2 fined 014π Idl e (cos0,-cos02) Ata aB Px B=-(cose, -cos02) 9 T 讨论: (1)P点为载流直线段沿长线上任一点B=0 0,=0 (2)当载流直线段为无限长 B=Po 2÷兀 2汇a 2021/2/22 作者张永义
2021/2/22 作者 张永义 11 = d a I B sin 4 2 1 0 (cos cos ) 4 1 2 0 − = a I (cos cos ) 4 1 2 0 − = a I B 讨论： （2） 当载流直线段为无限长 a I B = 2 0 （1） P点为载流直线段沿长线上任一点 B = 0 1 = 0 2 = r dB x o I l Idl P 2 1 a
例2:求真空中圆形电流的磁场分布r=√R2+x Ma=T解:dB=lsma=Hf 2 4 B T dB,= dBsine 6 dB, dBcose 由于对称性:∑dB⊥=0 2元R B=B=「dB= d Bine= 2 T 2 当x=0时 IR 0 IR B μo 2(R2+x 2、3/2 2(R2+x 2、3/2 S O 2R 2021/2/22 作者张永义 12
2021/2/22 作者 张永义 12 求真空中圆形电流的磁场分布 解： 2 0 sin 4 r Idl dB = r I R o P • x x Idl dB 由于对称性： dB⊥ = 0 例2： dB// = dBsin r R r R I dl = 2 0 2 0 4 2 2 3 2 2 0 2(R x ) IR + = R I B 2 0 = 当 x = 0 时 2 = 2 2 r = R +x 2 0 4 r Idl = dB⊥ = dBcos B = B// = dB// = dBsin 2 2 3 2 2 0 2(R x ) IR B + =
例3:求真空中半圆形电流在圆心处的磁感应强度 解:dB μ alsina μoIdl 4兀R2 4TT R R。a B=dB=}4Q24πR2々 πR ldl 0 0 dB/ol 4R22R 假设为1/n圆弧 R B=nHo Idl-1HoI C-2 4兀R2n2R 2021/2/22 作者张永义 13
2021/2/22 作者 张永义 13 假设为1/n圆弧 例3： 求真空中半圆形电流在圆心处的磁感应强度 Idl o • R I r 2 = 解： 2 0 sin 4 R Idl dB = 2 0 4 R Idl = dB B = dB 0 2 0 4 R R Idl = = R dl R I 2 0 0 4 R I 4 0 = 2 1 = R I 2 0 2 2 0 0 4 R Idl B n R = n 1 = R I 2 0
几个重要结论 2 (1)直线电流沿长线上B=0Z小6 (2)有限长直线电流 B Ara cose, -cos0, )o 0 dB (3)无限长直线电流B=P0 2 (4)圆形电流轴线上B=-A0R2 2(R2+x2)32 (5)圆形电流圆心处 (6)1/n圆弧圆心处 0 B= 0 2021/2/22 2R作者张永义 n 2R
2021/2/22 作者 张永义 14 (cos cos ) 4 1 2 0 − = a I B a I B = 2 0 （1） 直线电流沿长线上 B = 0 r dB x o I l Idl P 2 1 a （2） 有限长直线电流 （3） 无限长直线电流 （4）圆形电流轴线上 2 2 3 2 2 0 2(R x ) IR B + = （5）圆形电流圆心处 R I B 2 0 = （6） 1/n圆弧圆心处 R I n B 2 1 0 = 几个重要结论
例4: 载流导线弯成如图形状。求:Bn=? (1).把载流导线分成五部分: R (2).各部分的磁感应强度为 R pB =0 B 10 2 方向为⑧ 4R2 3B 3 0 (3).O点的磁感应强度为 五部分的迭加: bBn=01方向为: 4R B 4R.4R 4πR.JB 0(cos0, -cos0 ATR 方向为 方向为○ 2021/2/22 作者张永义 aT 15
2021/2/22 作者 张永义 15 例4： • R2 R1 o I 一载流导线弯成如图形状。求： = ? B0 (1).把载流导线分成五部分: ① ② ③ ④ ⑤ ① ② ④ ⑤ ③ (2). 各部分的磁感应强度为: B1 = 0 2 0 2 4R I B = 方向为: B3 = 0 1 0 4 4R I B = 方向为: (cos cos ) 4 1 2 1 0 5 − = R I B 方向为: • (3). O点的磁感应强度为 五部分的迭加： 1 0 2 0 1 0 4 4 4 R I R I R I B o − + = 方向为: 1 0 4 R I =