对于两体过程 令E,E,E,E分别表示靶核、入射粒子、剩余核、出射粒子的动 能;mA’m2,m?m1分别表示它们的静止质量,根据反应能的定义有 Q=EBtE EAEa O=△mc =(m,+mn- B-m12 =(M,+M-M M B b 2.Q方程 由于靶核在实验中往往是固定的,即E、=0,则 Q=EB+Eb-E
对于两体过程 令EA，Ea，EB，Eb分别表示靶核、入射粒子、剩余核、出射粒子的动 能；mA，ma，mB，mb分别表示它们的静止质量，根据反应能的定义有 = + − −EEEEQ aAbB ( ) ( ) 2 bBaA 2 bBa 2 cMMMM cmmmm mcQ A −−+= −−+= Δ= 2．Q方程 由于靶核在实验中往往是固定的，即EA＝0，则 = + bB − EEEQ a
用P,PaP分别表示粒子a,B,b的动量,按动量守恒定律有: B 令日表示出射粒子b的出射角,即 出射粒子与入射粒子方向间的夹角 P 4+ p -2pap cOS 6 图9.1核反应中动量守恒示意图 因,p2=2mE,则有 mBEB=m,E, +m, Eb-2(m, m,E, Eb cos0 消去E,得到 +1 2(ma m,E Eb cos0 IB (一1( 2(4, A,E, En 0
用Pa，PB，Pb分别表示粒子a，B，b的动量，按动量守恒定律有： 令θ 表示出射粒子b的出射角，即 出射粒子与入射粒子方向间的夹角 ba cos2 θ 2b 2a 2B −+= ppppp 因， ， 则有 2( ) cosθ 21 bbaaBB −+= EEmmEmEmEm baba p mE 2 = 2 消去EB，得到 ( ) B 21 baba b B b a B a 2 cos 1 1 m EEmm E m m E m m Q θ − ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ ++ ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ −= ( ) B 21 baba b B b a B a 2 cos 1 1 A EEAA E A A E A A Q θ − ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ ++ ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ −= P PP a bB = + r r r
只要测量角方向的出射粒子的动能E(因实验中E一般已知,即可求得Q值。 当θ=90°时,上述两式最后一项为零。所以,在θ等于90°方向进行测量,计算 更为简单。 上式通常称为Q方程 出射粒子的能量E随出射角O的变化关系,通常称为能量一角度的动力学关系 ,或能量角分布,我们用E(0)来表示。可以通过求解Q方程得到Q方程的解如 下 E (A,A,E Y cos6± B A A COS0 E.+ B a+a Ag+A, (Ar+A AR+ Ah 3.实验Q值 剩余核处于激发态时的Q值,通常称为实验Q值,用Q"表示。 设剩余核的激发能为E,则激发态剩余核的静止质量为 B ×共 C
只要测量θ 角方向的出射粒子的动能Eb（因实验中Ea一般已知，即可求得Q值。 当θ ＝90°时，上述两式最后一项为零。所以，在θ 等于90°方向进行测量，计算 更为简单。 上式通常称为Q方程。 出射粒子的能量Eb随出射角θ 的变化关系，通常称为能量—角度的动力学关系 ，或能量角分布，我们用Eb（θ）来表示。可以通过求解Q方程得到Q方程的解如 下： ( ) ( ) 2 21 2 2 21 cos cos ⎪⎭ ⎪⎬⎫ ⎪⎩⎪⎨⎧ ⎥⎥⎦⎤ ⎢⎢⎣⎡ + + ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ + + +− ± + = Q AA A E AA AA AA AA AA EAA E bB B a bB ba bB aB bB aba b θ θ 3．实验Q值 剩余核处于激发态时的Q值，通常称为实验Q值，用Q′表示。 设剩余核的激发能为E*，则激发态剩余核的静止质量为 BB 2 * c E mm += ∗