由匀变速直线运动的速度公式可得1-v2=a(t+22 解得 lt2-ti t2-ty a tit2 2 答案】见解析
由匀变速直线运动的速度公式可得 v1－v2＝a(t＋ 1 2 t2－ 1 2 t1)， 解得 t＝ L a · t2－t1 t1t2 － t2－t1 2 . 【答案】 见解析
技法点拨 解答匀变速直线运动的常用方法技巧 (1)公式法:利用运动学基本公式或推论列方程或方程组 求解 (2)逆向思维法:“匀减速至静止的过程”可逆向处理为 “由静止做匀加速运动的过程” (3)图象法:利用-t图象和x-t图象求解 (4)相对运动法:如做自由落体运动的物体相对于做竖直 上抛运动的物体做匀速运动 (5)比例法:利用初速度为零的匀变速直线运动的规律
解答匀变速直线运动的常用方法技巧 (1)公式法：利用运动学基本公式或推论列方程或方程组 求解． (2)逆向思维法：“匀减速至静止的过程”可逆向处理为 “由静止做匀加速运动的过程”． (3)图象法：利用 v－t 图象和 x－t 图象求解． (4)相对运动法：如做自由落体运动的物体相对于做竖直 上抛运动的物体做匀速运动． (5)比例法：利用初速度为零的匀变速直线运动的规律．
4题组对点练p 1.(2013吉林省实验中学模拟)两辆完全相同的汽车,沿 水平道路一前一后匀速行驶,速度均为c若前车突然以恒定 的加速度a刹车,在它刚停住时,后车以加速度2a开始刹 车.已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x,若要保证两 辆车在上述情况中不发生碰撞,则两车在匀速行驶时保持的 距离至少应为() c. 2x B5
1．(2013·吉林省实验中学模拟)两辆完全相同的汽车，沿 水平道路一前一后匀速行驶，速度均为 v0.若前车突然以恒定 的加速度 a 刹车，在它刚停住时，后车以加速度 2a 开始刹 车．已知前车在刹车过程中所行驶的路程为 x，若要保证两 辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的 距离至少应为( ) A．x B .3 2 x C．2x D.5 2 x
【解析】由题意知:2=2ax,后车以加速度2a开始 刹车,刹车后滑行的距离为 2×2a2 x,前车刹车滑行的时间 又=2ax,后车匀速运动的距离为x=vt=2=2x, 3 所以,两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2x+rx-x=2 答案】B
【解析】 由题意知：v 2 0＝2ax，后车以加速度 2a 开始 刹车，刹车后滑行的距离为 v 2 0 2×2a ＝ 1 2 x，前车刹车滑行的时间 t＝ v0 a ，又 v 2 0＝2ax，后车匀速运动的距离为 x1＝v0t＝ v 2 0 a ＝2x， 所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 2x＋ 1 2 x－x＝ 3 2 x. 【答案】 B
2.(2013大纲全国卷)一客运列车匀速行驶,其车轮在铁 轨间的接缝处会产生周期性的撞击.坐在该客车中的某旅客 测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s.在 相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时, 货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动.该 旅客在此后的20.0s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续 超过.已知每根铁轨的长度为250m,每节货车车厢的长度 为160m,货车车厢间距忽略不计.求: (1)客车运行速度的大小; (2)货车运行加速度的大小
2．(2013·大纲全国卷)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁 轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客 测得从第 1 次到第 16 次撞击声之间的时间间隔为 10.0 s．在 相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时， 货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该 旅客在此后的 20.0 s 内，看到恰好有 30 节货车车厢被他连续 超过．已知每根铁轨的长度为 25.0 m，每节货车车厢的长度 为 16.0 m，货车车厢间距忽略不计．求： (1)客车运行速度的大小； (2)货车运行加速度的大小．