大学物理实验:138:【注意事项】1.激光光电门由激光发射和接收两部分组成.该部件红线接仪器十5V接线柱，黑线接GND接线柱，黄线接INPUT接线柱.2.MS-4计数计时仪器上计数十1为半周期，实验时一般次数预置成偶数.计数计时始点时，计数窗显示：00计时窗显示：00.000：计数次数和次数预置相同时，仪器停止计数计时，可通过查阅一或查阅十键记录相应次数从开始点所计的时间.重复计数计时按RESET，次数预置数不大于64次，一且改变预置数，须按RESET键方有效【预习思考题】1.为什么调节摆杆上的微调螺母就可以改变摆的固有频率？2.耦合摆实验中，一个拍振周期指的是哪段时间？【讨论思考题】耦合摆同振幅同方向振动时，振动频率是否和耦合长度有关？为什么？【拓展阅读】[1]HOB-1耦合摆实验仪使用说明书.上海上大电子设备有限公司.2006[2陈熙谋.物理演示实验.北京：高等教育出版社，1982[3]］杨秉雄，严群英，李小军，王旭明.2011.耦合摆振动模型的研究.宁夏大学学报，32(4):359—361.[4]http://pec.buaa.edu.cn/yanshi/neirong_4_ouhebai_1.htm4.3声速测量【引言】声波是一种在弹性媒质中传播的纵波，声速是描述声波在媒质中传播特性的一个基本物理量.声速的测量方法可分为两大类：①直接法（脉冲法），利用关系式u=S/t，测出传播距离S和所需时间t后，即可算出声速；②间接法（波长-频率法），利用关系式u=，测出其频率和波长入来计算声速.本实验采用的共振干涉法和相位比较法属于后一类，超声波的频率范围为2×10*～10°Hz，由于波长短，易于定向发射，在超声波段进行声速测量比较方便.实际应用中超声波传播速度对于超声波测距、定位、测液体流速、比重、溶液的浓度、测材料弹性模量、测量气体温度变化等都有重要意义【实验目的】1.掌握用不同方法测定声速的原理和技术2.进一步熟悉示波器和信号源的使用方法，3.了解发射和接收超声波的原理和方法。4.加深对纵波波动和驻波特性的理解【实验原理】1.超声波的产生与接收超声波的产生与接收可以由两只结构完全相同的超声压电陶瓷换能器分别完成.压电陶瓷换能器可以实现声压和电压之间的转换，它主要由压电陶瓷环片、轻金属铝（做成喇叭形状
暰注意事项暱 1.激光光电门由激光发射和接收两部分组成.该部件红线接仪器 +5V 接线柱,黑线接 GND接线柱,黄线接INPUT 接线柱. 2.MS 4计数计时仪器上计数 +1为半周期,实验时一般次数预置成偶数.计数计时始点 时,计数窗显示:00;计时窗显示:00灡000;计数次数和次数预置相同时,仪器停止计数计时,可 通过查阅 - 或查阅 + 键记录相应次数从开始点所计的时间.重复计数计时按 RESET,次数预 置数不大于64次,一旦改变预置数,须按 RESET 键方有效. 暰预习思考题暱 1.为什么调节摆杆上的微调螺母就可以改变摆的固有频率? 2.耦合摆实验中,一个拍振周期指的是哪段时间? 暰讨论思考题暱 耦合摆同振幅同方向振动时,振动频率是否和耦合长度l有关? 为什么? 暰拓展阅读暱 [1] HOB 1耦合摆实验仪使用说明书.上海上大电子设备有限公司.2006. [2] 陈熙谋.物理演示实验.北京:高等教育出版社,1982. [3] 杨秉雄,严群英,李小军,王旭明.2011.耦合摆振动模型的研究.宁夏大学学报, 32(4):359—361. [4] http://pec.buaa.edu.cn/yanshi/neirong_4_ouhebai_1.htm 4灡3 声 速 测 量 暰引言暱 声波是一种在弹性媒质中传播的纵波,声速是描述声波在媒质中传播特性的一个基本物 理量.