舔的图解化简 5变量卡诺图 000001011010 110I11 101100 变量数n=5在卡诺图mmm| mu) m 2 m x m zo m 上有25=32个小方格,对 1 m ms m3n。msm2mamn 应32个最小项。每个小方格 有5个相邻格。 11 m3 mimimum 27 m 3 m 23m 19 10 m2 mom 1 m om 26 m 30m 22m 18 和m 2 mA、m 4 及对称相 160 找相邻格的方法 m5和m、m4、m7、m13、及对称相m21°先按四变找 m和mgm21、m、m1、及对称相m7。再找对称相 n27和m25、m26、m1g、m31、及对称相m1 随着输入变量的增加,小格数以2η倍增加。若 N=6有64个小方格,使卡诺图变得十分复杂,相邻关系 难以寻找。所以卡诺图一般多用于5变量以内
000 001 011 010 0 0 0 1 1 1 1 0 ABC DE 110 111 101 100 m 0 m 1 m 4 m 5 m 12 m 13 m 8 m 9 m 24 m 25 m 28 m 29 m 7 m 15 m 11 m 27 m 31 m 20 m 16 m 21 m 17 m 23 m 19 m 6 m 14 m 10 m 26 m 30 m 22 m 18 m 3 m 2 5 变量卡诺图 变量数 n = 5 在卡诺图 上有 2 5 = 32 个小方格，对 应32个最小项。每个小方格 有5个相邻格。 m0和m1、m2、m4、m8 、及对称相 m16。 m5和m1、m4、m7、m13 、及对称相 m21。 m23和m19、m21、m22、m31 、及对称相 m7。 m27和m25、m26、m19、m31 、及对称相 m11。 找相邻格的方法： 先按四变找 再找对称相 随着输入变量的增加，小方格数以 2 n 倍增加。若 N=6 有 64个小方格，使卡诺图变得十分复杂，相邻关系 难以寻找。所以卡诺图一般多用于5变量以内
二卡图耘逻辑函数的方法 卡诺图的目的是用来化简逻辑函数,那么如何用卡诺图 来表示逻辑函数?方法有四种: ABCFmi 1、真值表法 0000m0 00 In 已知一个真值表,可直接填出卡诺 图。方法是:把真值表中输出为1的最 0 小项,在的卡诺图对应小方格内填1, 0m3 001m 把真值表中输出为0的最小项,在卡诺 0 0 5 图对应小方格内填0。 101m6 填有1的所有小 In 7 方格的合成区城就是￥000111-10 该函数的卡诺图。 00 例:已知真值表为 41010
AB C 00 01 11 10 1 0 卡诺图的目的是用来化简逻辑函数，那么如何用卡诺图 来表示逻辑函数？方法有四种： 1、 真值表法 已知一个真值表，可直接填出卡诺 图。方法是：把真值表中输出为 1 的最 小项，在的卡诺图对应小方格内填 1 ， 把真值表中输出为 0 的最小项，在卡诺 图对应小方格内填 0 。 例：已知真值表为 A B C F m i 0 0 0 0 m 0 0 0 1 1 m 1 0 1 0 1 m 2 0 1 1 0 m 3 1 0 0 1 m 4 1 0 1 0 m 5 1 1 0 1 m 6 填有1 的所有小 1 1 1 1 m 7 方格的合成区域就是 该函数的卡诺图。 0 1 1 0 1 0 1 1
卡图耘逻辑函数的方法 2、配项法 首先通过配项法将非标准与-或式变换为标准与或式。 即最小项之和的形式。 例:F=ABC+ABD+AC(四变量函数) ABCD+D+ABD C+C+AC IB+BlD+D ABCd+abCD+Abcd+abcd+abcd+abc d+ abcd+ABcD m12+m12+m 13 12 m=+ 5 met 10 14 ∑(570~15) AB CD00011110 将F中的所有最小项填在00010 卡诺图的对应小方格内。最小项 0 110 填“1”,其余位置填“0”。 0111 画出四变量卡诺图,并填图:100011 回阿阿回同回同阿回回同同同呵≯會
AB CD 00 01 11 10 00011110 例： F = ABC + ABD + AC = ABC(D + D)+ ABD (C +C)+ AC(B + B)(D + D) = ABCD+ ABCD+ ABCD + ABCD+ ABCD + ABCD+ ABCD+ ABCD = m1 3 + m1 2 + m7 + m5 + m1 5 + m1 0 + m1 4 + m1 1 = ( ) m 5,7,10 ~15 画出四变量卡诺图，并填图： 将 F 中的所有最小项填在 卡诺图的对应小方格内。最小项 填“1”，其余位置填“0” 。 2、配项法 （四变量函数） 1 1 1 1 1 1 1 1 首先通过配项法将非标准与－或式变换为标准与或式。 即最小项之和的形式。 0 0 0 0 0 0 0 0
卡图耘逻辑函数的方法 3、直接观察法:(填公因子法)cD010 例:F=ABC+ABD+AC 00 ∵ABC=ABCD+D ABCD+ ABCD 10[11 13+m2 ABC是m13和m12的公因子 所以只要在A=B=1,C=0所对应的区域填1即可。 同理:在A=0,B=D=1所对应的区域填1。 在A=1,C=1所对应的区域填1
AB CD 00 01 11 10 00011110 例：F = ABC + ABD + AC ABC = ABC(D + D) = ABCD+ ABCD = m13 + m12 ABC 是 m13 和 m12 的公因子 所以只要在 A=B=1 ，C=0 所对应的区域填1即可。 同理：在 A=0， B=D=1 所对应的区域填1。 在 A=1，C=1 所对应的区域填1。 3、直接观察法：（填公因子法） 1 1 1 1 1 1 1 1
卡图耘逻辑函数的方法 4、将最小项之和形式化简为最大项之积形式: 任何一个逻辑函数不但可以表示成最小项之和的形式, 也可以表示为最大项之积的形式。 最大项和最小项互为反函数。 因此:在卡诺图上最小顷项用“1”格表示,最大项 用“0”格表示
mi = Mi 最大项和最小项互为反函数。 Mi = mi 因此：在卡诺图上最小项用“1”格表示，最大项 用“0”格表示。 4、 将最小项之和形式化简为最大项之积形式： 任何一个逻辑函数不但可以表示成最小项之和的形式， 也可以表示为最大项之积的形式