《化学反应工程》歌橐 第三章理想反应噩 3.2半分抗式操作的金式完全琨合)反应噩 第三章理想反应器 3.2半分批式操作的釜式(完全混合)反应器 教学目标 1.了解半分批式操作的特点及其应用 2.撑握半分批式操作的完全混合流反应器的物料衡算方程的推导方法及其应用; 教学重点 半分批式操作的完全混合流反应器的物料衡算方程及其应用 教学难点 半分批式操作的完全混合流反应器的物料衡算方程及其应用 教学方法 讲练结合法 学时分配 授课时间 200年月日 教学过程 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第1页共8页
《化学反应工程》教案 第三章 理想反应器 3.2 半分批式操作的釜式（完全混合）反应器 第三章 理想反应器 3.2 半分批式操作的釜式（完全混合）反应器 教学目标 1． 了解半分批式操作的特点及其应用； 2． 撑握半分批式操作的完全混合流反应器的物料衡算方程的推导方法及其应用； 教学重点 1． 半分批式操作的完全混合流反应器的物料衡算方程及其应用。 教学难点 1. 半分批式操作的完全混合流反应器的物料衡算方程及其应用。 教学方法 讲练结合法 学时分配 2 学时 授课时间 200 年 月 日 教学过程 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 1 页 共 8 页
《北学反应工程》教橐 第三章理想反应噩 3.2半分抗式操作的金式完全琨合)反应噩 [复习旧课]1.分批式操作的物料衡算方程 dx (3-1-2) (V不恒定) 3-1-3) (V恒定) 2.分批式操作的能量衡算方程 Un-)+(MH,X)y=“cpm (3-1-5) 3.优化目标函数 A.着眼于反应器的平均生产速率Y为最大的优化 (3-1-13) dt t+t B.以生产经费最低为目标的优化 引入新课] 理想间歇反应器的特点:(1)由于剧烈搅拌,反应器内物料浓度达到 分子尺度上的均匀,且反应器内浓度、温度处处相等,因面排除了物质传 递对反应的影响;(2)反应器内物料同时加入并同时停止反应,所有物料 具有相同的反应时间 [讲解分析] 所谓半分批操作是指在反应过程中某一反应组分连续、缓慢地加入反 器,或某一产物连续不断地从反应器内排出,而其它反应组分或反应产 物则像分批操作那样是一次入或一次从反应器内排出。这种半分批操作的 作用在于控制反应速率以控制反应的热效应以便于温度控制,或是有目的 地抑制某一副反应的反应速率以期改善反应的产物分布,提高产物的收率 所以必须根据实际操作中物料的进或出的情况采建立其物料衡算方程 [板书]3.2-1半分批式操作 1.特点: [讲解] (1)反应过程中某一反应组分连续、缓慢地加入反应器,或某一产物 连续不断地从反应器内排出 (2)其它反应组分或反应产物则像分批操作那样是一次加入或一次从 反应器内排出。 2.目的 讲解] (1)控制反应速率以控制反应的热效应以便于温度控制 (2)或是有目的地抑制某一副反应的反应速率以期改善反应的产物分 ,提高产物的收率。 [板书]3.2-2物料料衡算方程 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第2页共8页
《化学反应工程》教案 第三章 理想反应器 3.2 半分批式操作的釜式（完全混合）反应器 ［复习旧课］ ［引入新课］ ［讲解分析］ ［板 书］ ［讲 解］ ［讲 解］ ［板 书］ １．分批式操作的物料衡算方程： ( r )V dt dx n A A A0 = − （3-1-2） ( ) ∫ − = Ax A A A V r dx t n 0 0 （V 不恒定） （3-1-3） ∫ ∫ − = − = − A A A x A A A C C A A r dx C r dC t 0 0 0 （V 恒定） （3-1-4） ２．分批式操作的能量衡算方程 ( ) ( )( ) ( ) dt d C TV UA T T H r V V m r A ρ − + − ∆ − = （3-1-5） ３．优化目标函数 A. 着眼于反应器的平均生产速率YR 为最大的优化 0 t t C dt dCR R + = (3-1-13) B. 以生产经费最低为目标的优化 t [(a t a ) a] C dt dC F R R + + = 0 0 （3-1-16） 理想间歇反应器的特点：（1）由于剧烈搅拌，反应器内物料浓度达到 分子尺度上的均匀，且反应器内浓度、温度处处相等，因面排除了物质传 递对反应的影响；（2）反应器内物料同时加入并同时停止反应，所有物料 具有相同的反应时间。 