同学们好! b FIGURE 16-32 Turbulence, seen here in(a)the air above a candle, (b)the atmosphere of Venus, and (c)a jet exhaust, is an important feature of fluid flow Turbulence
同学们好！
§131简谐振动 简谐振动③ simple harmonic vibration)的基本特征 1.理想模型:弹簧振子 g 弹簧的弹力F=-kx d2 根据牛顿第二定律有 F=ma= m1.2 kx dex 得 +O2x=0线性微分方程 dt
一、简谐振动(simple harmonic vibration )的基本特征 k x t x F ma m = - d d = = 2 2 §13.1 简谐振动 令 2 = m k 得 0 d d 2 2 2 + x = t x * 线性微分方程 1. 理想模型：弹簧振子 弹簧的弹力 F = -kx 根据牛顿第二定律有
求解得运动方程: x=Acos(am+0)49为积分常数 或=Sm(o+g)x可代表任意物理量 任何物理量x的变化规律若满足方程式d2+Ox=9 并且o是决定于系统自身的常量,则其运动方程可用 时间t的正、余弦函数形式描述,则该物理量的变化 过程就是简谐振动 简谐振动:物体所受回复力与位移之间的关系满足F=-kx 称物体所作的运动为简谐振动
或 x = Asin(t +) 求解得运动方程： cos( ) = +0 x A t 0 A, 为积分常数 x可代表任意物理量 任何物理量x 的变化规律若满足方程式 , 并且ω是决定于系统自身的常量，则其运动方程可用 时间 t 的正、余弦函数形式描述，则该物理量的变化 过程就是简谐振动。 0 d d 2 2 2 + x = t x 简谐振动：物体所受回复力与位移之间的关系满足 称物体所作的运动为简谐振动 F = −kx
3.dxdx均随时A间周期性变 dt dt2 化 由x=Aco(+)得 Ao sin( at+oo) d t d x Ao cos(at+o) d t x v a
3. 2 2 dd , dd , t x tx x 均随时 A间周期性变 化 由 cos( ) = + 0 x A t 得 cos( ) dd sin( ) dd 0 2 2 2 0 = = − + = = − + A t t x a A t tx v 0 −
描述简谐振动的特征量 1角频率O:O=k/m 是由系统本身决定的常数,与初始条件无关 --描述谐振运动的快慢 固有角频率 2.周期和频率 2丌 T2丌 周期T振动物体完成一次振动所需的时间 频率v振动物体在1秒内所完成振动的次数 在S中,单位分别为周期S(秒)、频率Ⅳz(赫 兹)、角频率rads1(弧度/秒)
二、描述简谐振动的特征量 2. 周期和频率 周期T 振动物体完成一次振动所需的时间 频率n 振动物体在1 秒内所完成振动的次数 是由系统本身决定的常数，与初始条件无关 固有角频率 1. 角频率 : = k m ---- 描述谐振运动的快慢 2 T = n 2 1 = = T 在SI制中, 单位分别为 周期 S (秒)、频率 Hz (赫 兹)、角频率 rad·s-1 (弧度 / 秒)