声速的测量方法可分为两大类:栙 直接法(脉冲法),利用关系式v=S/t,测出传播距离S 和所需时间t后,即可算出声速v;栚 间接法(波长 频率法),利用关系式v=f毸,测出其频率f 和波长毸 来计算声速v.本实验采用的共振干涉法和相位比较法属于后一类. 超声波的频率范围为2暳104 ~108 Hz,由于波长短,易于定向发射,在超声波段进行声速 测量比较方便.实际应用中超声波传播速度对于超声波测距、定位、测液体流速、比重、溶液的 浓度、测材料弹性模量、测量气体温度变化等都有重要意义. 暰实验目的暱 1.掌握用不同方法测定声速的原理和技术. 2.进一步熟悉示波器和信号源的使用方法. 3.了解发射和接收超声波的原理和方法. 4.加深对纵波波动和驻波特性的理解. 暰实验原理暱 1.超声波的产生与接收 超声波的产生与接收可以由两只结构完全相同的超声压电陶瓷换能器分别完成.压电陶 瓷换能器可以实现声压和电压之间的转换,它主要由压电陶瓷环片、轻金属铝(做成喇叭形状, ·138· 大学物理实验
第4章近代与综合性实验139.增加辐射面积）和重金属（如铁）组成.超声波的产生是利用压电陶瓷的逆压电效应，在交变电压作用下，压电陶瓷纵向长度周期性地伸、缩，产生机械振动而在空气中激发出超声波.超声波的接收是利用压电陶瓷的正压电效应使声压变化转变为电压的变化压电换能器系统有其固有的谐振频率f，当输入电讯号的频率接近谐振频率时，压电换能器产生机械谐振，等于谐振频率时，它的振幅最大，作为波源其辐射功率就最大；当外加强迫力以谐振频率迫使压电换能器产生机械谐振时，它作为接收器转换的电讯号最强，即灵敏度最高.本实验中，压电换能器的谐振频率在35kHz～39kHz范围内，相应的超声波波长约为1cm.由于波长短，而发射器端面直径比波长大得多，因而定向发射性能好，离发射器端面稍远处的声波可以近似认为是平面波2.测量声速的实验方法声波的传播速度可以由声波频率f和波长入求出(4-3-1)U-入，其中声波频率可由信号发生器的显示屏读出：实验中的主要任务就是测声波波长，可以用下面两种方法测量.（1）共振干涉法测波长测量装置如图4-3-1所示（CH1断开，仅观察CH2的信号），由于压电换能器发出的超声波近似于平面声波，当接收器端面垂直于波的传播方向时，从接收端面反射的波与人射波叠加，当两波相互干涉形成驻波时，反射面处为媒质振动位移的波节，由纵波的性质可以证明，“位移节”处是声压的波腹，也即反射面为“声压腹”数显游标尺P(x)()simLis2示波器信号发生器功率输出CHICH2的x0图4-3-2接收器端面声压和位置的变化关系图4-3-1声速测量实验装置对于固定位置的发射器S1，沿声波传播方向移动接收器Sz时，接收端面声压的变化和接收器位置的关系可从实验中测出，如图4-3-2所示.当接收器处于一系列特定位置上时，媒质中出现稳定的驻波共振现象，此时接收面上的声压达到极大值，可以证明，接收面两相邻声压极大值之间的距离1，即为半波长入/2（相邻两极小值之间的距离也为入/2，但极小值不如极大直尖锐），因此，若保持频率不变，通过测量相邻两次接收信号达到极大值时接收面所移动的距离1，求得入=2l，就可以代人（4-3-1）式计算声速V=2f（2）位相比较法测波长波是振动状态的传播，也可以说是位相的传播.沿传播方向上的任何两点，如果其振动状态相同，即两点的位相差为2元的整数倍，这时两点间的距离S应等于波长入的n（整数）倍，即
