第三节逻画巍的图解心简崇 对于任何一个逻辑函数的功能描述都可以作出真值表,根 据真值表可以写出该函数的最小项之和及最大项之积的形式 例:F=AB真值表 LABF F=1的输入变量组合有AB=01、10两组。 000 最小项之和:F=AB+AB=m2+m2=∑(1.2) 011F=0的输入变量组合有AB=0、11两组。 01最大项之积:F=(4+B4+B) 0 M6,M3=1103) 从以上分析中可以看出: 真值表和逻辑函数的最小项、最大项之间存在一一对应关系 但是把真值表作为运算工具十分不便。用图解化简法,化 简逻辑函数方便简单
对于任何一个逻辑函数的功能描述都可以作出真值表，根 据真值表可以写出该函数的最小项之和及最大项之积的形式。 A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 最小项之和： F = AB + AB = m + m = (1.2) 1 2 最大项之积： F = (A+ B)(A+ B) = =(0.3) M0 M3 真值表和逻辑函数的最小项、最大项之间存在一一对应关系。 但是把真值表作为运算工具十分不便。用图解化简法，化 简逻辑函数方便简单。 F = 1 的输入变量组合有 AB = 01、10 两组。 F = 0 的输入变量组合有 AB = 00、11 两组。 从以上分析中可以看出： 例：F = A B真值表
填季解化简 卡诺图构成 如果把真值表按特定规律排列成方格图的形式,这种 方格图称为卡诺图。利用卡诺图可以方便地对逻辑函数进 行化简。通常称为图解法或卡诺图法。 卡诺图构图思想: 1、n变量函数就有2个小方格。每个小方格相当于真 值表中的一个最小项。小方格的编号就是最小项的编号。 2、每个相邻小方格彼此只允许一个变量不同。通常采用 格雷码排列。保证逻辑相邻,几何位置相邻 3、卡诺图小格相邻数=变量数
如果把真值表按特定规律排列成方格图的形式，这种 方格图称为卡诺图。利用卡诺图可以方便地对逻辑函数进 行化简。通常称为图解法或卡诺图法。 3、 卡诺图小方格相邻数 = 变量数。 2、 每个相邻小方格彼此只允许一个变量不同。通常采用 格雷码排列。保证逻辑相邻，几何位置相邻。 一、卡诺图构成 二、卡诺图构图思想： 1、 n 变量函数就有 2 n 个小方格。每个小方格相当于真 值表中的一个最小项。小方格的编号就是最小项的编号
缓填源数的样化简 1变量卡诺图 变量数n=1在卡诺图上有21=2个 小方格,对应mo、m两个最小。A 0 0表示A的反变量。 0 ABAB 1表示A的原变量。 AbAB 2变量卡诺图 m, m3 变量数n=2在卡诺图上有22=4个小方格,对应m、 m1、m2、m3四个最小项。 每个小方格有二个相邻格:m和m1、m2相邻。 A B 变量格雷码排列: 00 01 任何相邻码组之间只有一个码元不同。 逻辑相邻,几何位置相邻
1 变量卡诺图 变量数 n = 1 在卡诺图上有 2 1 = 2 个 小方格，对应m0、m1两个最小项。 0 表示 A 的反变量。 1 表示 A 的原变量。 2 变量卡诺图 变量数 n = 2 在卡诺图上有 2 2 = 4 个小方格，对应m0、 m1、m2、m3四个最小项。 每个小方格有二个相邻格：m0和m1、m2相邻。 A B 0 0 0 1 1 1 1 0 二变量格雷码排列： 任何相邻码组之间只有一个码元不同。 逻辑相邻，几何位置相邻。 A B AB AB AB AB m1 m0 m2 m3 0 1 0 1 A 0 1 m0 m1 A A
3变量卡诺图 AB 0001111Q 变量数n=3在卡诺图上 ABCABC ABC AB 有23=8个小方格,对应八个最9 每个小方格有三个相邻格。 ABCABCABCABC m和m1、m2、m4相邻。 m1和m、m3、m5相邻。 Ab C 000 和mo、m3、m6相邻 001 ☆小方格的编号就是最小项的编号。o11 ☆卡诺图小方格相邻数=变量数。 010 110 ☆逻辑相邻,几何位置也相邻。 三变量格雷码排列顺序: 要求掌握格雷码排列规律。 1 1oo
AB C 00 01 11 10 1 0 ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC m0 m2 m1 m3 m4 m5 m6 m7 A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 3 变量卡诺图 变量数 n = 3 在卡诺图上 有 2 3 = 8 个小方格，对应八个最。 每个小方格有三个相邻格。 m0 和m1、m2、m4 相邻。 m1 和m0、m3、m5 相邻。 m2 和m0、m3、m6 相邻。 三变量格雷码排列顺序： ☆ 卡诺图小方格相邻数 = 变量数。 ☆ 小方格的编号就是最小项的编号。 ☆ 逻辑相邻，几何位置也相邻。 要求掌握格雷码排列规律
缓填源数的样化简 4变量卡诺图 AB A 变量数n=4在卡诺图上有C)WCTT' 24=16个小方格,对应十六个_0 最小项。每个小方格有四个相邻 ABCDIABCD-ABCDIABCL 格。 和m1、m m相邻。 IBCDIABCDLABCDIABCL ms和mmm7、m相邻。Cmmm 4 ABC DIABC DABC DABCL 和m1、 m13相邻 四变量格雷码排列: A000000001111111 B0000111111110000 c00111110000111100 D01100111001100110 回回回同回回回同回回啊》會
AB CD 00 01 11 10 00011110 ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD ABCD m0 m1 m2 m3 m4 m5 m7 m6 m8 m9 m11 m10 m12 m13 m15 m14 4 变量卡诺图 变量数 n = 4 在卡诺图上有 2 4 = 16 个小方格，对应十六个 最小项。每个小方格有四个相邻 格。 m0 和m1、m2、m4 、m8 相邻。 m5 和m1、m4、m7 、m13 相邻。 m9 和m1、m8、m11 、m13 相邻。 四变量格雷码排列： A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 C 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 D 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 A A C C B B D D