第五章平稳时间序绒测 例5.2：对ARMA(2,2)模型，已知a,的初值 a=42=0,利用递推式求其他a X,-j1X,-1-j2X-2=a,-91a-1-92a.2 4,=X,-j1X-1-j2X-2+91a-1+92a.2
11 第五章 平稳时间序列预测 例5.2：对ARMA(2,2)模型，已知at的初值 a1 =a2 =0，利用递推式求其他at
第五幸平稳时间序诚测 例5.3：已知X适合模型 X-0.8Xe1+0.5X-2=a,-0.3a-1 X、X1八X2X.3分别为0.6,2.5,2，-1，且a2=0 ，利用模型的传递形式求其预测值。 解：(1)判断模型的平稳性：模型是平稳的 (2)计算格林函数G: G=1,G=0.5G3=-0.1,G3=-0.33,G4=-0.214 预测式：，()=G,a,+G41a-1+G+20.2+L
12 第五章 平稳时间序列预测 例5.3：已知Xt适合模型 Xt、Xt-1、Xt-2、Xt-3分别为0.6，2.5，2，-1，且at-2 ＝0 ，利用模型的传递形式求其预测值。 解： （1）判断模型的平稳性： 模型是平稳的 （2）计算格林函数Gj： 预测式：
第五章平稳时问序线测 (3)计算a a2=0,4=0.4,a=-0.28 (4)计算预测值： 8,1)=G,a,+G2a.1+G3a-2+L =0.5'(-0.28)-0.1'0.4=-0.18 8,(2)=G2a,+G,a1+G4a.2+L =-0.1'(-0.28)-0.33'0.4=0.104
13 第五章 平稳时间序列预测 （3）计算at-j： at-2 ＝0，at-1 ＝0.4，at ＝-0.28 （4）计算预测值：
第五章平稳时间序州测 第一节内容简单回顾： 1.最小均方差预测 使E[X,-,(I)]达到最小 2.传递形式的最小均方差预测 预测式： ,(I)=G,4,+GHa,1+G+2a-2+L 预测误差：e,()=a+1+G,a.1+G2a+-2+L+G1a 预测误差的方差： Var[e,(I)]=s 2(1+G2+G2+G2+L +G2)
14 第五章 平稳时间序列预测 第一节内容简单回顾： 1. 最小均方差预测 使 达到最小 2. 传递形式的最小均方差预测 预测误差： 预测误差的方差： 预测式：
第五章平稳时间序绒测 3.需要注意的问题 (1)预测误差的方差只与有关，与预测原点无关。 它随1的增大而增大，1越大预测的准确性越差。 (2)预测式虽为无穷项，但在平稳条件下可用有限 项近似。 (3),的值可根据差分方程递推算出。 (4),(1)=Ga,+G2a.1+G3a.2+L e,(1)=ar Varle,(1)]=s 2
15 第五章 平稳时间序列预测 3. 需要注意的问题 （1） 预测误差的方差只与l 有关，与预测原点t无关。 它随l 的增大而增大，l 越大预测的准确性越差。 （2）预测式虽为无穷项，但在平稳条件下可用有限 项近似。 （3）at的值可根据差分方程递推算出。 （4）