■理想低通滤波器的频率响应 e < H4(e)= 100<l<z 单位取样响应 ha(n) 2丌 ∫ Sn(n-0)0 e/ondo n-0)丌
6 ◼ 理想低通滤波器的频率响应 ◼ 单位取样响应 ( ) 0 j j c d c e H e − = 1 sin ( ) ( ) 2 ( ) c c j j n c d n h n e e d n − − − = = −
将h(n)截取长度为N的一段,构成h(n) h(m)=h(n)0≤n≤N-1 0 其它 为了保证设计的滤波器具有线性相位,必须满 足对称性要求 n可以将h(n)看作是h(n)与矩形窗wa(n)相乘 h(n)=h(n)2(n)
7 ◼ 将hd (n)截取长度为N的一段，构成h(n) ◼ 为了保证设计的滤波器具有线性相位，必须满 足对称性要求 ◼ 可以将h(n)看作是hd (n)与矩形窗wR(n)相乘 ( ) 0 1 ( ) 0 d h n n N h n − = 其它 1 2 N − ＝ ( ) ( ) ( ) d R h n h n w n =
窗函数设计法的频域解释 时域加窗 h(n=h,(nwg(n) ■频域卷积 H(e)=h,(e)*wr(e) H4( wle/o-e)d0 2丌 2丌 R
8 窗函数设计法的频域解释 ◼ 时域加窗 ◼ 频域卷积 ( ) ( ) ( ) d R h n h n w n = ( ) ( ) 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 j j j j j H e H e W e H e W e d d R d R − − = =
窗函数 时域表示w(n) 10≤n<N-1 0 其它 频域表示W()=∑e si(N2)2-(2) sin(@/2) sin(@N/2) 幅度W(0)=smoN2) sin(@/2) sin(@/2) n相位N-1 C ●●● 2 -2/N2π/N
9 窗函数 ◼ 时域表示 ◼ 频域表示 ◼ 幅度 ◼ 相位 1 0 1 ( ) 0 R n N w n − = 其 它 1 1 2 0 sin( 2) ( ) sin( 2) N N j j j n R n N W e e e − − − − = = = sin( 2) ( ) sin( 2) R N W = 1 2 N − =
FR滤波器的幅频特性 H(e)=hd(e )*(e/=e H(OW(-0) 2丌 2丌 FIR滤波器的幅频特性 H(o)=2aH(u(o-0) 10
10 FIR滤波器的幅频特性 ◼ FIR滤波器的幅频特性 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 j j j j H e H e W e e H W d R d R − − = = − 1 ( ) ( ) ( ) 2 H H W d R − = −