2.渐近线与实轴的交点 P n- 渐近线的交点总在实轴上,即G必为实数 共轭复数零、极点的虚部相互抵消→计算时 只须代入开环零、极点的实部
• 渐近线的交点总在实轴上，即 必为实数． • 共轭复数零、极点的虚部相互抵消 计算时 只须代入开环零、极点的实部． ２. 渐近线与实轴的交点 n m p z σ n i 1 m i 1 i i a − − = = = a
(S)H(3) g 求根轨迹。j s+1)(s+2) 解:①在s平面中确定开环零、极点的位置; Kg=6 ②确定实轴上的根轨迹; ③n=3,m=0,应有三个分支,并且都趋向 无穷远处; -160°上0.423 ④确定渐近线的位置 米 P1+P2+p3 3-0 =士 (2k+1)180°_4(2k+D)180° n-n 3 Kg=6 k=0,g0=±60°;k=1,g=±80° J
例： , s(s 1 )( s 2 ) K G(s)H(s) g + + = 求根轨迹。 解：① 在s平面中确定开环零、极点的位置； × × × -2 -1 σ jω ② 确定实轴上的根轨迹； ③ n=3,m=0,应有三个分支，并且都趋向 无穷远处； ④ 确定渐近线的位置 = = = = + = − + = = − − − − = − + + = k 0, 60 k 1, 180 3 ( 2k 1 )180 n m ( 2k 1 )180 1 3 0 0 1 2 n m p p p a a a 1 2 3 a ； -0.423 j 2 − j 2 Kg=6 Kg=6 -60° 60°