西北大学化工原理电子教案 叶片形状对理论压头的影响根据叶片出口端倾角B的大小，叶片形状可分为三种：径向叶 片（B=90):后弯叶片（B<90)和前弯叶片（B2>90)。图2-7表示了三种叶片的形状。 图27叶片形状对理论压头的影响 叶片形状不同，离心泵的理论压头H与流量q,的关系也不同（见图2-8）。对径向叶片， ctgP=O,泵的理论压头H与流量g,无关；对于前弯 民>90 叶片，ctg2<0,泵的理论压头H随流量q,增加而增 大：对于后弯叶片，ctgB>0,泵的理论压头H随流 岛s90 量q,增加而减小。 g1<01 在所有三种形式的叶片中，前弯叶片产生的理 论压头最高。但是，理论压头包括势能的提高和动 能的提高两部分。由图2-7可见，相同流量下，前 图2-8离心泵的Hr~q关系 弯叶片的动能C2'2g较大，而后弯叶片的动能C22g较小。液体动能虽可经蜗壳部分地转化 为势能，但在此转化过程中导致较多的能量损失。因此，为获得较高的能量利用率，离心泵 总是采用后弯叶片。 液体密度的影响对理论压头有影响的诸因素己清楚地表示于式(2-18)中。液体密度这样 一个重要性质却不出现在该式中，表明理论压头与液体密度无关。因此，同一台泵不论输送 何种液体，所能提供的理论压头是相同的。 但是，应当注意离心泵的压头是以被输送流体的流体柱高度表示的。在同一压头下，泵 进、出口的压差却与流体的密度成正比。如果泵启动时，泵体内是空气，而被输送的是液体， 则启动后泵产生的压头虽为定值，但因空气密度太小，造成的压差或泵吸入口的真空度很小 而不能将液体吸入泵内。因此，离心泵启动时须先使泵内充满液体，这一操作称为灌泵。 泵在运转时吸入管路和泵的轴心处常处于负压状态，若管路及轴封密封不良，则因漏入 空气而使泵内流体的平均密度下降。若平均密度下降严重，泵将无法吸上液体，此称为“气 6
西北大学化工原理电子教案 叶片形状对理论压头的影响 根据叶片出口端倾角β2的大小，叶片形状可分为三种：径向叶 叶片形状不同，离心泵 见图 2-8）。对径向叶片， ctgβ 的叶片中，前弯叶片产生的理 论压 较小 转化 片（β2=90o ）；后弯叶片（β2<90o ）和前弯叶片（β2>90o ）。图 2-7 表示了三种叶片的形状。 图 2-7 叶片形状对理论压头的影响 的理论压头HT与流量qv的关系也不同（ 2=0，泵的理论压头HT与流量qv无关；对于前弯 叶片，ctgβ2<0，泵的理论压头HT随流量qv增加而增 大；对于后弯叶片，ctgβ2>0，泵的理论压头HT随流 量qv增加而减小。 在所有三种形式 头最高。但是，理论压头包括势能的提高和动 能的提高两部分。由图 2-7 可见，相同流量下，前 弯叶片的动能C 图 2-8 离心泵的HT～qv关系 2 2 /2g较大，而后弯叶片的动能C2 2 /2g 。液体动能虽可经蜗壳部分地 为势能，但在此转化过程中导致较多的能量损失。因此，为获得较高的能量利用率，离心泵 总是采用后弯叶片。 液体密度的影响 对理论压头有影响的诸因素已清楚地表示于式（2-18）中。液体密度这样 流体的流体柱高度表示的。在同一压头下，泵 进、 空气 一个重要性质却不出现在该式中，表明理论压头与液体密度无关。因此，同一台泵不论输送 何种液体，所能提供的理论压头是相同的。 但是，应当注意离心泵的压头是以被输送 出口的压差却与流体的密度成正比。如果泵启动时，泵体内是空气，而被输送的是液体， 则启动后泵产生的压头虽为定值，但因空气密度太小，造成的压差或泵吸入口的真空度很小 而不能将液体吸入泵内。因此，离心泵启动时须先使泵内充满液体，这一操作称为灌泵。 泵在运转时吸入管路和泵的轴心处常处于负压状态，若管路及轴封密封不良，则因漏入 而使泵内流体的平均密度下降。若平均密度下降严重，泵将无法吸上液体，此称为“气 6
