《北学反应工程》敦 苇3章現想反应 3.5平推流反应器 第三章理想反应器 3.5平推流反应器(1) 教学目标 1.掌握平推流反应器的设计方程、操作方程的推导方法及其应用: 2.掌握平推流反应器有效容积的计算方法,非等分子气相反应空间时间t和停留时间 τ的区别和计算方法 教学重点 1.平推流反应器的设计方程、操作方程的推导方法及其应用 2.平推流反应器有效容积、非等分子气相反应空间时间t和停留时间τ的区别和计算 方法。 教学难点 非等分子气相反应空间时间t和停留时间τ的区别和计算方法。 教学方法 讲授法 学时分配 授课时间 年月日 教学过程 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第1页共11页
《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.5 平推流反应器 第三章 理想反应器 3.5 平推流反应器（1） 教学目标 1． 掌握平推流反应器的设计方程、操作方程的推导方法及其应用； 2． 掌握平推流反应器有效容积的计算方法，非等分子气相反应空间时间 t 和停留时间 τ 的区别和计算方法； 教学重点 1． 平推流反应器的设计方程、操作方程的推导方法及其应用； 2． 平推流反应器有效容积、非等分子气相反应空间时间 t 和停留时间 τ 的区别和计算 方法。 教学难点 1. 非等分子气相反应空间时间 t 和停留时间 τ 的区别和计算方法。 教学方法 讲授法 学时分配 2 学时 授课时间 200 年 月 日 教学过程 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 1 页 共 11 页
《北学反应工程》敦 苇3章現想反应 3.5平推流反应器 复习旧课] ①多级串联全混流反应器的设计方程; ②多级串联全混流反应器反应容积、串联釜数N的计算(解析计算 法和图解计算方法)方法; ③多级串联全混流反应器的最优容积比(一级不可逆反应)的计算方 引入新课] 常见于工业上的管式反应器,当其长径比L/D较大,流体的粘度较小, 流速又较大的场合均可近似地按平推流反应器处理。 [板书]5.1-1平推流反应器的特点及其、、r之间的关系 1.平推流反应器的特点 讲解] 流体在管内作平推流流动具有如下特征: (1)在与流动方向呈垂直的截面上没有流速分布 (2)而在流体流动的方向不存流体质点间的混合,即无返混现象; (3)离开平推流反应器的所有流体质点均具有相同的平均停留时间 (t),而这个停留时间就等于反应时间t。 说明] 对于平推流反应器,停留时间和平均停留时间是一致的,为了与反应 时间相区别,此处用t表示而不用t表示。 [板书]2.1、i、r之间的关系 (1)若以u表示流体在反应器内的流速;表示管内离入口处的轴向 距离,则有: (3-5-1 (2)如果反应流体在整个过程中密度p恒定,也即是恒容过程,即有 o(uo为流体在入口时的流速)和v=0,故上式可写成 f=t= L (3-5-2) 讲解] 上式适用泛围: ①对液相反应均可近视为恒容过程 ②对气相恒温、恒压等分子反应为恒容过程, 也就是说,对于恒容反应过程平均停留时间、反应时间和空时是一致 (3)对于非等分子的气相反应,气体混合物为理想气体时 A.非等温、非恒压过程 若以着眼组份A计的膨胀因子为δ4,原料气混合物的起始摩尔流率 kmolh-1,则式(3-5-1)可写成: 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第2页共11页
《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.5 平推流反应器 ［复习旧课］ ［引入新课］ ［板 书］ ［讲 解］ ［说 明］ ［板 书］ ［讲 解］ ① 多级串联全混流反应器的设计方程； ② 多级串联全混流反应器反应容积、串联釜数 N 的计算（解析计算 法和图解计算方法）方法； ③ 多级串联全混流反应器的最优容积比(一级不可逆反应)的计算方 法。 常见于工业上的管式反应器，当其长径比 L/D 较大，流体的粘度较小， 流速又较大的场合均可近似地按平推流反应器处理。 