THM生长碲化物时热物性对凝固界面的影响.pdf

D0I:10.13374/j.issnl001-053x.1995.02.014 第17卷第2期北京科技大学学报 Vol.17 No.2 1995年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.1995 THM生长碲化物时热物性对凝固界面的影响何评1)沈杰2)于帆) 1)北京科技大学热能工程系，北京1000832)中国科学院上海技术物理研究所摘要针对移动加热器法(THM)晶体生长特点，在建立适当数学模型的基础上，着重就热物性参数（品体导热系数、石英透射率）对凝固界面形状和熔区位置的影响进行分析及数值计算，得到一些重要的结论· 关键词移动加热器法，热物性，凝固界面中图分类号TK124 Effect of Thermophysical Properties on Solidified Interface in HgCdTe Growth with THM He Ping)Shen Jie2)Yu Fan) 1)Department of Energy Engineering,USTB.Beijing 100083 2)Shanghai Institute of Technical Physics.Academic Sinica ABSTRACT Based on the characteristics of Travelling Heater Method,a proper mathematical model is developed.The effect of thermophysical properties on the solidi- fied interface and melting zone is studied in detials. KEY WORDS Travelling Heater Method,thermophysical properties,solidified interface 在移动加热器法（简称THM)生长碲化物的过程中，凝固界面的形状和熔区位置是影响晶体质量的2个主要因素.由于凝固界面是等温面，因而对其生长系统内温度分布的研究和控制一直受到传热工作者的注目·文献[2]曾采用有限元法对THM各生长阶段石英及模内温度分布作了数值计算，但其数学模型较粗糙，一些重要因素如热物性、炉壁温度分布等并未考虑，基于上述原因，本文在综合考虑THM生长晶体时所涉及到的辐射、导热、凝固等传热影响的基础上，针对其生长特点，建立起适当的数学模型，并着重就热物性对凝固界面形状及熔区位置的影响作了较细致的分析及讨论， 1实验装置简介单晶炉为由氧化铝材料组成的圆柱体，同轴线上，悬挂一个由微动电机控制的内装碲化物原料的石英瓶·炉内壁上绕有3组电阻丝，形成中部的主加热器和上、下两个辅 1993-11-24收稿第一作者男31岁副教授硕士

第 1 7 卷第 2 期 1 9 9 5 年 4 月北京科技大学学报 Jo um a l o f U 正v 明it y o f s 巨en ce a nd T eC l l n o lo g y B e ij i n g V o l 。 17 N 0 . 2 A P r . 1 9 9 5 T H M 生长蹄化物时热物性对凝固界面的影响何评 ’ ) 沈杰 2 ) 于帆 ’ ) l) 北京科技大学热能工程系 , 北京 10 0 0 8 3 2) 中国科学院上海技术物理研究所摘要针对移动加热器法 ( T H M ) 晶体生长特点 , 在建立适当数学模型的基础上 , 着重就热物性参数 ( 晶体导热系数、石英透射率 ) 对凝固界面形状和熔区位置的影响进行分析及数值计算 , 得到一些重要的结论 . 