西北大学化工原理电子教案 缚”现象。 2.2.2离心泵的特性曲线 泵的有效功率和效率泵在运转过程中由于存在种种损失，使泵的实际（有效）压头和流量 均较理论值为低，而输入泵的功率较理论值为高。泵的有效功率可由下式表示 Pe=pgq He (2-19) H一泵的有效压头，即单位重量流体自泵处净获得的能量，m: 9一泵的实际流量，m3s p一液体密度，kgm3: P一泵的有效功率，即单位时间内液体从泵处获得的机械能，W。 由电机输入离心泵的功率称为泵的轴功率，以P表示。有效功率与轴功率之比值定义为 泵的（总）效率，即 7= (2-20) 离心泵内的容积损失、水力损失和机械损失是构成泵的效率的主要因素。容积损失是指 叶轮出口处高压液体因机械泄漏返回叶轮入口所造成的能量损失。在图2-9所示的三种叶轮 中，敞式叶轮的容积损失较大，但在泵送含固体颗粒的悬浮体时，叶片通道不易堵塞。水力 损失是由于实际流体在泵内有限叶片作用下各种摩擦阻力损失，包括液体与叶片和壳体的冲 击而形成旋涡，由此造成的机械能损失。机械损失则包括旋转叶轮盘面与液体间的摩擦以及 轴承机械摩擦所造成的能量损失。 b.半散式 图2-9叶轮的类型 离心泵的特性曲线离心泵的有效压头H。(扬程)、效率、轴功率P均与输液量q,有关，其 间关系可用泵的特性曲线表示，其中尤以扬程和流量的关系最为重要。图2-10为离心泵的 特性曲线
西北大学化工原理电子教案 缚”现象。 2.2.2 离心泵的特性曲线 在运转过程中由于存在种种损失，使泵的实际（有效）压头和流量 （2-19） He－泵的有效压头，即单位重量 位时间内液体从泵处获得的机械能，W。 功率之比值定义为 泵的 泵的有效功率和效率 泵 均较理论值为低，而输入泵的功率较理论值为高。泵的有效功率可由下式表示 Pe=ρgqvHe 流体自泵处净获得的能量，m； qv－泵的实际流量，m 3 /s； ρ－液体密度，kg/m3 ； Pe－泵的有效功率，即单 由电机输入离心泵的功率称为泵的轴功率，以Pa表示。有效功率与轴 （总）效率η，即 a e P P η = （2-20） 离心泵内的容积损失、水力损失和机械损失是构成泵的效率的主要因素。容积损失是指 叶轮出口处高压液体因机械泄漏返回叶轮入口所造成的能量损失。在图 2-9 所示的三种叶轮 中，敞式叶轮的容积损失较大，但在泵送含固体颗粒的悬浮体时，叶片通道不易堵塞。水力 损失是由于实际流体在泵内有限叶片作用下各种摩擦阻力损失，包括液体与叶片和壳体的冲 击而形成旋涡，由此造成的机械能损失。机械损失则包括旋转叶轮盘面与液体间的摩擦以及 轴承机械摩擦所造成的能量损失。 图 2-9 叶轮的类型 离心泵的特性曲线 离心泵的有效压头He（扬程）、效率η、轴功率Pa均与输液量qv有关，其 间关系可用泵的特性曲线表示，其中尤以扬程和流量的关系最为重要。图 2-10 为离心泵的 特性曲线。 7
