一、弯曲液面的附加压力p=?实验：p'=p+Dp或Dp=p'- pp'dV- pdV =Dpdv(p'- p)dV=sdAdAd(4pr2)Dn=SSdvd(4pr3 /3)8prdr2Aplral2sDDYoung-Laplace equation1中12
12 实验： Young-Laplace equation 液体 p’ p 一、弯曲液面的附加压力 p=?
Young-Laplace公式：p-2/r式中r：曲率半径。r越大，p越小；平面时r口口，口p=0注意：1.不管是凸液面，还是凹液面，附加压力的方向总是指向球心，凸液面下的液体压力偏大（P凸=p+口p），凹液面下液体压力偏小(pP凹p-口P）2.对于液泡，如肥皂泡，泡内气体的压力比泡外压力大，其差值为口p=4口/r13
13 Young-Laplace 公式 : p=2 /r 式中r：曲率半径。 r越大， p越小；平面时r ， p =0 注意： 1.不管是凸液面，还是凹液面，附加压力的方向总是 指向球心，凸液面下的液体压力偏大(p凸=p+ p) ，凹液面下液体压力偏小(p凹=p- p) ； 2. 对于液泡，如肥皂泡，泡内气体的压力比泡外压力 大，其差值为 p=4 /r
二、曲率对蒸气压的影响----Kelvineq.定温下：1mol液体p(液相）P,=+2/rp(气相)蒸气压pPr气液平衡：（g）=（定温下，两气相的化学势之差二两液相化学势之差：即4Gm(g)=4Gm()40(g)=40 ()RTln(p,/p') = Vm() (p,-p)+15
15 二、曲率对蒸气压的影响-Kelvin eq. 定温下: 1mol液体 (液相) p pr= p+2 /r (气相) 蒸气压 p’ pr ’ 气液平衡： (g) = (l) 定温下，两气相的化学势之差＝两液相化学势之差: Δ (g) = Δ (l) 即ΔGm(g)= ΔGm(l) RTln(pr ’ / p’ ) = Vm(l) (pr -p ) r pr p
C25pKelvineqRTInVmpey01(0)2spminRTrpe2MspnRTrrpe注意：凹(液中气泡）：r取负值，Pr<pC（小液滴）r取正值，P,>p16
16 Kelvin eq. 注意： 凹（液中气泡）：r取负值，pr ’ < p’ 凸（小液滴）： r取正值，pr ’ > p’
例2已知水在20C时的表面张力为0.072N2ml，■=1gcm-3，0°C时水的饱和蒸气压为610.5Pa。在0C~20C内水的mHm=40.67kJmotl。求在20C时半径为10-m水滴的饱和蒸气压。解：要求20C时水滴的饱和蒸气压，首先要求出该温度下平面水的饱和蒸气压。则根据克-克方程DHP(293K)ae 110n1vap=1.223福273R2930p(273K)p(293K)=2074Pa根据Kelvin公式C2MspP,=6011PaIn= 1.064RTrrpe17
17 例2 已知水在20℃时的表面张力为0.072N m-1 ， = 1g cm-3 ， 0℃时水的饱和蒸气压为610.5Pa。 在0℃~ 20℃内水的 vapHm =40.67kJ mol-1 。求在 20℃时半径为10-9m水滴的饱和蒸气压。 解：要求20℃时水滴的饱和蒸气压，首先要求出该 温度下平面水的饱和蒸气压。则根据克-克方程： p(293K)=2074Pa pr=6011Pa 根据Kelvin公式