3.确立约束条件 本题的设计受到两个方面的限制,其一是保证铰链四杆 机构满足曲柄存在的条件,其二是在传递运动过程中的最 小传动角大于45度 (1)按传动角要求建立约束条件 36 由余弦定理a图cosy COS 45 2x1x2 B D (a) (b) 2021/2/20
2021/2/20 11 3. 确立约束条件 本题的设计受到两个方面的限制，其一是保证铰链四杆 机构满足曲柄存在的条件，其二是在传递运动过程中的最 小传动角大于45度。 ⑴按传动角要求建立约束条件 由余弦定理a图
整理得约束条件 9()3+x2+1.414x1x2-36≥0 同理由上页b图传动角最小位置写出 +x-16 coS y COS 45 2x1x2 整理得约束条件 g2(x)=-x2-x2+1.414xx2+16≥0 2021/2/20 12
2021/2/20 12 整理得约束条件 同理由上页b图传动角最小位置写出 整理得约束条件
(2)按曲柄存在条件建立约束条件 > 12+l2≤l3+l 1+l3≤l2+1 写成约束条件有 g3(x)=x1-1≥0 g4(x)=x2-120 g:(x)=x1+x2-620 g6(x)=x2-x1+420 g1(x)=x1-x2+4≥0 2021/2/20 13
2021/2/20 13 ⑵按曲柄存在条件建立约束条件 写成约束条件有
用全部约束条件画成次下图所示的平面曲线,则可见, g3(x)~gr()均是消极约束。而可行域D实际上只是由g1(×) 与g2(x)两个约束条件围成的。综合上述分析,本题的优 化数学模型如下 ↓x minF(x)=∑(9 x∈DcR2 g D:g1(x)=x12+x2+1.414xx 36≥0 8 +1.414x,x +16≥0 84 0 图8.5约束条件曲线 2021/2/20
2021/2/20 14 用全部约束条件画成次下图所示的平面曲线，则可见， g3 (x)~g7 (x)均是消极约束。而可行域D实际上只是由g1 (x) 与g2 (x)两个约束条件围成的。综合上述分析，本题的优 化数学模型如下 D：