矢势的多级展开 给定电流分布在空间中激发的磁场矢势 为 A(x)4几 lo r(x) 山东大学物理学院宗福建
山东大学物理学院 宗福建 11 矢势的多级展开 • 给定电流分布在空间中激发的磁场矢势 为 0 ( ') ( ) ' 4 x dV r = A J x
矢势的多级展开 如果电流分布于小区域V内,而场点x又距离该 区域比较远,我们可以把4(x)作多级展开。取 区域内某点O为坐标原点,把1/m的展开式得 X.V-+xx. VV-+ R R2! R A(x)=2 少(Jx)R x∵V-+-x'x':VV-+..dl 4丌 r 2 山东大学物理学院宗福建 12
山东大学物理学院 宗福建 12 矢势的多级展开 • 如果电流分布于小区域V内，而场点x又距离该 区域比较远，我们可以把A(x)作多级展开。取 区域内某点O为坐标原点，把1/r的展开式得 0 1 1 1 1 1 ' ' ': ... 2 ! 1 1 1 1 ( ) ( ') ' ' ': ... ' 4 2! r R R R x dV R R R = − + + = − + + x x x A J x x x x
矢势的多级展开 展开式的第一项为 X)= J(Xdv=0 4兀R 山东大学物理学院宗福建
山东大学物理学院 宗福建 13 矢势的多级展开 • 展开式的第一项为 (0) 0 ( ) ( ') ' 0 4 x dV R = = A J x
矢势的多级展开 展开式的第二项为 1om× R m×V 4R3 4兀 R x×J(x)d 山东大学物理学院宗福建
山东大学物理学院 宗福建 14 矢势的多级展开 • 展开式的第二项为 1 ' ( ') ' 2 = dV m x J x (1) 0 0 3 1 4 4 R R = = − m R A m
1、标势的引入 在一般情况下磁场不能用标势描述,而需 要矢势描述。矢势描述虽然是普遍的,但 解矢势A的边值问题比较复杂,因此,我们 考虑在某些条件下是否仍然存在着引入标 势的可能性
在一般情况下磁场不能用标势描述，而需 要矢势描述。矢势描述虽然是普遍的，但 解矢势A的边值问题比较复杂，因此，我们 考虑在某些条件下是否仍然存在着引入标 势的可能性。 1、标势的引入