所谓半分批操作是指在反应过程中某一反应组分连续、缓慢地加入反 应器，或某一产物连续不断地从反应器内排出，而其它反应组分或反应产 物则像分批操作那样是一次入或一次从反应器内排出。这种半分批操作的 作用在于控制反应速率以控制反应的热效应以便于温度控制，或是有目的 地抑制某一副反应的反应速率以期改善反应的产物分布，提高产物的收率。 所以必须根据实际操作中物料的进或出的情况采建立其物料衡算方程。 3.2-1 半分批式操作 １．特点： （1）反应过程中某一反应组分连续、缓慢地加入反应器，或某一产物 连续不断地从反应器内排出； （2）其它反应组分或反应产物则像分批操作那样是一次加入或一次从 反应器内排出。 2. 目的 （1）控制反应速率以控制反应的热效应以便于温度控制； （2）或是有目的地抑制某一副反应的反应速率以期改善反应的产物分 布，提高产物的收率。 3.2-2 物料料衡算方程 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 2 页 共 8 页
《北学反应工程》教橐 第三章理想反应噩 3.2半分抗式操作的金式完全琨合)反应噩 [板书]1.物料衡算式的推导 现以下式所示的二级不可逆反应为例来进行讨论(反应物B以远较A 过量的量一次投入反应器中) 其反应速率式:-r4= kC,c [分析] 因反应物B以远较A过量的量一次投入反应器中,以致在整个反应的 过程中B的浓度可近似地看成是恒定的,而A则是连续地向反应器内滴入 进去。此时的反应可视为拟一级不可逆反应,即 (3-2-2) 就整个反应器对A作物料衡算: VC AO (-r4=4CA∥d 式中,v是A的加料速率(体积/时间) d(vca) =(-rA d(v 初始条件:t=0时,CA=0;t=t时,CA=VCA 令u=CA,则有 0时,u=0;t=t时,u=u 所以,式(3-2-3)可改写成如下形式 积分上式 1C,-ku In(vCo -ku)lo vC -ku =-kt 所以 即有: 40 (3-2-4) 若A的加料速率(体积/时间)v恒定,以V表示在t=0时器内物料的 容积,则反应器内反应流体的容积是随时间t而变化可用下式表示 (3-2-5) 且 d 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第3页共8页
《化学反应工程》教案 第三章 理想反应器 3.2 半分批式操作的釜式（完全混合）反应器 ［板 书］ ［分 析］ １．物料衡算式的推导 现以下式所示的二级不可逆反应为例来进行讨论（反应物 B 以远较 A 过量的量一次投入反应器中）: A B R →' + k (3-2-1) 其反应速率式： A CACB r k ' − = 因反应物 B 以远较 A 过量的量一次投入反应器中，以致在整个反应的 过程中 B 的浓度可近似地看成是恒定的，而 A 则是连续地向反应器内滴入 进去。此时的反应可视为拟一级不可逆反应，即 A B A A −r = k'C 0C = kC (3-2-2) 就整个反应器对 A 作物料衡算： 率 内的积 速 Ａ在反 应 ＝ 的量 反应应掉的 单位时间内 － 反应应器的 物料Ａ流出 单位时间内 － 反应应器的 物料Ａ流入 单位时间内 累 器 vCA0 － ０ － (−rA )V ＝ d(VC ) dt A 式中，v 是 A 的加料速率(体积／时间)。 即： ( ) ( ) ( ) dt d VC kC V dt d VC vC r V A A A A A = + 0= − + (3-2-3) 初始条件：t = 0 时，VCA = 0 ；t = t 时，VCA = VCA。 令u = VC A ,则有： t = 0 时，u = 0 ；t = t 时，u = u 。 所以，式(3-2-3)可改写成如下形式： dt du vC A0−ku = 积分上式： [ ] ( ) u A u A vC ku vC ku k du t 0 0 0 ln 1 = − − − = ∫ 即： kt vC vC ku A A = − − 0 0 ln 所以： kt A A A vC kC V vC e − 0 − = 0 即有： ( ) A kt A e k vC V − = 1− 0 C （3-2-4） 若 A 的加料速率(体积／时间) 恒定，以V 表示在 t=0 时器内物料的 容积,则反应器内反应流体的容积是随时间 t 而变化可用下式表示: v 0 V = V + vt 0 （3-2-5） 且 v dt dV = （3-2-6） 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 3 页 共 8 页