西北大学化工原理电子教案 离心泵出厂前均由泵制造厂测定He~qw、q、P。~q三 条曲线，列于产品样本供用户参考。 由离心泵的理论压头（图中直线1）及前述有关泵内损 H.~Gv H 失的讨论，可定性地判定泵的有效压头（扬程曲线）大致如 P.-9v 曲线2所示。在额定流量94下，压头损失最小，效率最高。 图2-10离心泵的特性曲线 液体粘度对特性曲线的影响泵制造厂所提供的特性曲线是用常温清水进行测定的，若用于 输送粘度较大的实际工作介质，特性曲线将有所变化。因此，选泵时应先对原特性曲线进行 修正，然后根据修正后的特性曲线进行选择。 转速对特性曲线的影响同一台离心泵在不同转速运转时其特 性曲线不同。如转速相差不大，转速改变后的特性曲线可从己 知的特性曲线近似地换算求出，换算的条件是设转速改变前后 液体离开叶轮的速度三角形相似，则泵的效率相等。参见图 2-12,由速度三角形相似可得： ☒212不同转速下的速度三角形 4_2πbCr==” (2-21) qy 2wbaczr u n 式中，c2,为叶片出口处液体绝对速度的径向分速度，m/s。 H'uac,cosa (2-22) H。u2C2C0s2 (2-23) 据此可从某一转速下的特性曲线换算出另一转速下的特性曲线，但是仅以转速变化 ±20%以内为限。当转速变化超出此范围，则上述速度三角形相似、效率相等的假设将导致 很大误差，此时泵的特性曲线应通过实验重新测定。 2.2.3离心泵的流量调节和组合操作 离心泵的工作点若管路内的流动处于阻力平方区，安装在管路中的离心泵其工作点（扬程 和流量)必同时满足：
西北大学化工原理电子教案 离心泵出厂前均由泵制造厂测定He～qv、η～qv、Pa～qv三 条曲 及前述有关泵内损 失的 体粘度对特性曲线的影响 泵制造厂所提供的特性曲线是用常温清水进行测定的，若用于 速对特性曲线的影响 同一台离心泵在不同转速运转时其特 线，列于产品样本供用户参考。 由离心泵的理论压头（图中直线 1） 讨论，可定性地判定泵的有效压头（扬程曲线）大致如 曲线 2 所示。在额定流量qv,A下，压头损失最小，效率最高。 液 输送粘度较大的实际工作介质，特性曲线将有所变化。因此，选泵时应先对原特性曲线进行 修正，然后根据修正后的特性曲线进行选择。 转 性曲线不同。如转速相差不大，转速改变后的特性曲线可从已 知的特性曲线近似地换算求出，换算的条件是设转速改变前后 液体离开叶轮的速度三角形相似，则泵的效率相等。参见图 2-12，由速度三角形相似可得： n n u 'u cbr 'cbr q q r r v v ′ = == ′ 2 2 222 222 2 2 π π （2-21） 式中，c2r为叶片出口处液体绝对速度的径向分速度， m/s。 2 α ncos'c'u'H ′⎞⎛ 222 222 ⎟ ⎠ ⎜ ⎝ = = coscuH n e e α （2-22） 3 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = n n q 'q H 'H P 'P v v e e a a （2-23） 据此可从某一转速下的特性曲线换算出另一转速下的特性曲线，但是仅以转速变化 ±20% .2.3 离心泵的流量调节和组合操作 于阻力平方区，安装在管路中的离心泵其工作点（扬程 以内为限。当转速变化超出此范围，则上述速度三角形相似、效率相等的假设将导致 很大误差，此时泵的特性曲线应通过实验重新测定。 2 离心泵的工作点 若管路内的流动处 和流量）必同时满足： 8
