《流体力学及机械》课程教学资源（PPT课件）第三章 流体动力学基础

4、实际水流中存在流线吗？引入流线概念的意义何在不存在。引入流线概念是为了便于分析流体的流动，确定流体流动趋势。5、在什么流动中，流线与迹线重合。定常流动6、定常流动是：BA、流动随时间按一定规律变化B、流场中任意空间点的运动要素不随时间变化：C、各过流断面的速度分布相同：D、各过流断面的压强相同。26

26 ◼ 4、实际水流中存在流线吗？引入流线概念的意义何在 ◼ 不存在。引入流线概念是为了便于分析流体的流动，确 定流体流动趋势。 ◼ 5、在什么流动中，流线与迹线重合。 ◼ 定常流动 ◼ 6、定常流动是： ◼ A、流动随时间按一定规律变化； ◼ B、流场中任意空间点的运动要素不随时间变化； ◼ C、各过流断面的速度分布相同； ◼ D、各过流断面的压强相同。 B

B非定常流动是5、auOuau=oOu-0C.D、A、B、±00atOtasas6、流场中液体质点通过空间点时，所有的运动要素不随时间变化的叫定常流动：只要有一个运动要素随时间变化则称为非定常流动。对7、定常流动时，流线的形状不随时间变化，流线不一定与迹线相重合。27

27 5、非定常流动是 。 A、 B、 C、 D、 6、流场中液体质点通过空间点时，所有的运动要素 不随时间变化的叫定常流动；只要有一个运动要素 随时间变化则称为非定常流动。 对 7、定常流动时，流线的形状不随时间变化，流线不 一定与迹线相重合。 错 = 0   t u  0   t u = 0   s u  0   s u B

3.3流体运动的连续性方程3.3.1直角坐标系中的连续性方程三元流动，M点为中心点1、任取一微元六面体，边长分别为dx、dy、dz，中心点流速为u，密度为p。2、以X轴为例讨论微元六面体空间内质量的变化J沿x轴方向，1、2点的速度和a(pux)oxa(pux)oxpux+puM21ax2ax密度分量分别为：1-,8zh8xyUix=ux福xou12x2uO228运动流体的微元六面体图3.6

28 ◼ 3.3.1 直角坐标系中的连续性方程 ◼ 三元流动，M点为中心点 ◼ 1、任取一微元六面体，边长分别为dx、dy、dz，中 心点流速为u，密度为ρ。 ◼ 2、以x轴为例讨论微元六面体空间内质量的变化 ◼ 沿x轴方向，1、2点的速度和 密度分量分别为： 2 1 dx x u u u x x x    = − 2 1 dx x x    = −    2 2 dx x u u u x x x    = + 2 2 dx x x    = +    3.3 流体运动的连续性方程

流入与流出的流体质量之差间的质量为dt时间内x轴方向流入微元ououapdpdbaX1odzdtdxdydzdtdydzdt=pUu+CaxOx2axOxdt时间内x轴方向流出微元本空间的质量为apOu%+%)dydzdt = pu,dydzdt +dxdydzdt(uxu+P12Xaxaxdt时间内x轴方向的净流入量为：a(pux)8xa(pux)0xpux+puxM21ax2axouap6dxdydzdtuO2axax828xyiouopy轴dxdydzdt+uypxayay8apz轴dxdydzdtuPaz29T图3.6运动流体的微元六面体

29 dxdydzdt x u x dydzdt u dydzdt u dx x dx x u u x x x x x         +    = −    −   −      2 1 ) 2 )( 2 ( dxdydzdt x u x dydzdt u dydzdt u dx x dx x u u x x x x x         +    = +    +   +      2 1 ) 2 )( 2 ( dxdydzdt x u x u x x         +   −   y轴 z轴 dxdydzdt y u y u y y         +   −   dxdydzdt z u z u z z         +   −   dt时间内x轴方向流入微元体空间的质量为 dt时间内x轴方向流出微元体空间的质量为 dt时间内x轴方向的净流入量为： 流入与流出的 流体质量之差

3、dt时问内整个微元六面体的净流入量为：a(pu,a(pu,?dxdydzdtOzaxay4、dt时问前后微元六面体的流体质量变化apdxdydzdtat5、按质量守恒定律，dt时间内质量的增量必然等于净流入量：a(pu,)apa(pux)a(pu.)-0+XataxOzoy可压缩流体三维流动的欧拉连续性方程30

30 ◼ 3、dt时间内整个微元六面体的净流入量为： ◼ 4、dt时间前后微元六面体的流体质量变化 ◼ 5、按质量守恒定律，dt时间内质量的增量必然等于 净流入量： 0 ( ) ( ) ( ) =   +   +   +   z u y u x u t x y  z    ( ) ( ) ( ) dxdydzdt z u y u x ux y z         +   +   −    dxdydzdt t  可压缩流体三维流动的欧拉连续性方程