关健词移动加热器法 , 热物性 , 凝固界面中图分类号 T K 124 E fe c t o f T h e r om P h y s i e a l P r o P e r t i e s o n i n H g C d T e G r o w t h w it h S o li d iif e d I n t e r af c e T H M H e p i ,: 9 1 ) S h e ” J i e Z ) Y u F a n l ) l ) D e P a r tm e n t o f E n e r g y E n g i n e e r i n g , U S T B , B e i j i n g 10 0 0 8 3 2 ) S h a n g h a i I n s t i t u t e o f T e e h n i c a l P h y s i e s , A e a d e m i e S i n ica A B S T R A C T B a s e d o n t h e e h a r a e t e r i s t i c s o f T r a v e lli n g H e a t e r M e t h o d , a P r o P e r am t h e am t i e a l m o d e l 1 5 d e v e l o P e d . T h e e fe e t o f t h e r m o P h y s i c a l P r o P e r t i e s o n t h e s o lid i - if e d i n t e r af e a n d m e lt i n g z o n e 1 5 s t u d i e d i n d e t i a l s . K E Y WO R D S T r a v e lli n g H e a t e r M e t h o d , t h e r m o P h y s i e a l P r o P e r t i e s , s o lid iif e d i n t e r af c e 在移动加热器法 ( 简称 T H M ) 生长啼化物的过程中 , 凝固界面的形状和熔区位置是影响晶体质量的 2 个主要因素 [ ’ 〕 . 由于凝固界面是等温面 , 因而对其生长系统内温度分布的研究和控制一直受到传热工作者的注目 . 文献【2] 曾采用有限元法对 T H M 各生长阶段石英及模内温度分布作了数值计算 , 但其数学模型较粗糙 , 一些重要因素如热物性、炉壁温度分布 · 等并未考虑 . 基于上述原因 , 本文在综合考虑 T H M 生长晶体时所涉及到的辐射、导热、凝固等传热影响的基础上 , 针对其生长特点 , 建立起适当的数学模型 , 并着重就热物性对凝固界面形状及熔区位置的影响作了较细致的分析及讨论 . 1 实验装置简介单晶炉为由氧化铝材料组成的圆柱体 , 同轴线上 , 悬挂一个由微动电机控制的内装蹄化物原料的石英瓶 . 炉内壁上绕有 3 组电阻丝 , 形成中部的主加热器和上、下两个辅 1 9 9 3 一 1 一 2 4 收稿第一作者男 31 岁副教授硕士 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1995. 02. 014

oV l . 71 N 6 . 2 何评等 : T H M 生长啼化物时热物性对凝固面的影响 · 165. 加热器 . 当通电时 , 炉内壁就会形成一温度分布如图 1 所示 , 同时通过热辐射将热量传递给半透明的石英及晶体 . 因此 , 当石英瓶移动到炉内一定位置时 , 瓶内材料熔化并形成一狭窄熔区 . 随着石英瓶相对于加热器的缓慢移动 , 该狭窄熔区在固体原料中也发生移动 , 从而达到晶体生长的目的 . , ù .0. 64 一翔日 a( ) 上加热区熔区主加热区一籽晶下加热区 ( b ) d { 图 1 ( a ) 3 50 4 50 5 50 650 7 50 fT / ℃ 移动加热法炉内壁温度分布炉结构 ( b) 炉内壁温度分布 2 数学描述考虑到生长过程中最关心的问题是凝固界面的宏观形状及熔区位置 , 本文直接以石英瓶及瓶内晶体为研究对象 , 并作如下假定 : ( l) 轴对称 ; ( 2) 石英瓶上、下端面为平面 ; ( 3) 各辐射面为灰表面 ; ( 4) 由于熔区狭小 , 其中的对流效应以某种等效导热代替 ; ( 5) 忽略石英瓶与炉内气体的对流换热 ; ( 6) 瓶子上端用一厚石英塞密封且瓶内充有一定压力的惰性气体 , 故认为上端面为绝热面 . 