第四章平稳时间序列找型的建立 第一步：解自回归部分的参数 12,Lm 方法：方程两边同乘以X,然后同求数学期望，得到： k=0,go-jg-j282-L-jngm=(Go-qG-q2G2-L-qG)s a k=1,81-j80-j81-L-jm8m1=(-91G-92G1-93G2-L-9nGn1sa M k=n,gn-j gm-j8n2-Ljngmm=(-qnGo)s a k=n+l,gn-j gnjgLjgm=0 M k=n+m gum-j gnm1-jgmm2-Lingn=0
11 第四章 平稳时间序列模型的建立 第一步：解自回归部分的参数 方法：方程两边同乘以Xt-k，然后同求数学期望，得到:
第四幸平稳时间序列横型的建立 5-2=- 第二步：令 Y=X:-jx-j2X2-L-jmXm 再求其方差 (方程两边同乘以Y,然后同求数学期望) 得： m var(Y,)=a ajj g =0=0
12 第四章 平稳时间序列模型的建立 第二步：令 再求其方差 （方程两边同乘以Yt-k，然后同求数学期望） 得：
第四章平稳时间序列找型的建立 第三步：解 9192,L,9n 有： a-910-1-92a-2-L-9na-n=】 用前面介绍的MA模型的矩估计可得解： g(Y)=(1+q2+q3+L+q7s g6(Y,)=(-9k+9k+91+9k+292+L+99m-k)S日 k=12,L,n
13 第四章 平稳时间序列模型的建立 第三步：解 有： 用前面介绍的MA模型的矩估计可得解：
第四幸平花时间序列模型的建立 例：ARMA(1,1)模型参数的矩估计 1+g2-24j1s 2 1-j 01-91)1-9j） 1-j2 8k=j8k-1 k32 rk=jrk k32
14 第四章 平稳时间序列模型的建立 例：ARMA(1,1)模型参数的矩估计
第四章平稳时间序列找型的建立 例：（续前例）对分馏车间日产量数据，利用ACF和 PACF判断可能模型有：AR(1),MA(1)和ARMA(1,1) 现在对各模型作参数估计。 8g0=1.6373 0.67 0.33 0.26 0.29 0.21 0.04 0.06 0.09 0.09 0.08 PACF1 0.67 -0.21 0.25 0.08 -0.10 -0.11 0.18 -0.10 0.09 0.04 AR(1): 二0 .67 0.9023 MA(1): -2 0.67 91 1+V1-4'0.672 ARMA(1,1): =0.4925 91=-0.339982= 0.8551
15 第四章 平稳时间序列模型的建立 例：（续前例）对分馏车间日产量数据，利用ACF和 PACF判断可能模型有：AR (1) ,MA(1)和ARMA(1,1) ,现在对各模型作参数估计 。 AR (1)： MA(1)： ARMA(1,1)：