基本电路理论 上海交通大学本科学课程 2003年9月
基本电路理论 上海交通大学本科学位课程 2003年9月
§37具有对称性质的网络 ●实践证明:正确地利用这种对称性质会使网络 的分析得到很大的简化。 具有翻转对称性质的网络绕位于其所在平面上的 0轴(下图中的虚线)转逆时针或顺时针)180°后, 无论在几何上和电气上都保持不变。这种网络由 两个互为镜像的子网络构成。 ①R1 人 R R R3}R3 R 4
§3.7 具有对称性质的网络 实践证明：正确地利用这种对称性质会使网络 的分析得到很大的简化。 具有翻转对称性质的网络绕位于其所在平面上的 α轴(下图中的虚线)转(逆时针或顺时针)180°后， 无论在几何上和电气上都保持不变。这种网络由 两个互为镜像的子网络构成。 ① ② ③ ④ R1 R1 R2 R2 R3 R3 R4 R4 R5 R5 si si a
●关于翻转对称网络的定理 个具有翻转对称性质的网络可以沿其对称轴剖 分成如下图所示的两个全同网络,剖分时原网络 两部分间的平行连线断开后保持开路,交叉连线 断开后要互相短路。 N 8 h 8i h 剖分后两个子网络对应支路上的电压、电流必有同值
关于翻转对称网络的定理 N N a b c e d f g h 一个具有翻转对称性质的网络可以沿其对称轴剖 分成如下图所示的两个全同网络，剖分时原网络 两部分间的平行连线断开后保持开路，交叉连线 断开后要互相短路。 剖分后两个子网络对应支路上的电压、电流必有同值。 a N N b c e d f g h
例在右图所示网络中已 知:R=R4=R5=1Q, R2=R3=0.59,is=8A,试求 R, 电压v12和v34 R 4 解网络具有翻转对称性,可剖分为二。 R R R2 Rs UV12 R3 R3 R○t Ru 运用分流公式和欧姆定律,求得与V12对应的电压, v12=Rs5=1x4=4V 34 12
例 在右图所示网络中已 知：R1=R4=R5=1Ω， R2=R3=0.5Ω，iS=8A，试求 电压v12和v34。 ① ② ③ ④ R1 R1 R2 R2 R3 R3 R4 R4 R5 R5 si si a 解 网络具有翻转对称性，可剖分为二。 运用分流公式和欧姆定律, v12 = R5 i5 = 1x4 = 4V 求得与v12对应的电压 , v34 = v12 ＝ 4V R5 si R1 R2 R3R4 +− V12 R1 R4 R3 R2 R5 si +− 34 v
具有旋转对称性质的网络绕垂直于其所在平面 的轴(此轴与网络所在平面之交点用“o”表示 于下图)旋转180°(顺、逆时针皆可)后,无论 在几何上和电气上都保持不变。这种网络由以 其所在平面上的轴(下图的虚线)为界的两个互 为倒像的网络N1和N2构成。 R RA R R2 R3 RR R3 R R4④R
具有旋转对称性质的网络绕垂直于其所在平面 的轴(此轴与网络所在平面之交点用“ o”表示 于下图)旋转180°(顺、逆时针皆可)后，无论 在几何上和电气上都保持不变。这种网络由以 其所在平面上的轴(下图的虚线)为界的两个互 为倒像的网络N 1和N 2构成。 R1 ① R4 R2 ② ③ ④ o R2 R1 R3 R3 R4 R5 R5R6 R6 R7 R7 +− s v − + s v