《北学反应工程》教橐 第三章理想反应噩 3.2半分抗式操作的金式完全琨合)反应噩 将(3-2-5)代入式(3-2-4)中,可解得: CAVo+vr)==40[1-exp( kt) [板书]2.产物浓度CR与时间的变化关系 如果A与R具有数值相等的计量系数,则 VCR=vCAot-vCa 所以由式(3-2-7)有:TCR=vCAt (3-2-8) 由式(3-2-7)和(3-2-8)可算得CA,CR随反应时间的变化(如图3-2-1所 。由该图可看出CACA0在反应过程中有极大值存在,面生成物R的浓 度随反应时间的增长而增大 A+BR拟一级反应 CRC 图3-2-1半分批操作反应器内的浓度变化 [板书]3.温度控制 [板书] 若为放热反应,在操作过程中反应的放热速率为(-r4X-△Hry,即 应用式(3-2-4)可得反应放热速率Q与反应时间之间有下述关系 (3-2-9) 所以,在反应开始(t=0)时,Q=0,随着反应的进行Q将趋近于 vC40(△H)。对于强放热反应即(-△H)很大),可通过控制A的加入速 度(C)来方便地控制反应的放热速率,从而实现对反应温度的控制。 例3-2-1在等温半分批式操作的釜式反应器中进行下列液相反应 2A→Q2=05C2kml/m2 先把1m3,4kmol/m3的B放入釜内,然后将lm3,4kmol/m3的A于3小时 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第4页共8页
《化学反应工程》教案 第三章 理想反应器 3.2 半分批式操作的釜式（完全混合）反应器 ［板 书］ ［板 书］ ［板 书］ ［举 例］ 将（3-2-5）代入式(3-2-4)中，可解得： ( ) [ ] ( ) kt k vC C V vt A A + = 1− exp − 0 0 即： [ ( )] ( ) ( ) + − − = + − − = t v V k kt k V vt v kt C C A A 0 0 0 1 exp 1 exp （3-2-7） ２．产物浓度 CR与时间的变化关系 如果 A 与 R 具有数值相等的计量系数，则 R A VCA VC = vC 0t − 所以由式（3-2-7）有： ( ) A kt R A e k vC VC vC t − = − 1− 0 0 即： ( ) + − − = − t v V k kt e C C kt A R 1 0 (3-2-8) 由式(3-2-7)和(3-2-8)可算得 CA,CR随反应时间的变化(如图3-2-1 所 示)。由该图可看出 CA/CA0 在反应过程中有极大值存在，面生成物 R 的浓 度随反应时间的增长而增大。 C C/ A0 CA/CA0 CR/CA0 t (h) A+B R 拟一级反应 图 3-2-1 半分批操作反应器内的浓度变化 ３．温度控制 若为放热反应，在操作过程中反应的放热速率为(− rA )(− ∆H r )V ，即： ( ) ( ) ( ) ( ( )( ) A r A r A r k C V ∆H kC V ∆H Q r ∆H V = − = ⋅ ⋅ − ) = − ⋅ − ⋅ 应用式(3-2-4)可得反应放热速率 Q 与反应时间之间有下述关系: ( )( ) r kt Q = vCA − e − ∆H − 0 1 (3-2-9) 所以，在反应开始(t=0)时，Q=0，随着反应的进行 Q 将趋近于 vCA0 (− ∆H r )。对于强放热反应(即 ( ) − ∆H r 很大)，可通过控制Ａ的加入速 度( ) A0 vC 来方便地控制反应的放热速率，从而实现对反应温度的控制。 例 3-2-1 在等温半分批式操作的釜式反应器中进行下列液相反应 A + B → P P CA r = 2 [kmol (m ⋅ h)] 3 / 2A →Q 2 0.5 Q CA r = [kmol (m ⋅ h)] 3 / 先把1m 3 ， 4kmol / m 3的 B 放入釜内，然后将1m 3 , 4kmol / m 3的 A 于 3 小时 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 4 页 共 8 页
