波函数的物理意义 几率( propability): Iy(x, y, 2,t) dxdydz Probability of finding a particle in the volume element dxdydz about the point(x, y, z) at time t 几率密度( probability density): Iv(x, 3,z, t)1+Probability per unit volume
16 几率（propability): x y z t dxdydz 2 |( , , , )| Probability of finding a particle in the volume element dxdydz about the point (x,y,z) at time t 2 |(x, y,z,t)| 几率密度（probability density): Probability per unit volume 波函数的物理意义
格波函数的条件 1平必须是连续的( Continuous and Differentiable) 2平必须是单值的( Single-valued) 3平必须是有限的,且平方可积的( finite Normalized y dt=l 归一化 all space 意义:电子在整个运动空间出现的总几率为1
17 1.Ψ必须是连续的（Continuous and Differentiable） 2.Ψ必须是单值的（Single-valued） 3.Ψ必须是有限的，且平方可积的（Finite) d 1 all space 2 Normalized | | = 归一化： 合格波函数的条件 意义：电子在整个运动空间出现的总几率为1
1.22浪动方程薛定谔方程 Hy=Ey —m V N 九—2 e4兀0eN 0208丌 2 e+ Ox ay az- h 45/9=0
18 1.2.2 波动方程——薛定谔方程 E r e m m eN e e N N = − − − 0 2 2 2 2 2 4 Z 2 2 0 4 8 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = + + + + r Ze E h m x y z H ˆ = E
直角坐标与球坐标的变换 y x x+v+2 x=rsin cos p y=rsin 0 sin cose x +v+2 z=rose tan =y/ 0≤r≤∞,0≤≤∞,0≤0≤00
19 直角坐标与球坐标的变换 ( ) y z x y z z r x y z = + + = = + + tan cos 1 2 2 2 2 2 2 2 2 cos sin sin sin cos z r y r x r = = = 0 r , 0 , 0
变量分离 v(,,)=R()Y(O,q)=R()6O)() R(r)方程 n主量子数 (0)方程 确角量子数 Φ(p)方程 n磁量子数数 n=1.2.3 n≥l+1 l=0.,1,2,…,n-17≥m m=0,±1,+±2,…,±l
20 (r,,) = R(r)Y(,) = R(r)Θ( )Φ() 变量分离 ( ) ( )方程 方程 方程 Φ Θ R(r) m磁量子数 l角量子数 n主量子数 m l l n l m n n l = = − = + 0, 1, 2 , , 0,1, 2, , 1 1, 2, 3, 1 量 子 数