班级：姓名：学号：6.利用等价无穷小的性质，求下列极限：arctan3x(1)limx→0sin 2xIn(1 - 2x)(2)limsin5xr→0(sin2x)(e-1)(3)limtanr?x-→0-16-
班级： 姓名： 学号： - 16 - 6．利用等价无穷小的性质，求下列极限： （1） x x x sin 2 arctan 3 lim →0 （2） x x x sin 5 ln(1 2 ) lim 0 − → （3） 2 0 (sin 2 )( 1) lim tan x x x e → x −
·高等数学练习册·[第一章]函数与极限习题1-8，1-9函数的连续性，连续函数的运算1.填空题In(1-x)，若补充f(0)=(1)设f(x)=可使f(x）在x=0处连续xx2-1的第间断点(2)x=1是y=类间断点，且为x2-3x+2x（3）函数V=x=0第类间断点，且为间断点.tanx间断点类间断点，且为x=k元(k=±1,+2..)是第元X=k元+-(k=±1,±2..)是第类间断点，且为间断点.2[x - α|的第（4）x=a是y类间断点，且为间断点.x-a（5）×=0是=cos*的第类间断点，且为间断点x2.判断下列函数有无间断点，若有间断点请指出其类型。1(1) Vxer-i-1- 17 -
·高等数学练习册·[第一章]函数与极限 - 17 - 习题 1-8，1-9 函数的连续性，连续函数的运算 1．填空题 （1）设 x x f x ln(1 ) ( ) − = ，若补充 f (0) = 可使 f (x) 在 x = 0 处连续. （2） x =1 是 3 2 1 2 2 − + − = x x x y 的第 类间断点，且为 间断点. （3）函数 , 0 tan = x = x x y 第 类间断点，且为 间断点. x = k (k = 1,2) 是第 类间断点，且为 间断点. ( 1, 2 ) 2 x = k + k = 是第 类间断点，且为 间断点. （4） x = a 是 x a x a y − − = 的第 类间断点，且为 间断点. （5） x = 0 是 x y 1 cos 2 = 的第 类间断点，且为 间断点. 2．判断下列函数有无间断点，若有间断点请指出其类型。 （1） 1 1 1 − = x− x e y
姓名：学号：班级：(2) f(x)= lim /1+x2nx"(3) f(x)=lim(x ≥0)n→xn+1Vx+1-1,x<0bxx=03. 设f(x)=2,当a,b取何值时，x=0是f(x）的连续点？sin axx>0x-18-
班级： 姓名： 学号： - 18 - （2） n n n f x x 2 ( ) = lim 1+ → （3） 1 ( ) lim + = → n n n x x f x (x 0) 3．设 = + − = , 0 sin 2, 0 , 0 1 1 ( ) x x ax x x bx x f x 当 a,b 取何值时， x = 0 是 f (x) 的连续点？
·高等数学练习册·[第一章]函数与极限4.求下列函数极限：(1)lim Ve+x+1x→0V/x-1(2) limmx-1/x+1er-(3)limx→0xx-13+x2(4)lim(6+xX→00-19-
·高等数学练习册·[第一章]函数与极限 - 19 - 4．求下列函数极限： （1） lim 1 0 + + → e x x x （2） 1 1 lim 3 1 − − → x x x （3） x e x x x 1 lim 0 − + → （4） 2 1 ) 6 3 lim ( − → + + x x x x
班级：姓名：学号：(5) lim (tan x)an2xlim/cosVx(6)X→0*In x-1(7) limx-→ex-e- 20-
班级： 姓名： 学号： - 20 - （5） x x x tan 2 4 lim (tan ) → （6） x x lim cos x 0 → + （7） x e x x e − − → ln 1 lim