→求解ACB的函数调用格式 key=all(ismember(A, B)) →求解ACB的函数调用格式 key=all(ismember(A, B))& (length(setdiff(B, A))>0) 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:13:30 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:13:30 求解 的函数调用格式 求解 的函数调用格式
4例10.3 给定A={1,4,5,8,7,3},B={2,4,6,8,10}, C={1,7,4,2,7,9,8},F=A∪B,E=A∩B →验证是否FCE,并证明集合A的自反律 亦即ACA 判定集合的包含关系: >>A=[1,4,5,8,7,3];B=[2,4,6,8,10] E=union(a, b): F=intersect(A,B) key=all(ismember(F,E)) 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:13:30 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:13:30 例 10.3 给定 , , 验证是否 ，并证明集合 的自反律 亦即 判定集合的包含关系：
→证明集合的自反律: e >>key=all(ismember(A, a))& (length(setdiffA, A))>0) key1=all(ismember(,A)) Lkey,key 1] →A不是A的真子集 A是A的子集 2/20/2021星期六 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 2008-9-6,13:13:30 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:13:30 证明集合的自反律： A不是A的真子集 A是A的子集
例10 考虑哥德巴赫猜想的证明,即,任何大于2 的偶数均能分解两个质数的和 该猜想是 Euler时代以来,尚未严格证明的最 古老的数论问题 →计算机现在证明从4到1019,猜想都是正确的 http://mathworld.wolfram.com/goldbachconjecture.html 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:13:30 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:13:30 例 10.4 考虑哥德巴赫猜想的证明，即，任何大于2 的偶数均能分解两个质数的和 该猜想是Euler时代以来，尚未严格证明的最 古老的数论问题 计算机现在证明从4到1019 ，猜想都是正确的 http://mathworld.wolfram.com/GoldbachConjecture.html
→计算机“验证”而非“证明” →用集合运算的方法验证小于2000的偶数均 满足该猜想 由某范围内的两质数所有的可能的和构造 出一个集合,然后判定是否有限偶数均属 于该集合 E > lA=1: 1040; iA=iA(isprime(iA)); c=[] for i=iA, c=[c i+lA]; end, c=unique(c) c1=4:2:2000;c2= ismember(c1,c); key=c1(c2==0) 2/20/2021星期六 2008-9-6,13:13:30 Slide 1(of 11) 高等应用数学问题的 MATLAB求解 东北大学信息学院
高等应用数学问题的MATLAB求解 东北大学信息学院 Slide 1 (of 11) 2/20/2021星期六, 2008-9- 6, 13:13:30 计算机“验证”而非“证明” 用集合运算的方法验证小于2000的偶数均 满足该猜想 由某范围内的两质数所有的可能的和构造 出一个集合，然后判定是否有限偶数均属 于该集合