增加辐射面积)和重金属(如铁)组成.超声波的产生是利用压电陶瓷的逆压电效应,在交变电 压作用下,压电陶瓷纵向长度周期性地伸、缩,产生机械振动而在空气中激发出超声波.超声波 的接收是利用压电陶瓷的正压电效应使声压变化转变为电压的变化. 压电换能器系统有其固有的谐振频率f,当输入电讯号的频率接近谐振频率时,压电换能 器产生机械谐振,等于谐振频率时,它的振幅最大,作为波源其辐射功率就最大;当外加强迫力 以谐振频率迫使压电换能器产生机械谐振时,它作为接收器转换的电讯号最强,即灵敏度 最高. 本实验中,压电换能器的谐振频率在35kHz~39kHz范围内,相应的超声波波长约为 1cm.由于波长短,而发射器端面直径比波长大得多,因而定向发射性能好,离发射器端面稍 远处的声波可以近似认为是平面波. 2.测量声速的实验方法 声波的传播速度v可以由声波频率f 和波长毸 求出 v=f毸, (4灢3灢1) 其中声波频率f可由信号发生器的显示屏读出.实验中的主要任务就是测声波波长,可以用下 面两种方法测量. (1)共振干涉法测波长 测量装置如图4灢3灢1所示(CH1断开,仅观察 CH2的信号),由于压电换能器发出的超声 波近似于平面声波,当接收器端面垂直于波的传播方向时,从接收端面反射的波与入射波叠 加,当两波相互干涉形成驻波时,反射面处为媒质振动位移的波节.由纵波的性质可以证明, “位移节暠处是声压的波腹,也即反射面为“声压腹暠. 图4灢3灢1 声速测量实验装置 图4灢3灢2 接收器端面声压和位置的变化关系 对于固定位置的发射器S1,沿声波传播方向移动接收器S2 时,接收端面声压的变化和接 收器位置的关系可从实验中测出,如图4灢3灢2所示.当接收器处于一系列特定位置上时,媒质 中出现稳定的驻波共振现象,此时接收面上的声压达到极大值.可以证明,接收面两相邻声压 极大值之间的距离l,即为半波长毸/2(相邻两极小值之间的距离也为毸/2,但极小值不如极大 值尖锐).因此,若保持频率f不变,通过测量相邻两次接收信号达到极大值时接收面所移动的 距离l,求得毸=2l,就可以代入(4灢3灢1)式计算声速v=2fl. (2)位相比较法测波长 波是振动状态的传播,也可以说是位相的传播.沿传播方向上的任何两点,如果其振动状 态相同,即两点的位相差为2毿的整数倍,这时两点间的距离S应等于波长毸 的n(整数)倍,即 第4章 近代与综合性实验 ·139·
大学物理实验:140:S=na.(4-3-2)利用（4-3-2）式可以精确地测量波长.由于发射器发出的是近似于平面波的声波，当接收器端面垂直于波的传播方向时，其端面上各点都具有相同的位相沿传播方向移动接收器，口以找到一些位置使得接收到的信号与发射器的激励电信号同相，相邻两次达到同相时，接收器所移动的距离必然等手声波的波长为了判断位相差并且测定波长，可以利用示波器同时显示发射器和接收器的信号波形，并且沿波传播方向移动接收器寻找接收器和发射器信号的同相点.也可以利用李萨如图形判断位相差，如图4-3-3所示.当这两信号同相或反相时，李萨如图形由椭圆退化为向右或向左斜的直线.利用李萨如图形形成斜直线来判断位相差更为敏锐，波传播方向移动接收器，当位相差改变元时相应距离的改变量1即为半波长（入/2）3元元122元0元2AOAO图+-3-3不同相位差的李萨如图3.声波在空气中的传播速度把空气近似当作理想气体时，声波在空气中的传播过程可以认为是绝热过程，其传播速度为YRT(4-3-3)U=NM'式中，Y=C，/Cv，称为比热比（气体定压比热与定容比热之比），R=8.314J/（mol·K），称为普适气体常数，T为绝对温度，M为气体的摩尔质量.正常情况下，干燥空气的平均摩尔质量为28.964×10-"kg/mol，在标准状况下干燥空气中的声速为uo=331.45m/s，而在室温t℃时，干燥空气中的声速为(4-3-4)0=00273.15实际空气并不是完全干燥的，总含有一些水蒸气.经过对空气平均摩尔质量和比热容比的修正，校正后的声速公式为/(α + 273.15)(1+ 0. 3192 )v=331.45(4-3-5)式中，P为水蒸气的分压强，可以根据干湿温度计的温差值从附表中查出：P为大气压强，由气压表（计）读出【实验仪器】信号发生器，双踪示波器，综合声速测定仪，干湿温度计，气压表（计）【实验内容】1.共振法测声速（1）将接收器Sz稍稍移开，与发射器S，相距2～3cm.（2）按图4-3-1连接好各仪器.“CH1”断开
