广义相对论 Ri -18mv Ro=-5Tmv dl2=R2{dr2/1-r2)+2(d02+sin20db2)} Einstein ↓ d2=R(t)2{dr211-a2)+r2(d02+sin20d2)} Friedmann a(t)=R(t)/R(to)=R(t)/Ro2 ao =a(to)=1 0=0,p=0,dl=R(t)dr/V1-m2
{ /(1 ) ( sin )} Einstein 2 2 2 2 2 2 2 2 dl R dr r r d d 2 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 0, 0, ( ) / 1 ( ) ( )/ ( ) ( )/ , ( ) 1 ( ) { /(1 ) ( sin )} Friedmann dl R t dr kr a t R t R t R t R a a t dl R t dr kr r d d R g R T c G 4 8 2 1
Friedmann-Robertson-Walker Universe: ds2 =-dt2+a"(t)( dr2 h+rd0+r产sn2euo 1)k=-1 open 2)k=0 flat 3)k=1 closed
Friedmann-Robertson-Walker Universe: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( )( sin ) 1 dr ds dt a t r d r d kr 1) k = -1 open 2) k = 0 flat 3) k =1 closed
弗里德曼的膨胀曲线 开：双曲型开放宇宙， 宇宙曲率为负 开 平：欧几里得型平直 平 的开放宇宙，曲率为 零； 闭 闭：没有边界、体积 有限的闭合宇宙，宇 宙空间曲率为正。 开放的宇宙永远膨胀，闭宇宙膨胀后会再次收缩
弗里德曼的膨胀曲线 开 平 闭 开放的宇宙永远膨胀，闭宇宙膨胀后会再次收缩 开：双曲型开放宇宙， 宇宙曲率为负 平：欧几里得型平直 的开放宇宙，曲率为 零； 闭：没有边界、体积 有限的闭合宇宙，宇 宙空间曲率为正
又是一个挑战！ 我们生活于其中的宇宙会不断的膨胀，或者 到了一定的时候还会收缩，由此意味着宇宙 有个开端，或者还有末日！这实在是太奇妙 了 爱因斯坦认识到弗里德曼工作的重要意义， 认为自己在引力方程中引入“宇宙项”的做 法是最愚蠢的。 但是，这种“膨胀的宇宙”如何能得到证明 呢？
又是一个挑战！ n 我们生活于其中的宇宙会不断的膨胀，或者 到了一定的时候还会收缩，由此意味着宇宙 有个开端，或者还有末日！这实在是太奇妙 了。 n 爱因斯坦认识到弗里德曼工作的重要意义， 认为自己在引力方程中引入“宇宙项”的做 法是最愚蠢的。 n 但是，这种“膨胀的宇宙”如何能得到证明 呢？
2.历史转折：哈勃发现星系红移 大概从1910年起，天文学家们在研究河外星系 的光谱时，发现有系统的红移现象。到1917年 事情变得很清楚，除了少数几个离地球近的星 系，所有其他星系都显示出红移现象。星系越 远， 红移越显著。1929年美国天文学家哈勃提 出了著名的“哈勃定律”，宣布星系的退行速 度与距离大致成线性关系V=HD,H,称为哈勃常 数，现在确定其值为50公里/（秒·百万秒差 距)
2.历史转折：哈勃发现星系红移 n 大概从1910年起，天文学家们在研究河外星系 的光谱时，发现有系统的红移现象。到1917年， 事情变得很清楚，除了少数几个离地球近的星 系，所有其他星系都显示出红移现象。星系越 远，红移越显著。1929年美国天文学家哈勃提 出了著名的“哈勃定律” ，宣布星系的退行速 度与距离大致成线性关系V=H0D，H0称为哈勃常 数，现在确定其值为50公里/（秒·百万秒差 距）