《电磁场》课程教学课件（PPT讲稿，电磁场与电磁波）第二章 静电场

若观察距离远大于间距1则可认为 e, Ile,，e, Ile,，那么r_ -r+ =lcos0cosOcOsO22求得4元8+元式中l的方向规定由负电荷指向正电荷

若观察距离远大于间距 l ， 则可认为 e r / / e r , e r  // e r ，那么 r  r  l cos 2 cos 2 cos 2 r l r l r r r                      x  –q +q z y l r r– r+  O 式中l 的方向规定由负电荷指向正电荷。 ( ) 4π cos 4π 2 0 2 0 r r q l r q   l e    求得 

乘积l称为电偶极子的电矩，以p表示，即p=ql那么电偶极子产生的电位可用电矩 p 表示为pe,pcosoD=4元r4元2r2已知 E=-Vβ，求得电偶极子的电场强度为pcosepsineE=e2元80r4元50r-7可见电偶极子的而且两者均与方位08，E角θ 有关。K

乘积 q l 称为电偶极子的电矩，以 p 表示，即 p  ql 2 0 2 0 4π cos 4π r p r        r p e 那么电偶极子产生的电位可用电矩 p 表示为 3 3 0 0 cos sin 2π 4π r p p r r      E  e  e 已知 E   ，求得电偶极子的电场强度为 可见电偶极子的 ， ，而且两者均与方位 角 有关。 2 1 r   3 1 E r 

电偶极子的电场线和等位线电场线等位线K

电偶极子的电场线和等位线

例3设半径为α，电荷体密度为p的无限长圆柱带电体位于真空，计算该带电圆柱内外的电场强度选取圆柱坐标系，由于场量与z坐标无关，且上下对称，因此电场强度一定垂直于z轴。再考虑到圆柱结构具有旋转对称的特点，场强一定与角度 Φ 无关。因此，可以利用高斯定律求解

例3 设半径为a，电荷体密度为 的无限长圆柱 带电体位于真空，计算该带电圆柱内外的电场强度。 x z y a L S  1 选取圆柱坐标系，由于场量与 z 坐标无关，且上下对称，因此电 场强度一定垂直于 z 轴。再考虑到 圆柱结构具有旋转对称的特点，场 强一定与角度  无关。 因此，可以利用高斯定律求解

取半径为 r，长度为L的圆柱面与其上下端面构成高斯面。应用高斯定律，得Vf.E.ds - 980因电场强度方向处处与圆柱侧面S,的外法线方向一致，而与上下端面的外法线方向垂直，因此上式左端的面积分为fE ·dS =[,EdS = E[dS = 2元rLEK

取半径为 r ，长度为 L 的圆 柱面与其上下端面构成高斯面。 应用高斯定律，得    S q 0 d  E S x z y a L S  1 因电场强度方向处处与圆柱侧面S1的外法线方向 一致，而与上下端面的外法线方向垂直，因此上式 左端的面积分为 E S E S rLE S S S d d d 2π 1 1        E S