二阶线性对象(总结) 典型的微分方程77 a2+(+2)a+h2=K (T1=AR172=A2R2K=R2) 典型的传递函数H(S)= K K Q(s)712s2+(71+72)s+1(;s+1)(72s+1 12 典型的阶跃响应函数2(O)=K T-T 典型的阶跃响应曲线 h2(t)
·二阶线性对象（总结） 典型的微分方程 典型的传递函数 典型的阶跃响应函数 典型的阶跃响应曲线 qi t a 2 2 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 ( ) ( ) i d h dh TT T T h K q dt dt T A R T A R K R + + + = = = = 2 2 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) 1 ( 1)( 1) i H s K K Q s TT s T T s T s T s = = + + + + + 1 2 1 2 2 2 1 2 1 ( ) [1 ] t t T T T T h t Ka e e T T T T − − = + − − − 不相关 双容 2 h t( )
二阶线性对象(相关和不相关 q . h R q A, h, A h A h R2 q r q1 R2 o 若各特性参数不变,则二者的阶跃响应曲线示意图如下: qi h()/h2() 响应曲线比较 a 相关双容
·二阶线性对象(相关和不相关） i q 1 1 A h 1 1 R q 2 2 A h 2 0 R q i q 1 1 A h 1 1 R q 2 2 A h 2 0 R q 若各特性参数不变，则二者的阶跃响应曲线示意图如下： qi t a 不相关 双容 h t h t ( ) / ( ) 2 响应曲线比较 单容 相关双容
纯滯后一阶对象 在工业过程中常有一些输送物料的中 间过程,如图所示,q为操纵变量, 但需要经过导流槽才送入水箱。如果 T=l/y 把水箱入口的进料量记为q,并设 Ah 导流槽长度l,流体平均速度ν,流体 流经导流槽所需的时间τ,所以当q 发生改变以后,经过时间以后q才 有变化: q1()=q(t-) 对于q与来说,根据前面的推导,可知7(D+)=K·q/( dh(t) T+h(t)=K·q(t-r) 传递函数为:7SH(s)+H()=KeQ() H(s) K O(s TS+
·纯滞后一阶对象 qi 0 q Ah, q f = l v/ 在工业过程中常有一些输送物料的中 间过程，如图所示，qi为操纵变量， 但需要经过导流槽才送入水箱。如果 把水箱入口的进料量记为qf，并设： 导流槽长度l，流体平均速度v，流体 流经导流槽所需的时间τ，所以当qi 发生改变以后，经过时间以后qf才 有变化： q (t) = q (t − ) f i 对于qf与h来说，根据前面的推导，可知 ： ( ) ( ) ( ) f dh t T h t K q t dt + = ( ) ( ) ( ) i dh t T h t K q t dt + = − 传递函数为： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 s i s i TsH s H s Ke Q s H s K e Q s Ts − − + = = +
纯滯后对象(总结) 典型的微分方程7{H+MO)=Kq(-)物料输送等中间过程产生纯滑后 纯滞后产生的主要原因: dt (大时间常数表现出来的等效滞后) ) K 一tS 典型的传递函数 O(s) TS+1 由于纯滞后的出现,控制作用必 须经历一定的时间延迟(滞后)才能 0 t在被控变量上得到体现,致使当被控 典型的阶跃响应函数h()= 变量的反馈反映出控制作用时,可能 Ka(1-e7)t≥r会输入过多的控制量,导致系统严重 超调甚至失稳 典型的阶跃响应曲线 Ah 0632Ah(∞)
·纯滞后对象（总结） 典型的微分方程 典型的传递函数 典型的阶跃响应函数 ( ) ( ) ( ) i dh t T h t K q t dt + = − ( ) ( ) 1 s i H s K e Q s Ts − = + 0 t< ( ) (1 ) t t T h t Ka e − − = − 典型的阶跃响应曲线 qi t a h() h T 0.632h() 纯滞后产生的主要原因： 物料输送等中间过程产生纯滞后 （大时间常数表现出来的等效滞后） 由于纯滞后的出现，控制作用必 须经历一定的时间延迟（滞后）才能 在被控变量上得到体现，致使当被控 变量的反馈反映出控制作用时，可能 会输入过多的控制量，导致系统严重 超调甚至失稳
Conclusion K 一阶对象 G(s) Ts+1 一阶纯滞后对象G(s) K Ts+1 K 二阶对象 K (T1s+1)(72s+1) G(s)= Ts+ts+1 二阶纯滞后对象G(s) K e (T1S+1)(T2S+1) a h()/h2(t 响应曲线比较 一阶 阶 不相 哪条曲线最有普遍适用性? 相关双容多容 帕关双容多容 既然多数对象为相关多容的,那这类对象的特性如何获取??
Conclusion qi t a 一阶对象 一阶纯滞后对象 二阶对象 二阶纯滞后对象 ( ) 1 K G s Ts = + ( ) 1 K s G s e Ts − = + 1 2 ( ) ( 1)( 1) K G s T s T s = + + 1 2 ( ) ( 1)( 1) K s G s e T s T s − = + + 不相关 双容 一阶 相关双容/多容 2 响应曲线比较 h t h t ( ) / ( ) 一阶 不相关 双容 相关双容/多容 既然多数对象为相关多容的，那这类对象的特性如何获取？？ 2 1 2 ( ) 1 K G s T s T s = + + 哪条曲线最有普遍适用性？