《北学反应工程》教橐 第三章理想反应噩 3.2半分抗式操作的金式完全琨合)反应噩 内连续均匀地加入,使之与B反应。试问A加完时,组分A的转化率和P 的浓度各为多少?并与例3-1-1的计算结果相比较。 解: [讲解] 根据半间歇反应器的物料衡算式(3-2-3): GrA) d(vCa 来计算釜内组分A的浓度与时间的关系。由题意,A的转化速率为 代入上式(3-2-3)有 d(vC) 因为是均匀加料,且在劲h内将m3的A加完,所以r=/m31 金内先加入1m3的B,故起始反应体积v=lm3。任何时间t下的反应体积 =1+-t (b) 因此,式(a)可改写成如下形式 40=2CA +CA/+c.dv + dt dt 进料A的浓度C40=4kmlm3,把式(b)代入(c)式可得 dc 3vC 3+t dc 4-C -2C,-C 3+t 这是一个一阶非线性方程,可用数值法求解,例如龙一库塔法。下表 列出了用计算机求解(d)的结果。 釜内A的浓度与时间关系 A/(kmol/n 0.000 0.3103 0.3367 由表可见,当t=3h时,釜内组分A的浓度为02886 kmol /n3。相应的 转化率为 CA0-CA4/2-0.288 5.570 为了求P的浓度,对釜作P的物料衡算: (VCP) 把rp=2CA和式(b):T=1+t代入上式有: 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第5页共8页
《化学反应工程》教案 第三章 理想反应器 3.2 半分批式操作的釜式（完全混合）反应器 ［讲 解］ 内连续均匀地加入，使之与 B 反应。试问 A 加完时，组分Ａ的转化率和 P 的浓度各为多少？并与例 3-1-1 的计算结果相比较。 解： 根据半间歇反应器的物料衡算式(3-2-3)： ( ) ( ) dt d VC vC r V A A0= − A + (3-2-3) 来计算釜内组分 A 的浓度与时间的关系。由题意，A 的转化速率为： ( ) 2 P 2 Q 2 A A A A r r C C dt dC − r = − = + = + 代入上式(3-2-3)有： ( ) ( ) dt d VC vC C C V A A = A + A + 2 0 2 （a） 因为是均匀加料，且在 3h 内将1m 3 的 A 加完，所以v 1 3(m / h) 3 = 。而 釜内先加入1m 3 的 B，故起始反应体积V0 = 1m 3 。任何时间 t 下的反应体积 V t 3 1 = 1+ （b） 因此，式（a）可改写成如下形式： ( ) dt dC V dt dV vC C C V C A A = A + A + A + 2 0 2 或： dt dV V C C C V vC dt dC A A A A A = − − − ⋅ 0 2 2 (c) 进料 A 的浓度CA0 = 4kmol / m 3 ，把式（b）代入（c）式可得 t C C C t vC dt dC A A A A A + − − − + = 3 2 3 3 0 2 即： 2 2 3 4 A A A A C C t C dt dC − − + − = (d) 这是一个一阶非线性方程，可用数值法求解，例如龙－库塔法。下表 列出了用计算机求解（d）的结果。 釜内 A 的浓度与时间关系 t CA/(kmol/m3 ) t CA/(kmol/m3 ) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 0.0000 0.2030 0.3103 0.3608 0.3802 0.3833 0.3783 0.3694 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 0.3508 0.3477 0.3367 0.3261 0.3160 0.3063 0.2972 0.2886 由表可见，当 t=3h 时，釜内组分 A 的浓度为 。相应的 转化率为： 3 0.2886kmol / m 85.57% 4 / 2 4 / 2 0.2886 0 0 = − = − = A A A A C C C x 为了求 P 的浓度，对釜作 P 的物料衡算： ( ) r V dt d VC P P = （e） 把 rP = 2CA和式(b)： t 3 1 V = 1+ 代入上式有： 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 5 页 共 8 页