第周，第8讲次课程名称：《水质工程学I摘要第三章沉淀和澄清16—1悬浮颗粒在静水中的沉淀授课题目（章、节）本讲目的要求及重点难点：【目的要求】【重点】【难点】内容
课程名称：《水质工程学 I 第 周，第 8 讲次 摘 要 授课题目（章、节） 第三章 沉淀和澄清 16─1 悬浮颗粒在静水中的沉淀 本讲目的要求及重点难点： 【目的要求】 【重 点】 【难 点】 内 容
【本讲课程的引入】【本讲课程的内容】第三章沉淀和澄清3-1悬浮颗粒在静水中的沉淀沉淀：固体颗粒在重力的作用下，由水中分离出来的过程。（上浮也归此类）沉淀分类：1、自由沉淀：颗粒与颗粒和器壁之间互无干扰，颗粒只受重力和水的阻力作用。2、拥挤沉淀：颗粒互相干扰或受器壁干扰的沉淀。颗粒受重力作用和上升水流作用。3、絮凝沉淀：沉淀过程中，颗粒大小、形状、密度都有所变化（沉速越来越快，边沉降边聚结）一、固体颗粒在静水中的自由沉淀。1、假定：（1）颗粒为圆球形体积=1/6元d（2）颗粒在水中仅受重力、浮力、水的阻力的作用。（3）下沉过程，颗粒之间无影响。（体积浓度<0.002）也不受器壁影响。（距离大于50倍颗径）
【本讲课程的引入】 【本讲课程的内容】 第三章 沉淀和澄清 3-1 悬浮颗粒在静水中的沉淀 沉淀：固体颗粒在重力的作用下，由水中分离出来的过程。（上 浮也归此类） 沉淀分类： 1、自由沉淀：颗粒与颗粒和器壁之间互无干扰，颗粒只受重力 和水的阻力作用。 2、拥挤沉淀：颗粒互相干扰或受器壁干扰的沉淀。 颗粒受重力作用和上升水流作用。 3、絮凝沉淀：沉淀过程中，颗粒大小、形状、密度都有所变化 （沉速越来越快，边沉降边聚结） 一、固体颗粒在静水中的自由沉淀。 1、假定： （1）颗粒为圆球形 体积=1/6πd 3 （2）颗粒在水中仅受重力、浮力、水的阻力的作用。 （3）下沉过程，颗粒之间无影响。 （体积浓度<0.002） 也不受器壁影响。(距离大于 50 倍颗径)
2、受力分析：（1）重力Fl：元dpH-Opg6（2）浮力F2：F=--二dpig6（3）水的阻力：F3F3一与颗粒的糙度、大小、形状和沉速u有关，还与水的密度和粘度有关。u2Fs水阻力F,=-CDP/A2F2浮力Fi重力A一沉淀方向的投影面积，球形und?:.F,=CpPi724CD一阻力系数，与雷诺数Re有关（4）合力为：F=F+F+Fumd?1-Ind'pg-nd'pig-C-DPI2466u? nd?1d'g-CDPI-P246
2、受力分析： （1）重力 F1： F d p g 3 1 6 1 = （2）浮力 F2： F d 1g 3 2 6 1 = − （3）水的阻力：F3 F3—与颗粒的糙度、大小、形状和沉速 u 有关，还与水的密度 和粘度有关。 2 2 3 u F = −CD lA A—沉淀方向的投影面积，球形 ∴ 2 4 2 2 3 u d F CD l = CD—阻力系数，与雷诺数 Re 有关 （4）合力为: 6 2 4 1 6 1 2 2 3 3 1 2 3 u d d g d g C F F F F p l D l = − − = + + ( ) 6 2 4 1 2 2 3 u d d g p l CD l = − − F1重力 F3水阻力 F2浮力
du（5）牛顿第二定律：F=m-aluπd?ndu=1d'glm-glPp-PiDP,24at6元dp一颗粒的质量。m=P6du颗粒的下沉过程：u由0→增大，由大→0,dtF3由0-增大。du=0当F3增大到F3=F1+F2时。dtu不再变化，此时，u就是我们一般所称的沉速。（6）速度公式u nd?130==元d)-CDPig(pp-p)22464 g .P,-Pi.d得u=,V3CPi式中CD一阻力系数，与雷诺数Re有关..R-udVv一水的运动粘度，由实验可得CD与Re的关系。104103248C=102Re10-CD=10力VRe阻0.4---:-0.1010~310-210-1110102103104105106雷诺数Re图16-1C与Re的关系（球形颗粒）
（5）牛顿第二定律： at du F = m ( ) 6 2 4 1 2 2 3 u d d g C at du m p l D l = − − p m d 3 6 = —颗粒的质量。 颗粒的下沉过程：u 由 0→增大, dt du 由大→0， F3 由 0→增大。 当 F3 增大到 F3=F1+F2 时。 = 0 dt du u 不再变化，此时， u 就是我们一般所称的沉速。 （6）速度公式： ( ) 6 2 4 1 0 2 2 3 u d d g p l CD l = − − 得 d C g u l p l D − = 3 4 式中 CD —阻力系数，与雷诺数 Re 有关。 ud Re = v—水的运动粘度， 由实验可得 CD 与 Re 的关系
当Re<1为层流：24CD=Re1≤Re≤500过渡区：10Cp=VReCD=0. 4500<Re≤105素流区：（水处理中的沉淀为层流范围，将代入式中得Stokes公式E.g.P,-Pi.du=34PiRe4P,-Pi.dgRehPi724ud Pp- Pi.d:R=d..u=/728VPiV2ud P,-Pi.d: V=L..u=2V72HPiPiPi2uu=UV72u解得 u=P-Pid?Stokes公式。18μ过渡区得Allen公式：[((-u=-gd225upi流区得牛顿公式Pp-Pi.dgu=1.83(改书)P289Pi单位：p一密度，kg/m3；u一绝对粘度，N-s/m2(Pas);v一运动粘度，cm2/s，d一粒径，m;g一重力加速度，m/s2;u-沉速，m/s
当 Re<1 为层流: Re 24 CD = 1≤Re≤500 过渡区: Re 10 CD = 500＜Re≤105 紊流区: CD=0.4 水处理中的沉淀为层流范围,将代入式中得 Stokes 公式: d g u l p l − = Re 3 24 4 g d l p l − = Re 72 4 ∵ ud Re = ∴ d ud u g l p l − = 72 4 ∵ l = ∴ d ud u g l p l l − = 72 2 ( ) 2 72 2 d u u g p l = − 解得: 2 18 d g u p l − = Stokes 公式。 过渡区得 Allen 公式: u g d l s l 3 1 2 2 ( ) ) 225 4 ( − = 紊流区得牛顿公式: u dg l P l − = 1.83 (改书)P289 单位：ρ—密度，kg/m3; μ—绝对粘度，N·s/m2(Pa·s); ν—运动粘度，cm2/s; d—粒径，m; g—重力加速度，m/s2; u—沉速，m/s