《医学统计学》课程教学资源：第九章 双变量回归与相关Bivariate Regression & Correlation

Y=Y+(Y-Y+(YY Y-Y=(Y-Y+(Y-Y (Y-1)2=(Y-Y2+2(Y-Y-)+(Y-Y)2 x(Y-Y)=X(Y-Y2+2∑-Y)(Y-1)+(Y-1)2 2∑(X-)(Y-Y)=0 Y=a+b, a=r-bx, b=lxy /lxx ∑(Y-Y)=∑(Y-)+∑(Y-Y)2 SSE=SS 回T5残

) ˆ ( ˆ Y Y (Y Y） Y Y ) ˆ ( ˆ Y Y (Y Y） Y Y 2 2 2) ˆ ) ˆ （Y Y) （Y Y （Y Y SS总=SS回+SS残 XX Y a bX a Y bX l l Y Y Y Y , , b / ˆ ) 0 ˆ )( ˆ 2      XY （    2 2 2) ˆ ) ( ˆ )( ˆ 2 ˆ (Y Y) (Y Y）（Y Y Y Y  Y Y 2 2 2) ˆ ) ( ˆ )( ˆ 2 ˆ (Y Y) (Y Y） （Y Y Y Y  Y Y

(3)计算检验统计量F值 SS=1y=1.0462 SS回=b1xy=12x/1x=5.8452/42=0.8134 SS残二SS总SS回1.0462-0.8134=0.2328 V白=V同+V 剩 V总n-1,V回=1,V残-n-2 SS回/v回MS回0.8134 F 20.97 SS残/v残MS戏0.0388

(3)计算检验统计量F值 20.97 0.0388 0.8134 / /     残 回 残 残 回 回 MS MS SS v SS v F SS总=lYY =1.0462 SS回=blXY=l2 XY/lXX=5.8452/42=0.8134 SS残= SS总- SS回=1.0462-0.8134=0.2328 v总=v回+v剩 v总=n-1,v回=1, v残=n-2

表92例91的方差分析表 变异来源自由度 SS MS F 总变异 10462 归 0813408134297<001 残差 6 0.232800388

表9–2 例9-1的方差分析表 变异来源 自由度 SS MS F P 总变异 7 1.0462 回 归 1 0.8134 0.8134 20.97 <0.01 残 差 6 0.2328 0.0388

2.t检验 b-0 v= n 2 b Y X b lxx ∧U- pkk= ∑(-k)5

2.t 检验 S b b t  0  XX Y X b l S S .  2 n - 2 ) ˆ 2 . （ SS 残 n Y Y S Y X        n  2

(1)建立检验假设并确定检验水准 (2)计算检验统计量t值 0.2328 0.1970 =0.1970S b=40 =0.0304 Y X 0.1392 4.579 0.0304 (3)确定P值下结论 t=4579>1002.6=4317P<0.005 F 20.97=4.579=t

（2）计算检验统计量t值 0.1970 8 2 0.2328 .   S Y X  0.0304 42 0.1970 Sb   （1）建立检验假设并确定检验水准 4.579 0.0304 0.1392 t   （3）确定P值下结论 F  20 .97  4.579  t t  4.579  t0.005 / 2,6  4.317 P  0.005