Mi 对式t= 两边取对数: ht=hM∑hN!←hM=NhN-N =NhN-N-∑NhN-N NhN-N-∑NhN+∑N(1) t是粒子数的函数,对nt求全微分
两边取对数： = i i i N N t ! ! 对式 (1) ∵ t 是粒子数的函数，对㏑t 求全微分 = − − + = − − − = − i i i i i i i N N N N N N N N N N N N t N N ln ln ln [ ln ] ln ln ! ln ! ln N!= Nln N −N
dIn t=(Ohn t/aNdN,+(oInt/aN,)dn,+ +(ohn t/aN)dN 0 (2) 定位独立粒子体系,限制条件 巫=N-N=0 或者dN1+dN2+…+dN=0(3)
(2) 定位独立粒子体系，限制条件： 或者 (3) 0 ( ln / ) ln ( ln / ) ( ln / ) m 1 1 2 2 t t i i t N dN d t t N dN t N dN = == + = + + Φ1 =Ni − N = 0 dN1 + dN2 ++ dNi = 0
=∑N==0 或者∈;dN+∈,dN,+…+∈,dN=0(4) (3)×a+(4)×阝+(2)=(5) (Oh t/aN+a+BE,dN,+ I(Oht/aN2)+a+BE, ]dN,+ (5) +[(ht/OM)a+B∈;]dN=0
或者 (4) (3)α+(4)β+(2)=(5) (5) Φ2 =Ni i −U = 0 1 dN1 +2 dN2 ++i dNi = 0 [( ln / ) ]d 0 [( ln / ) ]d [( ln / ) ]d 2 2 2 1 1 1 + + = + + + + + + Ni i Ni t t N N t N N
β -Lagrange系数 据 Lagrange乘因子法选择α、β使公式中任两个括 号中值为零,则余下所有括号中值也都为零: (ht/M)+a+B∈1=0 (Oht/MN2)+a+B∈2=0(6 (ht/M)+a+B∈;=0
α、β—Lagrange系数 据Lagrange乘因子法,选择、使公式中任两个括 号中值为零，则余下所有括号中值也都为零： ┆ (6) (ln t / N1 )+ + 1 = 0 (ln t / N2 ) + + 2 = 0 ( ln t / Ni ) + + i = 0
⑥式中方程形式都相同,以第一个为例求解: 由①式 hnt=NhN-N∑NhN+∑N对N求偏导: (aIn t/aN=In N-Nx I +1=-In n 代入第一个方程(Oht/OM)+a+B∈1=0 得到a+β∈1=hM1
⑥式中方程形式都相同，以第一个为例求解： 对N1 求偏导： 由①式 代入第一个方程 得到 (ln t / N1 )++β 1 = 0 1 1 + = ln N = N N − N −Ni Ni +Ni ln t ln ln i i i i N N t N N N 1 ln 1 ( ln / 1 ) = −ln − + = −