3组合逻辑电路的分析方法 组合逻辑电路的特点 电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合,而与电路的原 状态无关。 组合电路就是由门电路组合而成,电路中没有记忆单元,没有反馈通路。 每一个输出变量是全部或部分输入变量的函数 L1=f(A1、A2、…、A1) A1 L2=压2(A1、A2、…、A) 组合 逻辑 L(A1、A2、…、A1) 图1組合逻辑电路框图 、组合逻辑电路的分析方法 分析过程一般包含4个步骤: 化简 姐合逻辑 电路 逻辑表达式 变换最简表达式真值表 逻辑功能 【例1】:组合电路如图所示,分析该电路的逻辑功能。 B 例1电路图 解:(1)由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式方便,借助中间变量P。 P=ABC L= AP+ BP+ cp AabC+BabC+ Cabc (2)化简与变换: L=ABC(A+B+C)=ABC+ A+B+ C=ABC +ABC
1 3.1 组合逻辑电路的分析方法 一．组合逻辑电路的特点 电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合，而与电路的原 状态无关。 组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。 每一个输出变量是全部或部分输入变量的函数： L1 = f1（A1、A2、…、Ai） L2 = f2（A1、A2、…、Ai） …… Lj=fj（A1、A2、…、Ai） 二、组合逻辑电路的分析方法 分析过程一般包含 4 个步骤： 【例 1】：组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。 解：（1）由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式方便，借助中间变量 P。 （2）化简与变换：
(3)由表达式列出真值表。 (4)分析逻辑功能: 当A、B、C三个变量不一致时,电路输出为“1”,所以这个电路 称为“不一致电路”。 表 真值表 B00 001 010101 11 【例2】:组合电路如图,试分析其逻辑功能。 解:(1)由逻辑图写出逻辑表达式L=AB.BC.AC'=AB+BC+AC (2)变换。 例2真值表 (3)列真值表: AB C ABc 0000 001 0101010 例2逻辑图 (4)分析逻辑可能:由表可知,若输入两个或两个以上的1(或0),输出Y为 1(或0),此电路在实际应用中可作为三人表决电路 【例3】:组合电路如图,试分析其逻辑功能 ≥11 B ≥1 3 Y2
2 （3）由表达式列出真值表。 （4）分析逻辑功能 ： 当 A、B、C 三个变量不一致时，电路输出为“1”，所以这个电路 称为“不一致电路”。 【例 2】：组合电路如图，试分析其逻辑功能。 解：（1）由逻辑图写出逻辑表达式 (2)变换。 （3）列真值表： （4）分析逻辑可能：由表可知，若输入两个或两个以上的 1（或 0），输出 Y 为 1（或 0），此电路在实际应用中可作为三人表决电路。 【例 3】：组合电路如图，试分析其逻辑功能。 Y3 ≥1 ≥1 1 1 A B C Y Y1 Y2 ≥1
解:(1)由逻辑图写出逻辑表达式 Y=A+B+C ,=A+B Y=Y=Y+y,+B=A+B+C+A+B+B Y3=X+2+B (2)变换与化简 Y=ABC+AB+B=AB+B=A+B (3)列真值表 (4)电路的逻辑功能:电路的输出Y只与输入A、B有关,而与输入C无关。 Y和A、B的逻辑关系为:A、B中只要一个为0,Y=1;A、B全为1时,Y=0。 所以Y和A、B的逻辑关系为与非运算的关系。 000 000 100 101 l10 组合逻辑电路的设计方法 设计过程的基本步骤: 化简 实际逻辑 变换最简〔或最 真值表 逻辑表达式 合理)表达式 逻辑图 问题 【例1】在举重比赛中,有两名副裁判,一名主裁判。当两名以上裁判(必须包 括主裁判在内)认为运动员上举杠铃合格,按动电钮,裁决合格信号灯亮,试用 与非门设计该电路。 解:设主裁判为变量A,副裁判分别为B和C;按电钮为1,不按为0。表示 成功与否的灯为Y,合格为1,否则为0。 (1)根据逻辑要求列出真值表