5.1-1 平推流反应器的特点及其t 、t 、τ 之间的关系 1. 平推流反应器的特点 流体在管内作平推流流动具有如下特征： (1) 在与流动方向呈垂直的截面上没有流速分布； (2) 而在流体流动的方向不存流体质点间的混合，即无返混现象； (3) 离开平推流反应器的所有流体质点均具有相同的平均停留时间 ( t )，而这个停留时间就等于反应时间t 。 对于平推流反应器，停留时间和平均停留时间是一致的，为了与反应 时间相区别，此处用t 表示而不用t 表示。 2．t 、t 、τ 之间的关系 (1) 若以 u 表示流体在反应器内的流速； 表示管内离入口处的轴向 距离，则有： l ∫ ∫ = = = L V v dV u dl t t 0 0 (3-5-1) (2) 如果反应流体在整个过程中密度 ρ 恒定，也即是恒容过程，即有 u = u0 ( u0 为流体在入口时的流速)和 0 v = v ，故上式可写成： = = = = τ 0 0 v V u L t t (3-5-2) 上式适用泛围： ① 对液相反应均可近视为恒容过程； ② 对气相恒温、恒压等分子反应为恒容过程。 也就是说，对于恒容反应过程平均停留时间、反应时间和空时是一致 的。 (3) 对于非等分子的气相反应,气体混合物为理想气体时。 A．非等温、非恒压过程 若以着眼组份 A 计的膨胀因子为δ A，原料气混合物的起始摩尔流率： kmol ⋅ h −1 ，则式(3-5-1)可写成： 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 2 页 共 11 页
《北学反应工程》敦 苇3章現想反应 3.5平推流反应器 而/=v,即体积流率,量纲:m3h-或m3s-1等;而n=F,即 摩尔流率:Mmo/h或mol/ls等,所以上式可以写成如下形式: Pv= FRT 即:v=FRT/P,代入式(3-5-1)式有: dv rl Pdl 根据膨胀因子δ4的表达式: noyA 上式分子分母同除以t有下式成立: F-F Foyaoxa F=Fo+ Foy4orUa= Fo+FAoxSA 代⑤式入④式有: dv 1 Pal TlF+F B若为恒压、恒温过程,则有: 讲解分析] 反应开始时应有式Po=F0RT0成立,所以 RT 代入上式 ToR Jo Pvo Pvo Q RT JA0XAOA RT 即有下式: + d (+y404xA) 式中:P为总压力;R为通用气体常数(8.314J/mol.K);F为原料气体 混合物的起始摩尔流率,FA0为组分A的起始摩尔流率;yA0为原料气体中 组份A的起始摩尔分率。在这些场合,空时和停留时间是不相等的,使用 时应该加以区别 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第3页共11页
《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.5 平推流反应器 ［讲解分析］ ∫ = = V v dV t t 0 (3-5-1) ∵ PV = nRT ① ∴ RT t n t V P = ② 而V t = v ，即体积流率，量纲： m3 ⋅ h −1 或 m3 ⋅s −1 等；而 n t = F ，即 摩尔流率： kmol / h 或 mol / s 等，所以上式可以写成如下形式： Pv = FRT ③ 即：v = FRT P ，代入式(3-5-1)式有： ④ 根据膨胀因子δ A的表达式： A A A n y x n n 0 0 − 0 δ = 上式分子分母同除以 t 有下式成立： ( ) A A A A A F y x F F n t y x n t n t 0 0 0 0 0 0 / / / − = − δ = ∴ A A A A A A F = F0 + F0 y 0 x δ = F0 + F 0 x δ ⑤ 代⑤式入④式有： ( ) ∫ ∫ + = = = V A A A V T F F x PdV v R dV t t 0 0 0 0 1 δ (3-5-3) B 若为恒压、恒温过程，则有: ∫ + = = V A A A F F x dV T R P t t 0 0 0 0 δ 反应开始时应有式 