根据上述假定 , 选取如图 2 所示的简化物理模型 , 相应的数学描述如下 . 微分控制方程 : 图 2 简化物理模型日(户C 乃 1 日了 . 舀T 、日 2 . 日T 、十 — 一二二一 l 一 r k 一-不 - ! 十 - 不 - - l 一 k 一下一一 ! = U C r \ c r / 口 z \ o 二了 ( 1) 式 ( l) 适用于石英模以内的任何区域 , 只是在不同区域方程中的热物性参数取值不同 : 石英区取石英的物性 ; 固态晶体区取晶体的物性 ; 液态区取等效的物性 . 生长过程中的凝固和熔化问题采用显热容法进行处理 ! ’ 〕 . 经以上对物性的处理并选用统一的微

·166 北京科技大学学报 1995年N0.2 分方程，即可把既有流动又有相变的复杂传热问题转化为处理变物性的单纯导热问题，边界条件： r=0,0≤：≤h时，cT/0r=0 (2) r=R1,0≤：≤h时，-k,8T/Cr=Σ(1-)Fo(T4-T) (3) :=0,0<r<R,时，eT/:=0 (4) :=h.0<r<R,时，-k.0T/:=∑e(1-)Fo(T4-T) (5) 由于包围碲化物晶体的石英模对热辐射具有半透明性，故除上述边界条件外，在晶体与石英模交界处还存在如下约束条件： r=R,-6,0≤：≤h-δ时，-k.CT1Cr=-k.CT/r+∑eFo(T-T)(6) ?=h-6,0<r<R1时，-kT/0:=-k8T/0:+∑eFo(T4-T)(7) 式(1)~式(7)中各物性取值见附录，炉壁温度T,分布见图1，辐射角系数F 由蒙特一卡洛法求得，在此不讨论， 3结果与讨论 690 545 560 采用数值模拟的手段对整个生长过程中晶 695 690 体及石英模内温度分布进行计算，得到凝固界 560 635 面的宏观形状和熔区位置，并就石英透射率和 575 635 690 晶体导热系数对界面形状的影响作一分析. 590 650 690 605 685 650 635 3.1石英透射率的影响 620 650 635 633 650 6851 图3所示为实际生长过程中石英模处于不 690 650 690 635 同位置时模内及晶体内的温度分布，由于对称 6857 685j 690 5 的缘故，只画出一半的温度分布，每两条等温 680 675 60 线间相隔5℃，图中690℃的等温线即为凝固 0 界面，由图可以看出，随着石英模的缓慢下 x=31 cm x=30 cm x=25cm x=23 cm 降，模内温度因进人高温区而逐渐升高，当x x=28.5c =31cm时，晶体内最高温度因未达到熔化温图3实际生长过程模内温度分布（单位℃）度而不发生相变；再往下移动，则在模内右下区形成一环形熔区(>690℃部分)，但在底部却不发生熔化·产生这一现象的原因是：炉内壁温度分布中高温区只占很少一部分，因此当石英模底离高温区较远时，模内达不到相变温度而不熔化；当模底离高温区较近时，又因石英具有半透明性质，模底石英及底部晶体同时与外界进行换热，造成散热大于吸热、从而使温度偏低，材料也不易熔化，进一步降低石英模，此时由于更多部分受高温区的影响，模内逐渐形成一狭窄熔区，且受上部绝热边界条件的影响，该狭窄熔区逐渐变宽，最后慢慢消失，整个过程熔区的变化趋势是：环形熔区；狭窄熔区；较宽熔区；熔区消失· 模内底部晶体不熔这一现象对晶体生长而言是极为有害的，因它直接影响晶体的纯度，为解决这一问题，本文对石英不透明及瓶底绝热两种情况进行了计算·图4、图5即为上述两种情况的计算结果，由图可见，当透射率为0时，晶体主要靠导热方式与石英进行热

