max − 1 0 − 设FT 为采样频率（Hz），Fp 和 Fs 分别为通带和阻带 截止频率（Hz），则归一化截止角频率为： F T F F F T p T p T p p p 2 2 = = = = F T F F F T s T s T s s s 2 2 = = = =
第七章|数字滤波器设计 712滤波器类型的选择 ●FIR滤波器可以设计为线性相位,并且总是稳定的 ●在多数情况下,FR滤波器的阶数NF眼显著大于具有等效幅度响 应的R滤波器阶数NmR。N/Nl通常为10的量级或更高 ●IR滤波器通常计算更简便。 在很多应用中,并不要求滤波器具有严格的线性相位,在这些情 况下,通常会因计算简便而选择IR滤波器 数字信号处理精品课程
⚫ FIR 滤波器可以设计为线性相位，并且总是稳定的。 ⚫ 在多数情况下，FIR滤波器的阶数NFIR 显著大于具有等效幅度响 应的IIR滤波器阶数NIIR 。NFIR/NIIR 通常为10的量级或更高. ⚫ IIR 滤波器通常计算更简便。 ⚫ 在很多应用中，并不要求滤波器具有严格的线性相位，在这些情 况下，通常会因计算简便而选择IIR滤波器。 7.1.2 滤波器类型的选择
第七章|数字滤波器设计 713数字滤波器设计的基本方法 ●IR滤波器设计 在设计IR滤波器时,通常将数字滤波器的设计指标转化成模拟 低通原型滤波器的设计指标,从而确定满足这些指标的模拟低通 滤波器的传输函数Hs),然后再将它变换成所需要的数字滤波器 传输函数G(二) ●将模拟原型传输函数H(s)变换成所需的数字IR传输函数G(z)的 基本思路就是要把s域映射到z域,从而使数字滤波器能保持模拟 滤波器的基本频率响应特性,因此,这种映射函数必须满足以下 要求: s平面的虚轴(g)必须映射到z平面的单位圆上。 ●稳定的模拟传输函数能变换为稳定的数字传输函数。 数字信号处理精品课程
⚫ IIR滤波器 设计: ⚫ 在设计IIR滤波器时，通常将数字滤波器的设计指标转化成模拟 低通原型滤波器的设计指标，从而确定满足这些指标的模拟低通 滤波器的传输函数Ha (s)，然后再将它变换成所需要的数字滤波器 传输函数G(z) ⚫ 将模拟原型传输函数Ha (s)变换成所需的数字IIR传输函数G(z)的 基本思路就是要把s域映射到z域，从而使数字滤波器能保持模拟 滤波器的基本频率响应特性，因此，这种映射函数必须满足以下 要求： ⚫ s平面的虚轴（jΩ）必须映射到z平面的单位圆上。 ⚫ 稳定的模拟传输函数能变换为稳定的数字传输函数。. 7.1.3 数字滤波器设计的基本方法
第七章|数字滤波器设计 ●FIR滤波器设计 ●FIR滤波器的设计是基于对指定幅度响应的直接逼近,通常还需 加上线性相位的条件限制 个N+1阶的FIR滤波器可以通过利用脉冲响应序列或频率响应 的N+1个采样点来实现 ●两种直接的FIR滤波器设计方法是加窗傅立叶级数法和频率采样 法 ●一些研究者提出了一些先进的方法估计给定性能指标的数字滤 波器的阶数 数字信号处理精品课程
⚫ FIR 滤波器设计: ⚫ FIR滤波器的设计是基于对指定幅度响应的直接逼近，通常还需 加上线性相位的条件限制 ⚫ 一个N+1阶的FIR滤波器可以通过利用脉冲响应序列或频率响应 的 N+1 个采样点来实现 ⚫ 两种直接的FIR滤波器设计方法是加窗傅立叶级数法和频率采样 法 ⚫ 一些研究者提出了一些先进的方法估计给定性能指标的数字滤 波器的阶数