略 7.如图,由于河岸寬度是围定的,造的桥要与河垂直,因此路径 AMNB中的MN的长度是固定的,我们可以将点A沿与河垂直的方 向平移MN的距离到A',那么,为了使AMNB最短,只需A'B最A 短,根据“两点之间线段最短”,连接A'B,交河岸于点N,在此处 造桥MN,所得路径AMNB就是最短的 (第7慈) 1.(1)√;(2)× 2.(1)∠2和∠3都是∠1的邻补角,因此∠2=∠3=180°-∠1=120°;∠4是∠1的对顶角,因 此∠4=∠1=60°; (2)如果2∠3=3∠1,则有2(180°-∠1)=3∠1,解得∠1=72,从而∠2=∠3=180°-∠1 108°,∠4=∠1=72° 3.∠2=90-∠1=64°,∠3=∠1=26°,∠4=90°+64°=154° 5.过点C画AB的平行线,图略 6.(1)由∠1=30°,AB⊥AC,可知∠DAB=∠1+∠BAC=300+90°=120°;从而∠DAB+∠B (2)根据“同旁内角互补,两直线平行”,可知AD∥BC,根据已知条件,不能判断AB与CD 是否平行 7.知道∠1~∠8中一个角的度数,根据对顶角、邻补角的关系以及早行线的性质,可以求出其他 角的度数.例如,如果∠1=a,那么∠3=∠5=∠7=a,∠2=∠4=∠6=∠8=90 8.(1) 9提示:利用平行线的判定方法 10.如图,图中∠1=∠3=∠5=∠7=∠9=∠11=∠O,∠2=∠4 ∠6=∠8=∠10=∠12;∠1、∠3、∠5、∠7、∠9、∠11、∠O分 别与∠2、∠4、∠6、∠8、∠10、∠12互补 12.略 13.因为PQ∥RS,由“两直线平行,内错角相等”,可得∠QBC= ∠SCB,所以∠CBN=90°-∠QBC=90-∠SCB=∠MCB,而 BN平分∠ABC,CM平分∠BCD,所以∠ABC=∠BCD,根据 (第10题) “内错角相等,两直线平行”,可以得到CD∥AB
1.A(3,3);B(5,2);C(7,3);D(10,3);E(10,5);F(7,7);G(5,7);H(3,6);I(4,8) 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 象限 在第二象限 第四象限 在正半轴上 0 在负半轴上 在正半轴上 在y轴上 在负半轴上 原点 0 3.A(-5,4),横坐标是一5,纵皇标是4; B(-2,2),横坐标是-2,纵坐标是2; ,4),横坐标是3,纵坐标是4; ,1),横坐标是2,纵坐标是1; E(5,-3),横坐栎是5,纵坐标是一3; F(-1,-2),樸坐标是-1,纵坐标是-2; G(-5,-3),横坐标是一5,纵坐标是-3; H(-4,-1),横坐标是-4,纵坐标是一1 4.A、B、C、D、E各点的位置如图所示,依次连接这些点得到的图形像字母W B (第5题)