Pv0 = F0RT0 成立，所以 0 0 0 RT Pv F = 代入上式： ∫ ∫ + = + = = V A A A V A A A v v y x RT dV T R y x RT Pv RT Pv PdV T R t t 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 δ δ 即有下式： ( ) ∫ ∫ + = + = = V A A A V A A A v y x dV F F x dV T R P t t 0 0 0 0 0 0 0 δ 1 δ (3-5-4) 式中：P 为总压力；R 为通用气体常数(8.314J/mol.K)；F 为原料气体 混合物的起始摩尔流率，F 为组分 A 的起始摩尔流率； 为原料气体中 组份 A 的起始摩尔分率。在这些场合，空时和停留时间是不相等的，使用 时应该加以区别。 0 A0 A0 y ∫ ∫ = = = V V FRT PdV v dV t t 0 0 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 3 页 共 11 页
《北学反应工程》敦 苇3章現想反应 3.5平推流反应器 [板书]3-5-2设计方程 F L 图3-5-1平推流反应器的物料衡算示意图 [分析] 由于物料在器内流动的过程中同时进行反应,所以在器内反应物组成 沿流动方向是有分布的,在对着眼组分A作物料衡算时,必须对器内微元 容积d来进行,参见图3-5-1 [板书]1.非恒容情况 定常态下,以器内微元容积为考查对象。 单位时间「单位间在心L_[d微元内A 从dV流出 A的 的A的量 的累积速率 (F+dF)(ra FA-FA+dF)-G-radv=0 dF=-fradI 因为n=n0(1-xA),两边同除以时间t,可得FA=F10(-x),所以 4=dF0(-x4)=-F04 把②式代入①式可得 (3-5-5) 上式分离变量积分,即: d 或写成 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第4页共11页
《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.5 平推流反应器 ［板 书］ ［分 析］ ［板 书］ ［讲 解］ 3-5-2 设计方程 l xA 0 L dV FA+dFA xA+dxA FA xA FA0 xA0=0 v0 F0 CA0 dxA dl 图3-5-1 平推流反应器的物料衡算示意图 由于物料在器内流动的过程中同时进行反应，所以在器内反应物组成 沿流动方向是有分布的，在对着眼组分 A 作物料衡算时，必须对器内微元 容积 dV 来进行，参见图 3-5-1。 1. 非恒容情况 定常态下，以器内微元容积为考查对象。 = − − 的累积速率 微元内 应量 微元内 的反 位间在 的 的量 从 流出 的量 的 dV A A 单 dV A dV 单位时间 A 进入d 单位时间 FA ( ) FA + dFA (− rA )dV 0 FA − (FA + dFA )− (− rA )dV = 0 即： dFA = −(− rA )dV ① 因为 ( ) A A A n = n 1− x 0 ，两边同除以时间 t，可得 ( A A A F = F 1− x ) 0 ，所以 [ ( )] A A A FA dx A dF d F x = 0 1− = − 0 ② 把②式代入①式可得： FA0 dx A = (− rA )dV (3-5-5) 上式分离变量积分，即： ∫ ∫ − = Ax A A V A r dx F dV 0 0 0 即： ∫ − = = Ax A A A A r dx C v V F V 0 0 0 0 (3-5-6) 或写成： ∫ − = Ax A A A r dx C 0 0 τ (3-5-7) 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 4 页 共 11 页