3 解：(1) 由逻辑图写出逻辑表达式 （2）变换与化简： （3）列真值表 （4）电路的逻辑功能：电路的输出 Y 只与输入 A、B 有关，而与输入 C 无关。 Y 和 A、B 的逻辑关系为：A、B 中只要一个为 0，Y=1；A、B 全为 1 时，Y=0。 所以 Y 和 A、B 的逻辑关系为与非运算的关系。 三. 组合逻辑电路的设计方法 设计过程的基本步骤： 【例 1】在举重比赛中，有两名副裁判，一名主裁判。当两名以上裁判（必须包 括主裁判在内）认为运动员上举杠铃合格，按动电钮，裁决合格信号灯亮，试用 与非门设计该电路。 解：设主裁判为变量 A，副裁判分别为 B 和 C；按电钮为 1，不按为 0。表示 成功与否的灯为 Y，合格为 1，否则为 0。 （1）根据逻辑要求列出真值表。 Y Y Y Y B A B C A B B Y Y Y B Y A B Y A B C = = + + = + + + + + ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ = + + = + = + + 3 1 2 3 1 2 2 1 Y=ABC+AB+B=AB+B=A+B A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
A B C A B C 000 0 0 0 101 010 0 (2)由真值表写出表达式: Y=m +m +m=abC+ abc + abc 3)化简: Y=AB+AC AB. AC (4)画出逻辑电路图: A & Y A C 【例2〗ε设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯上的路灯,使之 在上楼前,用楼下开关打开电灯,上楼后,用楼上开关关灭电灯;或者在下楼前, 用楼上开关打开电灯,下楼后,用楼下开关关灭电灯 解:设楼上开关为A,楼下开关为B,灯泡为Y。并设A、B闭合时为1,断开 时为0:灯亮时Y为1,灯灭时Y为0。 (1)根据逻辑要求列出真值表
4 = AB⋅ AC （2）由真值表写出表达式： 3）化简： Y=AB+AC （4）画出逻辑电路图： 【例 2】：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯上的路灯，使之 在上楼前，用楼下开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前， 用楼上开关打开电灯，下楼后，用楼下开关关灭电灯。 解：设楼上开关为 A，楼下开关为 B，灯泡为 Y。并设 A、B 闭合时为 1，断开 时为 0；灯亮时 Y 为 1，灯灭时 Y 为 0。 （1）根据逻辑要求列出真值表。 A B C Y A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 A B A C Y & & & Y = m5 + m6 + m7 = ABC + ABC + ABC A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 1
(2)由真值表写逻辑表达式: Y=AB+AB A00 0 (3)变换: 用与非门实现y=AB.AB图 10 用异或门实现Y=A④B 图(b) & B 【例3】:设计一个能比较两个一位数字大小的逻辑电路。 解:(1)设两个一位数分别为A,B.当A>B时,Y1=1,当A=B时,Y2=1,当A<B 时,Y3=1 (2)根据题目要求,列出真值表: 输入 输出 Y Y2 Y3 0 (3)逻辑表达式为:Y1=ABY2=AB+ABYy3=AB (4)由逻辑表达式画出逻辑图 & B 1位数值比较器的逻辑图
5 (2)由真值表写逻辑表达式： （3）变换： 用与非门实现 图（a） 用异或门实现 图 (b) 【例 3】：设计一个能比较两个一位数字大小的逻辑电路。 解：（1）设两个一位数分别为 A,B.当 A>B 时，Y1=1, 当 A=B 时，Y2=1, 当 A<B 时，Y3=1， (2)根据题目要求，列出真值表： 输 入 输出 A B Y1 Y2 Y3 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 （3）逻辑表达式为：Y1 = AB Y2 = AB + AB Y3= AB (4)由逻辑表达式画出逻辑图。 A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 Y = AB + AB Y = AB ⋅ AB A B Y & & & & Y = A⊕ B A B =1 Y A B Y1 Y 3 ≥1 Y 2 1 1 & & 1 位数值比较器的逻辑图