西北大学化工原理电子教案 管路特性方程 H=f(qv) (2-27) 泵的特性方程 H=(qv (2-28) 联立求解此两方程即得管路特性曲线和泵特性曲线的交点， 参见图2-13。此交点为泵的工作点。 图213离心慕的工作点 流量调节如果工作点的流量大于或小于所需要的输送量，应设 法改变工作点的位置，即进行流量调节。 最简单的调节方法是在离心泵出口处的管路上安装调节阀。改变阀门的开度即改变管路 阻力系数可改变管路特性曲线的位置，使调节后管路特性曲线与泵特性曲线的交点移至适当 位置，满足流量调节的要求。如图2-13所示，关小阀门，管路特性曲线由a移至a’,工作点 由1移至1'，流量由q,减小为q,’。 这种通过管路特性曲线的变化来改变工作点的调节方法，不仅增加了管路阻力损失（在 阀门关小时)，且使泵在低效率点工作，在经济上很不合理。但用阀门调节流量的操作简便、 灵活，故应用很广。对于调节幅度不大而经常需要改变流量时，此法尤为适用。 另一类调节方法是改变泵的特性曲线，如改变转速等（图 n> 2-14)。用这种方法调节流量不额外增加管路阻力，而且在一定范 围内可保持泵在高效率区工作，能量利用较为经济，但调节不方 H 便，一般只有在调节幅度大，时间又长的季节性调节中才使用。 当需较大幅度增加流量或压头时可将几台泵加以组合。离心 泵的组合方式原则上有两种：并联和串联 图2-14攻变泵特性曲线的调节 并联泵的合成特性曲线 设有两台型号相同的离心泵并联工作（图 2-15),而且各自的吸入管路相同，则两泵的流量和 压头必相同。因此，在同样的压头下，并联泵的流 量为单台泵的两倍。这样，将单台泵特性曲线A的 横坐标加倍，纵坐标保持不变，便可求得两泵并联 后的合成特性曲线B。 图2-15离心泵的并联操作 并联泵的流量g,#和压头H#由合成特性曲线与管路特性曲线的交点a决定，并联泵的总效 率与每台泵的效率（图中b点的单泵效率）相同。由图可见，由于管路阻力损失的增加，两
西北大学化工原理电子教案 管路特性方程 H=f(qv) （2-27） 参见 流量调节 如果工作点的流量大于或小于所需要的输送量，应设 管路上安装调节阀。改变阀门的开度即改变管路 阻力 改变工作点的调节方法，不仅增加了管路阻力损失（在 阀门 2-14 泵的 联泵的合成特性曲线 离心泵并联工作（图 2-15 泵的特性方程 He=φ (qv) （2-28） 联立求解此两方程即得管路特性曲线和泵特性曲线的交点， 图 2-13。此交点为泵的工作点。 法改变工作点的位置，即进行流量调节。 最简单的调节方法是在离心泵出口处的 系数可改变管路特性曲线的位置，使调节后管路特性曲线与泵特性曲线的交点移至适当 位置，满足流量调节的要求。如图 2-13 所示，关小阀门，管路特性曲线由a移至a’，工作点 由 1 移至 1’，流量由qv减小为qv’。 这种通过管路特性曲线的变化来 关小时），且使泵在低效率点工作，在经济上很不合理。但用阀门调节流量的操作简便、 灵活，故应用很广。对于调节幅度不大而经常需要改变流量时，此法尤为适用。 另一类调节方法是改变泵的特性曲线，如改变转速等（图 ）。用这种方法调节流量不额外增加管路阻力，而且在一定范 围内可保持泵在高效率区工作，能量利用较为经济，但调节不方 便，一般只有在调节幅度大，时间又长的季节性调节中才使用。 当需较大幅度增加流量或压头时可将几台泵加以组合。离心 组合方式原则上有两种：并联和串联 并 设有两台型号相同的 ），而且各自的吸入管路相同，则两泵的流量和 压头必相同。因此，在同样的压头下，并联泵的流 量为单台泵的两倍。这样，将单台泵特性曲线 A 的 横坐标加倍，纵坐标保持不变，便可求得两泵并联 后的合成特性曲线 B。 并联泵的流量q 图 2-15 离心泵的并联操作 v并和压头H并由合成特性曲线与管路特性曲线的交点a决定，并联泵的总效 率与每台泵的效率（图中b点的单泵效率）相同。由图可见，由于管路阻力损失的增加，两 9