· 16 6 . 北京科技大学学报 19 9 5 年 N o . 2 分方程 , 即可把既有流动又有相变的复杂传热问题转化为处理变物性的单纯导热问题 . 边界条件 : r = o , 0 延 : 毛 h 时 , 己T /。 r = O ( 2 ) r = R l , o 毛 : 簇 h 时 , 一 k a 日T /舀r = 艺。 ( 1 一只) F a ( T ` 一刀) ( 3 ) : = o , O < r < R , 时 , 舀T / 日: = o ( 4 ) : = h , O < ; < R , 时 , 一 k a 日T 户 : = 艺以1 一劝F a( T ` 一 T 尹) (5 ) 由于包围啼化物晶体的石英模对热辐射具有半透明性 , 故除上述边界条件外 , 在晶体与石英模交界处还存在如下约束条件 : r = R l 一占 , o 毛 : 毛 h 一占时 , 一人 c O T /日r = 一 k a O T/ 舀r + 艺。几F a ( T ` 一叮) ( 6 ) z 二 h 一占 , 0 < r < R l 时 , 一 k : 日T /。 : = 一 k a 舀T /日: + 艺。又F a ( T ` 一刀) ( 7 ) 式 ( l) 一式 (7 ) 中各物性取值见附录 , 炉壁温度不分布见图 1 , 辐射角系数 F 由蒙特一卡洛法求得 , 在此不讨论 . 3 结果与讨论采用数值模拟的手段对整个生长过程中晶体及石英模内温度分布进行计算 , 得到凝固界面的宏观形状和熔区位置 , 并就石英透射率和晶体导热系数对界面形状的影响作一分析 . .3 1 石英透射率的影响图 3 所示为实际生长过程中石英模处于不同位置时模内及晶体内的温度分布 . 由于对称的缘故 , 只画出一半的温度分布 , 每两条等温线间相隔 5 ℃ , 图中 6 90 ℃ 的等温线即为凝固界面 . 由图可以看出 , 随着石英模的缓慢下降 , 模内温度因进入高温区而逐渐升高 . 当 x !尸 5 7) ) ~ , . , . , 一 }] 口门」 63亏 6 50 砰「~共~ 日 l ] 口【二口口口「 !口l 箩6 5 5 - 遮之 (一 , 门 ` 口{ l Jn 〔门口「- 门口皿乏一 69 马之返6 8 5 _ L一门 l L 一一习〕门曰目目画习硕习乏 6 0亏一」 x = 3 1 c l n x = 30 e m X x = 2 5 c l n x = 2 3 e m 2 8 . 5 = 3I cln 时 , 晶体内最高温度因未达到熔化温图 3 实际生长过程模内温度分布 (单位 ℃ ) 度而不发生相变 ; 再往下移动 , 则在模内右下区形成一环形熔区 ( > 6 90 ℃ 部分 ) , 但在底部却不发生熔化 . 产生这一现象的原因是 : 炉内壁温度分布中高温区只占很少一部分 , 因此当石英模底离高温区较远时 , 模内达不到相变温度而不熔化 ; 当模底离高温区较近时 , 又因石英具有半透明性质 , 模底石英及底部晶体同时与外界进行换热 , 造成散热大于吸热 , 从而使温度偏低 , 材料也不易熔化 . 进一步降低石英模 , 此时由于更多部分受高温区的影响 , 模内逐渐形成一狭窄熔区 , 且受上部绝热边界条件的影响 , 该狭窄熔区逐渐变宽 , 最后慢慢消失 . 整个过程熔区的变化趋势是 : 环形熔区 ; 狭窄熔区 ; 较宽熔区 ; 熔区消失 . 模内底部晶体不熔这一现象对晶体生长而言是极为有害的 , 因它直接影响晶体的纯度 . 为解决这一问题 , 本文对石英不透明及瓶底绝热两种情况进行了计算 . 图 4 、图 5 即为上述两种情况的计算结果 . 由图可见 , 当透射率为 O 时 , 晶体主要靠导热方式与石英进行热

Vo l . 17 N O . 2 何评等 : 丁H M 生长啼化物时热物性对凝固面的影响 · 16 .7 交换而不直接与炉内壁进行辐射换热 , 因此其底部散热要较半透明时小 , 所以 , 虽然其底部仍有不熔现象 , 但区域较小 . 计算结果同时也表明 , 在无透射时固液界面要较有透射时平坦 . 当瓶底处于绝热时 , 底部全部熔化 , 且凝固面也更平 , 因此 , 如果采用适当措施在石英表面涂上涂层以减少其透射性或在瓶底造成绝热条件 , 将有助于提高生长晶体的质量 . x = 3 I c 们以 x = 30 e m x = 25 c l l l x = 23 c m x = 3 1 e m x = 30 c l n x = 2 5 c l n x = 23 e m x = 2 8 . 5 c r n x = 28 . 5 e m 图 4 石英不透明时模内温度分布 (单位 ℃ ) 图 5 瓶底绝热时模内温度分布 (单位 ℃ ) … 一日ù 尸l ì|esó卜1ILr . 