§13-5德布罗意波微观粒子的波粒二象性 一、德布罗意波 光的干涉、衍射等现象证实了光的波动性；热辐 射、光电效应和康普顿效应等现象又证实了光的粒子 性。光具有波粒二象性。 德布罗意波在光的二象性的启发下，提出了与光 的二象性完全对称的设想，即实物粒子（如电子、质 子等)也具有波粒二象性的假设。 质量为的粒子以速度匀速运动时，具有能量E 和动量P;从波动性方面来看，它具有波长和频率2 些量之间的关系遵从下述公式：
上页 下页 返回 退出 光的干涉、衍射等现象证实了光的波动性；热辐 射、光电效应和康普顿效应等现象又证实了光的粒子 性。光具有波粒二象性。 德布罗意波在光的二象性的启发下，提出了与光 的二象性完全对称的设想，即实物粒子（如电子、质 子等）也具有波粒二象性的假设。 一、德布罗意波 §13-5 德布罗意波 微观粒子的波粒二象性 质量为 的粒子以速度 匀速运动时，具有能量 和动量 ；从波动性方面来看，它具有波长 和频率 ， 这 些量之间的关系遵从下述公式： m v E p n
h E=mc2=hv p=mv= 具有静止质量的实物粒子以速度 运动，则 和该粒子相联系的平面单色波的波长为 德布罗意 hhh 公式 = mv mov V h 如果v<女那么= mov 让美觉返司退
上页 下页 返回 退出 具有静止质量 的实物粒子以速度 运动，则 和该粒子相联系的平面单色波的波长为 m0 v 2 2 0 1 h h h v p mv m v c = = = − 德布罗意 公式 2 E mc h = = h p mv = = 0 h m v 如果 v c ，那么 =
德布罗意认为电子的物质波绕圆轨道传播时， 只有满足驻波条件时，此轨道才是稳定的。在这一 假设下，可以得出玻尔假设中的有关电子轨道角动 量量子化条件： 2r=nλn=1,2,3,. h λ= mv h myr =n n=1,2,3,. 2元 让贰子家适回退此
上页 下页 返回 退出 德布罗意认为电子的物质波绕圆轨道传播时， 只有满足驻波条件时，此轨道才是稳定的。在这一 假设下，可以得出玻尔假设中的有关电子轨道角动 量量子化条件： 2 1 πr n n = = ，2 3， h mv = 1 2 3 2π h mvr n n = =
二、戴维孙-革末实验 电子 探测器 0=50 实验装置 实验结果 让美觉返司退
上页 下页 返回 退出 实验装置 实验结果 二、戴维孙-革末实验
晶格常量为☑ 散射平面间距d 波程差： 0 0 2d cos=2asincos 2 2 2 波程差计算图 asin O 加强的条件：asin0=k入 与X射线在晶体上衍射时的布拉格公式相同。 让贰下觉返回退此
上页 下页 返回 退出 晶格常量为 a 散射平面间距 d 波程差： 加强的条件： 波程差计算图 与X射线在晶体上衍射时的布拉格公式相同。 2 cos 2 sin cos 2 2 2 sin d a a = = a k sin =