聚焦·典例精析 O热点考向1 规范 双缝干涉中明暗条纹的分析解题 【例证1】(14分)如图所示,在双缝干涉实 P 验中,S1和S2为双缝,P是光屏上的一点, 已知P点与S1、S2的距离之差为2.1×106m,S 分别用A、B两种单色光在空气中做双 缝干涉实验 (1)已知A光在空气中的波长为6×107m,问P点是亮条纹还是 暗条纹? MYKONGLONG
双缝干涉中明暗条纹的分析 【例证1】(14分)如图所示，在双缝干涉实 验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点， 已知P点与S1、S2的距离之差为2.1×10-6 m， 分别用A、B两种单色光在空气中做双 缝干涉实验. (1)已知A光在空气中的波长为6×10-7 m，问P点是亮条纹还是 暗条纹？
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×107m,当B光从这种介 质射向空气时,临界角为37°,问P点是亮条纹还是暗条纹? (3)若让A光照射S1,B光照射S2,试分析光屏上能观察到的现象 (4)设光屏上0为到S1和S2路程相等的点,则B光在PO间有几条暗 纹? 【解题指南】解答本题应把握以下四点 (1)计算B光在空气中的波长 (2)由出现明暗条纹的条件判断条纹的亮暗 (3)由双缝干涉条件判断光屏上出现的现象 (4)由亮条纹公式判断暗条纹数 MYKONGLONG
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10-7 m，当B光从这种介 质射向空气时，临界角为37°，问P点是亮条纹还是暗条纹？ (3)若让A光照射S1，B光照射S2，试分析光屏上能观察到的现象. (4)设光屏上O为到S1和S2路程相等的点，则B光在PO间有几条暗 纹？ 【解题指南】解答本题应把握以下四点： (1)计算B光在空气中的波长. (2)由出现明暗条纹的条件判断条纹的亮暗. (3)由双缝干涉条件判断光屏上出现的现象. (4)由亮条纹公式判断暗条纹数
【规范解答】(1)路程差Δx=2.1×10-6m,λA=6×107m,路 程差Ax与A光波长的倍数关系为 △x2.1×106 33分) 入,6×10-7m 所以P点为暗条纹 (1分) (2)根据临界角与折射率的关系 sing=得n= (1分) sinc sin37°3 由此可知,B光在空气中的波长λg为: λB=n入介=5.25×107m, (1分) 路程差Ax与波长λ的倍数关系为 MYKONGLONG
【规范解答】(1)路程差Δx=2.1×10-6 m，λA=6×10-7 m，路 程差Δx与A光波长的倍数关系为 (3分) 所以P点为暗条纹 (1分) (2)根据临界角与折射率的关系 sinC= 得n= (1分) 由此可知，B光在空气中的波长λB为： λB=nλ介=5.25×10-7 m， (1分) 路程差Δx与波长λB的倍数关系为 -6 A -7 A x 2.1 10 m N = = =3.5 6 10 m 1 n 1 1 5 = = sinC sin37 3
Ax2.1×10°m M.25×l 3分) 可见,用B光作光源,P点为亮条纹 (1分) (3)若让A光和B光分别照射S1和S2,通过S1、S2的光不满足相 干条件,故不能发生干涉,此时光屏上只能观察到亮光(2分) (4)由于NB=4,故B光在PO间有4条暗纹(2分) 答案:(1)暗条纹(2)亮条纹(3)见规范解答(4)4条 MYKONGLONG
(3分) 可见，用B光作光源，P点为亮条纹 (1分) (3)若让A光和B光分别照射S1和S2，通过S1、S2的光不满足相 干条件，故不能发生干涉，此时光屏上只能观察到亮光.(2分) (4)由于NB=4，故B光在PO间有4条暗纹.(2分) 答案：(1)暗条纹 (2)亮条纹 (3)见规范解答 (4)4条 -6 B -7 B x 2.1 10 m N = = =4 5.25 10 m
【总结提升】分析双缝干涉中明暗条纹问题的技巧 1.一般解题步骤 (1)由题设情况依入真=nλ介求得光在真空(或空气)中的波长 (2)由屏上出现明暗条纹的条件判断光屏上出现的是明条纹还是 暗条纹 (3)根据明条纹的判断式Ar=kλ(k=0,1,2…)暗条纹的判断 式Ar=(2k+1)(k=0,1,2…判断出k的取值,从而判断条纹 数. MYKONGLONG
【总结提升】分析双缝干涉中明暗条纹问题的技巧 1.一般解题步骤 (1)由题设情况依λ真=nλ介,求得光在真空(或空气)中的波长. (2)由屏上出现明暗条纹的条件判断光屏上出现的是明条纹还是 暗条纹. (3)根据明条纹的判断式Δr=kλ(k=0，1，2…)或暗条纹的判断 式Δr=(2k+1) (k=0，1，2…),判断出k的取值，从而判断条纹 数. 2