(1)超前校正网络 复阻抗Z1=(1/R1+CS) =R1(1+R1CS) Z2=R2 R 网络的传递函数 Ui R Uo G(S)=Z2(Z1+Z2) =(1+aTS)a(1+TS) 6-1 式中T=R1R2C/(R1+R2) a=(R1+R2)/R2>1 图6-5无源超前网络
11 (1)超前校正网络 网络的传递函数 G(S)=Z2 /(Z1+Z2 ) =(1+ɑTS)/ɑ(1+TS) (6-1) 式中 T=R1R2C/(R1+R2 ) ɑ=(R1+R2 )/R2>1 R1 R2 C1 图6－5无源超前网络 Ui Uo 复阻抗 -1 Z1=(1/R1+CS) =R1 /(1+R1CS) Z2=R2
由式(6-1)可看出,无源超前网络具有幅值衰减作用,衰减系数为 l/。如果给超前无源网络串接一放大系数为a的比例放大器,就 可补偿幅值衰减作用。此时,超前网络传递函数可写成: G(S)=(1+aIS)(1+TS) (6-2) 由上式可知,超前网络传递函数有一个极点p(-和一个零点 Z(-1/am),它们在复平面上的分布如图6-6所示 qm=q2-q1>0,相位超前作用 -1/T 1/aT 图6-6超前网络零、极点在S平面上的分布
12 由式(6-1)可看出，无源超前网络具有幅值衰减作用，衰减系数为 1/α。如果给超前无源网络串接一放大系数为α的比例放大器，就 可补偿幅值衰减作用。此时，超前网络传递函数可写成： G(S)=(1+αTS)/(1+TS) (6-2) 由上式可知，超前网络传递函数有一个极点p(-1/T)和一个零点 Z(-1/αT)，它们在复平面上的分布如图6-6所示. φm = φz - φp>0，相位超前作用. -1/T -1/ɑT s p Z jω 0 φz φp 图6-6 超前网络零、极点在S平面上的分布
用S=jω代入式(6-2)得到超前校正网络的频率特性 G(jω)=(1+jaTω)/(1+jTu)(6-3) 根据上式得到超前网络极坐标图。当α值趋于无穷大时,单个超前 网络的最大超前相角pm=90度;当α=1时超前相角qm=0度这时 网络已经不再具有超前作用,它本质上是一个比例环节超前网络的 最大超前相角qm与参数α之间的关系如图6-76-8所示 (6-4) a+ (a1-1)/2 1 e (a1+1)/2 0=00O=00 0=0 图6-7超前网络极坐标图
13 用S=jω代入式(6-2)得到超前校正网络的频率特性 G(jω)=(1+jɑTω)/(1+jTω） (6-3) 根据上式得到超前网络极坐标图。当ɑ值趋于无穷大时,单个超前 网络的最大超前相角φm =90度;当ɑ=1时超前相角φm =0度,这时 网络已经不再具有超前作用,它本质上是一个比例环节.超前网络的 最大超前相角φm与参数ɑ之间的关系如图6－7、6-8所示. 图6－7 超前网络极坐标图 Im (ɑ1+1)/2 (ɑ1 -1)/2 ɑ1 ɑ2 ɑ3 Re φm1 φm 2 φm 3 ω=∞ ω=∞ ω=∞ 0 ω=0 1 1 1 arcsin + − = a a m （6-4)
当φm>60度,α急剧增大,网络增益衰减很快。 中m↑(度) 90 a值过大会降低系统的信噪比 0 15 a 图6-8超前网络的qm曲线
14 图6-8 超前网络的α-φm曲线 当φm >60度，α急剧增大，网络增益衰减很快。 ɑ 1 5 10 15 90 60 30 0 ɑ值过大会降低系统的信噪比 φm (度)
无源超前网络(1+aTS)(1+TS)的Bode图(6-9 P(o p(m) 图6-9无源超前网络的Bode图 最大幅值增益是20ga(dB),频率范围ω>1; 由相频特性可求出最大超前相角对应的频率 (6-5) ◆m是两个转折频率的几何中心点 lg (gO1+gO2)=(gl/a7+lg1/7)=g1/ 在on处的对数幅值为10
15 无源超前网络(1+αTS)/(1+TS)的Bode图(6-9) 最大幅值增益是20lga(dB)，频率范围ω>1/T； 由相频特性可求出最大超前相角对应的频率ωm ， ωm 是两个转折频率的几何中心点； 在ωm处的对数幅值为10lga。 T a m 1 = aT T T a m (lg 1/ lg1/ ) lg1/ 2 1 (lg lg ) 2 1 lg = 1 + 2 = + = 图6－9 无源超前网络 的Bode图 20dB/dec L( ) dB 0 º 90º (度) 20lgadB T 1 m T 1 m () (m) Ts Ts + + 1 1 (6-5)