Oua-xa.Xatatau流体质点的为加速度：aatouaatat优缺点：直观性强、物理概念明确、可以描述各质点的时变过程X数学求解较为困难，一般问题研究中很少采用6
6 流体质点的加速度： 优缺点： √ 直观性强、物理概念明确、可以描述各质点的时 变过程 × 数学求解较为困难，一般问题研究中很少采用 = = = = = = 2 2 2 2 2 2 t z t u a t y t u a t x t u a z z y y x x
3.1.2欧拉法Euler（站岗法、流场法）■1.定义着眼于流体经过流场中各固定点时的运动情况，通过综合流场中所有被研究空间点上流体质点的运动变化规律，来获得整个流场的运动特性。流场：充满运动流体的空间。2. 研究对象一一流场要点：1、分析某固定位置处，流体运动要素随时间的变化规律；2、分析由某一位置转移到另一位置时，运动要素随位置变化的规律。7
7 3.1.2 欧拉法Euler（站岗法、流场法） ◼ 1.定义 ◼ 着眼于流体经过流场中各固定点时的运动情况，通 过综合流场中所有被研究空间点上流体质点的运动 变化规律，来获得整个流场的运动特性。 ◼ 流场：充满运动流体的空间。 ◼ 2. 研究对象——流场 ◼ 要点： ◼ 1、分析某固定位置处，流体运动要素随时间的变 化规律； ◼ 2、分析由某一位置转移到另一位置时，运动要素 随位置变化的规律
3、欧拉变数：对于三元流动，各运动要素是空间点的坐标（X，yz）和时间t的函数，不同的 （，，z）即表示空间中不同的点，通常称X，，Z，t为欧拉变数。4、方程：du流速场：欧拉加速度: - F(ayzt)dtduyu, = F(x,y,z,t)a,dtduu, = F(x,y,z,t)a.dt密度场： p=p(x，y，Z，t)压强场：p=p(x，y，Z，t)8
8 3、欧拉变数： 对于三元流动，各运动要素是空间点的坐标（x，y， z）和时间t的函数，不同的（x，y，z）即表示空间中 不同的点，通常称x，y，z，t为欧拉变数。 4、方程： 流速场： 欧拉加速度 密度场：ρ=ρ(x，y，z，t) 压强场： p=p(x，y，z，t) = = = u F (x,y,z,t) u F (x,y,z,t) u F(x,y,z,t) z y x 3 2 1 = = = dt du a dt du a dt du a z z y y x x
5、加速度：由欧拉法可知，加速度场是流速场对时问的导数，而X,Y,乙是时间的函数，所以du,OurOuOurdxOudydzdtdtatOxOzddzduouOuaudxdt1didtaxatQdzduouOudxOu.dudldtdtOzataxdtaydtdxdzdy其中:uU二x2V2dtdtdt
9 ◼ 5、加速度： ◼ 由欧拉法可知，加速度场是流速场对时间的导数， 而X,Y,Z是时间的函数，所以 dt dz z u dt dy y u dt dx x u t u dt du a dt dz z u dt dy y u dt dx x u t u dt du a dt dz z u dt dy y u dt dx x u t u dt du a z z z z z z y y y y y y x x x x x x + + + = = + + + = = + + + = = x y uz dt dz u dt dy u dt dx 其中： = , = , =
ouauoududuXuxu+aOzdtaxoyouduououuu+aat所以加速度为：1OzdtaxoyduOuouOuou2u7ataxdtOzoy结论：从欧拉法的观点来看，在流动中不仅处在不同空间点位置上的质点可以具有不同的加速度，就是同一空间点上的质点，也因时间的先后不同可以有不同的速度。流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度两部分组成：全加速度=当地加速度+迁移加速度10
10 所以加速度为： ◼ 结论：从欧拉法的观点来看，在流动中不仅处在不 同空间点位置上的质点可以具有不同的加速度，就 是同一空间点上的质点，也因时间的先后不同可以 有不同的速度。 ◼ 流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度两部 分组成： ◼ 全加速度=当地加速度+迁移加速度 z z y z x z z z z z y y y x y y y y z x y x x x x x x u z u u y u u x u t u dt du a u z u u y u u x u t u dt du a u z u u y u u x u t u dt du a + + + = = + + + = = + + + = =