S=n毸. (4灢3灢2) 利用(4灢3灢2)式可以精确地测量波长.由于发射器发出的是近似于平面波的声波,当接收 器端面垂直于波的传播方向时,其端面上各点都具有相同的位相.沿传播方向移动接收器,可 以找到一些位置使得接收到的信号与发射器的激励电信号同相,相邻两次达到同相时,接收器 所移动的距离必然等于声波的波长. 为了判断位相差并且测定波长,可以利用示波器同时显示发射器和接收器的信号波形,并 且沿波传播方向移动接收器寻找接收器和发射器信号的同相点.也可以利用李萨如图形判断 位相差,如图4灢3灢3所示.当这两信号同相或反相时,李萨如图形由椭圆退化为向右或向左斜 的直线,利用李萨如图形形成斜直线来判断位相差更为敏锐.沿波传播方向移动接收器,当位 相差改变毿时相应距离的改变量l即为半波长(毸/2). 图4灢3灢3 不同相位差的李萨如图 3.声波在空气中的传播速度 把空气近似当作理想气体时,声波在空气中的传播过程可以认为是绝热过程,其传播速度为 v= 毭RT M , (4灢3灢3) 式中,毭=Cp/CV ,称为比热比(气体定压比热与定容比热之比),R=8灡314J/(mol·K),称为普 适气体常数,T 为绝对温度,M 为气体的摩尔质量. 正常情况下,干燥空气的平均摩尔质量为28灡964暳10-3kg/mol,在标准状况下干燥空气 中的声速为v0 =331灡45m/s,而在室温t曟 时,干燥空气中的声速为 v=v0 1+ t 273灡15 . (4灢3灢4) 实际空气并不是完全干燥的,总含有一些水蒸气.经过对空气平均摩尔质量和比热容比毭 的修正,校正后的声速公式为 v=331灡45 1+ æ t è ç ö ø ÷ 273灡15 1+0灡3192 æ pw è ç ö ø ÷ p , (4灢3灢5) 式中,pw 为水蒸气的分压强,可以根据干湿温度计的温差值从附表中查出;p 为大气压强,由 气压表(计)读出. 暰实验仪器暱 信号发生器,双踪示波器,综合声速测定仪,干湿温度计,气压表(计). 暰实验内容暱 1.共振法测声速 (1)将接收器S2 稍稍移开,与发射器S1 相距2~3cm. (2)按图4灢3灢1连接好各仪器.“CH1暠断开. ·140· 大学物理实验
第4章近代与综合性实验:141.（3）将换能器系统调到谐振状态：示波器置于“X-Y”工作方式，接收器S?信号输入示波器“CH2”适当选择CH2”伏/格值，信号发生器频率从33kHz到39kHz，由高向低数位调节，直到换能器产生共振，“电一声一电”转换最强，荧光屏显示Y向亮线最大时，换能器系统到达谐振状态.记录频率值f，此后整个实验过程中不再改变信号频率，（4）缓慢远移接收器，亮线高度变化，每当接收信号出现峰值时，记录接收器位置工，连续记录16个数据（参考表4-3-1).2.位相比较法测声速按共振法测声速（1）、（2）、（3）操作，“CH1”接通，即发射器S，信号输人“CH1”，适当选择“CH1”、“CH2”伏/格值，屏上出现李萨如图形，缓慢远移接收器，每当李萨如图形由椭圆变为直线时（包括正、负斜率两种情况），记录接收器位置工，连续记录16个数据（参考表4-3-1）3.测气压和室温(1）记录气压计指示的气压p（2）记录干湿温度计上干、湿温度计分别指示的干（室）温t（℃）和湿温t（℃），根据干、湿温度差从附表中查出空气中的水蒸气压pa表4-3-1共振法（位相比较法）测声速数据记录kHzkHz实验频率f=A双=A+仪 =mmC干湿温差1—1=实验室温度1-℃Pe=mmHgmmHgP=测量次数位置x:/mm测量次数i位置/mmL,=(+s-xi)/mmo1210311412513614715816【数据处理】对以上测量方法所得数据按以下步骤计算：1.用逐差法计算L，并求其平均值工及不确定度U（L).2.计算波长平均值入及不确定度U（入).3.计算声速平均值及不确定度U（）4.写出声速的测量结果，即=士U（).）(1+0.31925.计算声速的理论值理=331.451 + 273. 15) (6.将实验值与理论值进行比较，计算出百分误差，【预习思考题】怎样确定换能系统的谐振频率？【拓展阅读】[1]】张宝峰，刘裕光，张涛华.2001.声速测量实验中界面反射问题的探讨.物理实验
