例1 如图,水平放置的 圆柱形排水管道的 截面半径是0.6m, 其中水面高0.3m。 求截面上有水部分 的面积?(精确到 0.01m2)
• 如图，水平放置的 圆柱形排水管道的 截面半径是0.6m， 其中水面高0.3m。 求截面上有水部分 的面积？（精确到 0.01m2 ) O A B
解 如图,连接OA、OB,作弦AB的垂直平分线 ,垂足为D,交C OC=0.6DC=0.3 . OD=OC-CD=0.3 在Rt△OAD中,OA=0.63 利用勾股定理得,AD=0.3 在Rt△OAD中D=OA ∴∠OAD=30°∠AOD=60°∠AOB=120° 有水部分的面积S=S 扇形OAB→△OAB 120×0.62 AB●OD 360 0.12Ⅱ--×0.63×0.3 ≈0.22m
解： • 如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线 ，垂足为D，交 与点C。 • ∵OC=0.6 DC=0.3 • ∴OD=OC-CD=0.3 • 在Rt△OAD中，OA=0.6 • 利用勾股定理可得，AD=0.3 • 在Rt△OAD中,OD= OA • ∴∠OAD=30°∠AOD=60°∠AOB=120° • 有水部分的面积S=S扇形OAB -S△OAB 3 O A B C D AB 2 1 ( ) 2 2 0.22 0.6 3 0.3 2 1 0.12 2 1 360 120 0.6 m D = − − • =