同济大学：《高等数学》课程电子教案（PPT课件讲稿）第十二章 全微分方程

1公式法::O(P)_O(Q ax +PQ、 OP = 两边同除山 ayax ax 4-pohn_P0Q解不容易 ax y dr 特殊地: a当只与x有关时;QH=0,0= ax dx

1.公式法: , ( ) ( ) x Q y P   =      x Q x Q y P y P   +   =   +       两边同除， x Q y P y P x Q   −   =   −   ln  ln  求解不容易 特殊地: a.当只与x有关时; = 0,   y  , dx d x   =  

dIn u 1 aP aQ o ay ax f(x)dc u(x)= b当只与有关时:Ooo_l ax’ayd dInu 1 ao aP g(y) 小 P ar ay sejs(v)

( ) ln 1 x Q y P dx Q d   −    =  = f (x) ( ) . ( )   = f x dx  x e b.当只与y有关时; = 0,   x  , dy d y   =   ( ) ln 1 y P x Q dy P d   −    =  = g( y) ( ) . ( )   = g y dy  y e