(3)将换能器系统调到谐振状态:示波器置于“X灢Y暠工作方式,接收器S2 信号输入示波器 “CH2暠,适当选择“CH2暠伏/格值,信号发生器频率从33kHz到39kHz,由高向低数位调节, 直到换能器产生共振,“电-声-电暠转换最强,荧光屏显示Y 向亮线最大时,换能器系统到达 谐振状态.记录频率值f,此后整个实验过程中不再改变信号频率. (4)缓慢远移接收器,亮线高度变化,每当接收信号出现峰值时,记录接收器位置xi,连续 记录16个数据(参考表4灢3灢1). 2.位相比较法测声速 按共振法测声速(1)、(2)、(3)操作,“CH1暠接通,即发射器S1 信号输入“CH1暠,适当选择 “CH1暠、“CH2暠伏/格值,屏上出现李萨如图形,缓慢远移接收器,每当李萨如图形由椭圆变为 直线时(包括正、负斜率两种情况),记录接收器位置xi,连续记录16个数据(参考表4灢3灢1). 3.测气压和室温 (1)记录气压计指示的气压p. (2)记录干湿温度计上干、湿温度计分别指示的干(室)温t(曟)和湿温t曚(曟),根据干、湿 温度差从附表中查出空气中的水蒸气压pw . 表4灢3灢1 共振法(位相比较法)测声速数据记录 实验频率f = kHz 殼f仪 = kHz 殼x仪 = mm 实验室温度t= 曟 干湿温差t-t曚 = 曟 pw = mmHg p = mmHg 测量次数i 位置xi/mm 测量次数i 位置xi/mm Li = (xi+8 -xi)/mm 1 9 2 10 3 11 4 12 5 13 6 14 7 15 8 16 暰数据处理暱 对以上测量方法所得数据按以下步骤计算: 1.用逐差法计算Li,并求其平均值L煀 及不确定度U(L). 2.计算波长平均值毸焻及不确定度U(毸). 3.计算声速平均值v焻及不确定度U(v). 4.写出声速的测量结果,即v=v暲U(v). 5.计算声速的理论值v理 =331灡45 1+ t 273. æ è ç ö ø ÷ 15 1+0灡3192 æ pw è ç ö ø ÷ p . 6.将实验值与理论值进行比较,计算出百分误差. 暰预习思考题暱 怎样确定换能系统的谐振频率? 暰拓展阅读暱 [1] 张宝峰,刘裕光,张涛华.2001.声速测量实验中界面反射问题的探讨.物理实验, 第4章 近代与综合性实验 ·141·
大学物理实验:142:21(08):10—12.[2] 贺梅英，黄沛天.2007.声速测量实验中声波衰减现象的研究.物理测试，25（01）：27一28[3] 陈洁，苏建新.2008.声速测量实验有关问题的研究.物理实验，28（06）：31一33[4] 张涛，吴胜举，张永元.2004.空气中声速测量实验研究.陕西师范大学学报（自然科学版），32（01）：44—46.【附录】干湿温度计
21(08):10—12. [2] 贺梅英,黄沛天.2007.声速测量实验中声波衰减现象的研究.物理测试,25(01):27—28. [3] 陈洁,苏建新.2008.声速测量实验有关问题的研究.物理实验,28(06):31—33. [4] 张涛,吴胜举,张永元.2004.空气中声速测量实验研究.陕西师范大学学报(自然科 学版),32(01):44—46. 暰附录暱 干湿温度计 ·142· 大学物理实验