《北学反应工程》敦 苇3章現想反应 3.5平推流反应器 式(3-5-6),(3-5-7)即为平推流反应器的设计方程。 [板书] 恒容过程 [讲解] 对于恒容过程有: CAx4=CA0(-xA)→x4=1-C4C10→dA=-dCA/CA 所以,此时可将式(3-5-6)、(3-5-7)改写成: dx dc (3-5-9) [结论] 上两式可知,在恒容过程的平推流反应器与分批式完全混合反应器的 设计方程是完全一致的。所以只要反应是在等温下进行,则第二章中所导 得的各种反应速率式的积分式均适用于平推流反应器。对于变容过程,其 反应速率方程中的各个浓度需同时考虑因化学反应和容积改变所造成的浓 度变化。表3-5-1中列出反应速率式较简单的气相等温变容反应的乎推流 反应器设计方程(P68) [板书]3.空时τ和反应器有效容积的计算方法 (1)等温过程 [讲解]①反应速率式较简单的儕况:可得解析解 只需将反应速率式(r4)代入式(3-5-7)或(3-5-9)中即可求反应所须 的空时t或反应器的有效容积V I、等温、恒容反应 在理想管式反应器中进行的液相反应或反应前后分子数不变的气相反 应,其空间时间τ和间歇反应器中的反应时间t相对应。空时或反应时间 与残余浓度CA或xA的关系完全相同,即式(3-5-8)、(3-5-9)。 Ⅱ、等温、恒压、非恒容反应 对于理想管式反应器中的等温、恒压、非等分子反应,其基本设计方 程仍为式(3-5-6)、(3-5-7),只是需要把分子数变化因素考虑进去 非恒容反应:CA≠CA0(1-xA) 而又因为恒温、恒压下有: 0=10Rr PV=nRT 代入式①可得: ,=F/-1 yAoxA 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第5页共11页
《化学反应工程》教案 第 3 章 理想反应器 3.5 平推流反应器 ［板 书］ ［讲 解］ ［结 论］ ［板 书］ ［讲 解］ 式(3-5-6)，(3-5-7)即为平推流反应器的设计方程。 2．恒容过程 对于恒容过程有： ( A A A A C x = C 1− x ) 0 ⇒ 0 1 / A CA CA x = − ⇒ 0 / dx A = −dCA CA 所以，此时可将式(3-5-6)、(3-5-7)改写成： ∫ ∫ − = − − = = A A A C C A A A x A A A A r dC r C dx F C V 0 0 0 0 0 τ 1 (3-5-8) ∫ ∫ − = − − = = A A A C C A A x A A A r dC r dx t C 0 0 0 τ (3-5-9) 上两式可知，在恒容过程的平推流反应器与分批式完全混合反应器的 设计方程是完全一致的。所以只要反应是在等温下进行，则第二章中所导 得的各种反应速率式的积分式均适用于平推流反应器。对于变容过程，其 反应速率方程中的各个浓度需同时考虑因化学反应和容积改变所造成的浓 度变化。表 3-5-1 中列出反应速率式较简单的气相等温变容反应的乎推流 反应器设计方程（P68）。 3. 空时τ和反应器有效容积的计算方法 (1) 等温过程 ① 反应速率式较简单的情况：可得解析解 只需将反应速率式 ( ) A − r 代入式(3-5-7)或(3-5-9)中即可求反应所须 的空时 τ 或反应器的有效容积 V。 Ⅰ、等温、恒容反应 在理想管式反应器中进行的液相反应或反应前后分子数不变的气相反 应，其空间时间τ和间歇反应器中的反应时间 t 相对应。空时或反应时间 与残余浓度CA 或 x A 的关系完全相同，即式（3-5-8）、(3-5-9)。 Ⅱ、等温、恒压、非恒容反应 对于理想管式反应器中的等温、恒压、非等分子反应，其基本设计方 程仍为式（3-5-6）、(3-5-7)，只是需要把分子数变化因素考虑进去。 非恒容反应： ( ) A A A C ≠ C 1− x 0 ∵ A A A A A y x n n n y x n n 0 0 0 0 0 / −1 = − δ = ① 而又因为恒温、恒压下有： PV0 = n0RT PV = nRT n n V V0 0 = 代入式①可得： A A A y x V V 0 0 / −1 δ = 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 5 页 共 11 页