定理：22=322 Arg(Z2)=Arg()+Arg(z2) Z122 y 21 X
定理： 1 2 1 2 z z = z z ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 Arg z z = Arg z + Arg z x y O 1 z 2 z 1 2 z z
指数形式表示 【IP 3132=ie85e8,=r3e8+8) 推广至有限个复数的乘法 3132…2m=ie82e8.…1ne8, =h3…1ne8+8++)
指数形式表示 ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 + 2 = = i i i z z r e r e rr e 推广至有限个复数的乘法 ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 n n i n i n i i n r r r e z z z r e r e r e + + + = =
除法运算 21≠0 31 z21 2 Arg 22 Arg 2Arg -1 Arg 22=Arg22-Ag21 21 或者 2=2ea,-4) 21 r 利用复数的三角形式或指数形式作乘除法比较方便
除法运算 z1 0 1 1 2 2 z z z z = 1 1 2 2 z z z z = 1 1 2 Arg 2 Arg Arg z z z z = , 1 2 1 2 z z z z = 2 1 1 2 Arg Arg z - Arg z z z = ( ) 1 2 1 2 2 −1 = i e r r z 或者 z 利用复数的三角形式或指数形式作乘除法比较方便
例：己知正三角形的两个顶点为21=1,22=2+ì 求三角形的另一个顶点。 2 23-21=(32-2)e3 0净0 X 1-V3,1+3 2 2 3-V3,1+V 2 2 2 -3t5+1-5 2 2
例：已知正三角形的两个顶点为 1, z1 = z = 2 + i 2 求三角形的另一个顶点。 x y O 1 z 2 z 3 z 3 3 1 2 1 ( ) i z − z = z − z e ) 2 3 2 1 = (1+ i)( + i z i 2 1 3 2 3 3 3 + + − = z i 2 1 3 2 3 3 3 − + + = i 2 1 3 2 1 3 + + − =