北 .3 2 晶体导热系数的影响在蹄化物晶体生长过程中 , 由于需要啼溶剂起籽晶及提纯作用 , 因此蹄溶剂量的多少又对材料的生长过程具有一定的作用 , 具体地反映到传热中来 , 即不同的啼溶剂干一定的温度下在熔区内具有不同的热物性 [ 4 } . 图 6 所示为在其他条件不变情况下 , x = 2 .7 5 cm 、不同熔区导热系数时的温度分布 . 由图可见 , 随着导热系数的变化 , 熔区的位置及固液界面形状发生明显的变化 , 而且凝固界面的弯曲走向也有所改变 . 产生这一现象的原因可能是 : 啼溶剂具有一定的溶解作用 , 因此 , 在同样的生长条件下 , 不同的啼溶剂量其溶解力是不同的 . 当溶解力大于熔化力时 , 其凝固界面为凹 ; 当溶解力小于熔化力时 , 其凝固界面为凸 . 计算结果同时也表明 , 导热系数为 k = 0 . 6 k = 0 . 8 ( 单位 k = 1 . 2 W / m · ℃ ) 图 6 不同导热系数时温度分布 (单位 ℃ ) l w / m · ℃ 时其凝固界面最平 , 此时其生

· 16 8 . 北京科技大学学报长出的晶体质量也较其他情况要好 . 1 99 5 年 N白 . 2 4 结论 ( l) 建立适当的模型并采用数值模拟的方法研究 T H M 晶体生长过程中的传热现象 , 可通过分析、比较 , 选择出合适的工艺条件 . ( 2) 实际啼化物晶体生长过程中石英模底温度偏低及固液界面较陡之现象 , 可通过对其透射率的分析得到解释 , 并可采用在底部涂以隔热层的措施加以解决 . ( 3) 对晶体导热系数的研究发现 , 改变导热系数 , 既能改变固液界面的弯曲程度 , 又能改变界面的弯曲方向 , 因而 , 采用适量的蹄溶剂将有助于改善生长晶体的质量 . 附录 : 计算参数 H : 炉子高度 0 . 7 m R l : 石英瓶外径住ol m R Z : 炉子内径 0 . 0 1 7 s m 称熔体导热系数 1 . % w / m · ℃ 气: 石英导热系数 3 . 5 w /m · ℃ p s : 晶体密度 7 63o kg /m , C l二熔体比热容 2 5 7 ) / k g · ℃ C 。 : 石英比热容 1 8 8 ) /k g · ℃ v : 移动速率 0乃0 3 m /d :s 晶体黑度 0名七石英透射率 0 . 38 石英瓶高度石英模壁厚 0 . l m 0 . 00 3 m 气; 晶体导热系数住 2 l9 w /m · ℃ 户 1: 熔体密度 7 5 5 o kg /m , 户 a : 石英密度 2 20 O kg /m , C 、 : 晶体比热容 1 7 7 ) /k g · oC :L 相变潜热 29 k J k/ g : : : 石英黑度住 94 ￡ 1: 熔体黑度住 8 几: 凝固温度 6 90 ℃ 参考文献 P a m P l i n B R . C r ys t a l G r o wt h , Z n d . P e r g a m o n P r e s s , 19 80 . 8 5 C h i e e h u m J e r r y C h a n g . F i n i t e ` E l e m e n t T h e r m a l A n a l” 1 5 o n G r o wt h o f H g C d T e b y T H M . J C r y s t a l G r o wt h , 1 9 89 , 9 8 : 59 5 B o n a e i n a C , e t a l . N u m e r i e a l S o l u ti o n o f P h a s e 一 e h a n g e P r o b l e ms . I n t J H e a t a n d M a s s T r a ns fe r , 19 7 3 , 1 6 : 1 8 2 5 iA a b e d r a R . P h o t o d i o d e fo r O P t ze a l 一 if b e r T r a n s m i s s i o n S y s t e ms . I E E E T r a n s E l e e t r o n D e v i e s 19 85 . 32 : 13 02