志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 第2课时晶胞 晶体结构的测定 课后·训练提升 基础巩固 1测定晶体结构最常用的方法是进行X射线衍射实验，关于其工作原理如图所示。下列有关说法错 误的是()。 X射线管 X射线 10000-40000V 氯化钠 铅板 晶体 A.X射线透过晶体时会在记录仪上产生分立的斑点或者明锐的衍射峰 B.同一种物质的X射线图谱一定相同 C能够通过X射线图谱计算晶胞形状和大小、原子在晶胞中的数目和位置 D.通过X射线衍射实验分析物质微观结构是测定原子空间排布的重要途径 含案B 解析同一种物质的晶体状态和非晶体状态的X射线图谱不同。 2.某离子化合物的晶胞如图所示。阳离子位于晶胞的中心，阴离子位于晶胞的8个顶角上，则该离子 化合物中阴、阳离子的个数比为()。 A.1:8 B.1:4 C.1:2 D.1:1 含案p 解标阴离子位于晶胞的8个顶角，晶胞中阴离子的个数为8×分1，阳离子位于晶胞的中心，品胞中阳离 子的个数为1
1 第 2 课时 晶胞 晶体结构的测定 课后· 基础巩固 1.测定晶体结构最常用的方法是进行 X 射线衍射实验,关于其工作原理如图所示。下列有关说法错 误的是( )。 A.X 射线透过晶体时会在记录仪上产生分立的斑点或者明锐的衍射峰 B.同一种物质的 X 射线图谱一定相同 C.能够通过 X 射线图谱计算晶胞形状和大小、原子在晶胞中的数目和位置 D.通过 X 射线衍射实验分析物质微观结构是测定原子空间排布的重要途径 答案:B 解析:同一种物质的晶体状态和非晶体状态的 X 射线图谱不同。 2.某离子化合物的晶胞如图所示。阳离子位于晶胞的中心,阴离子位于晶胞的 8 个顶角上,则该离子 化合物中阴、阳离子的个数比为( )。 A.1∶8 B.1∶4 C.1∶2 D.1∶1 答案:D 解析:阴离子位于晶胞的 8 个顶角,晶胞中阴离子的个数为 8× 1 8 =1,阳离子位于晶胞的中心,晶胞中阳离 子的个数为 1
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 3.己知X、Y、Z三种元素组成的化合物的晶胞如图所示，则下面表示该化合物的化学式正确的是 ()。 OY ⊕Z A.ZXY; B.ZX2Y6 C.ZX4Y8 D.ZXsY12 答案A 解析由晶胞可知X占据8个顶角，属于该晶胞的X的数目为8×合，Y占据12条棱的中间，属于该品 胞的Y的数目为12子3，Z占据该晶胞的体心，属于该晶胞的Z的数目为1。故该化合物的化学式为 ZXY3. 4.如图是Mn和Bi形成的某种晶体的结构示意图，则该晶体物质的化学式可表示为()。 ◆Mn OBi A.Mn2Bi B.MnBi C.MnBis D.Mn4Bi3 答案B 解析该晶胞中含有M加的个数为12×62×1=6，含有Bi的个数为6，则该晶体物质的化学式为 MnBi。 5.已知某晶体的晶胞如图所示，则该晶体的化学式为( )。 ·Y ⑧Z A.XYZ B.X2Y4Z C.XY4Z D.X4Y2Z 答案c 2
2 3.已知 X、Y、Z 三种元素组成的化合物的晶胞如图所示,则下面表示该化合物的化学式正确的是 ( )。 A.ZXY3 B.ZX2Y6 C.ZX4Y8 D.ZX8Y12 答案:A 解析:由晶胞可知 X 占据 8 个顶角,属于该晶胞的 X 的数目为 8× 1 8 =1;Y 占据 12 条棱的中间,属于该晶 胞的 Y 的数目为 12× 1 4 =3;Z 占据该晶胞的体心,属于该晶胞的 Z 的数目为 1。故该化合物的化学式为 ZXY3。 4.如图是 Mn 和 Bi 形成的某种晶体的结构示意图,则该晶体物质的化学式可表示为( )。 A.Mn2Bi B.MnBi C.MnBi3 D.Mn4Bi3 答案:B 解析:该晶胞中含有 Mn 的个数为 12× 1 6 +6× 1 3 +2× 1 2 +1=6,含有 Bi 的个数为 6,则该晶体物质的化学式为 MnBi。 5.已知某晶体的晶胞如图所示,则该晶体的化学式为( )。 A.XYZ B.X2Y4Z C.XY4Z D.X4Y2Z 答案:C
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org 解析原子位于晶胞顶角，该晶胞含有的X原子数目为8×分1，Y原子位于该晶胞内，共有4个，因此 该晶胞中含有的Y原子数目为4：Z只有1个，位于晶胞的体心上，故该晶体的化学式为XY4Z。 6.冰晶石（化学式为NAIF6)的晶体结构单元如图所示（●”位于大立方体的顶角和面心，O”位于大立 方体的12条棱的中点和8个小立方体的体心)。已知冰晶石熔融时的电离方程式为NAIF 3Na+AIF,则大立方体的体心处所代表的粒子为( A.Na' B.AI3+ C.F D.AIF 含案A 解标该品胞中“。个数=8×6×4,0个数=2×+8=1，根据冰品石的化学式可知，冰晶石中N妇和 AF?的个数之比为3：1，据此可判断出大立方体的体心V”所代表的粒子与O”代表的粒子相同，为 Nat。 7.石墨能与熔融金属钾作用，形成石墨间隙化合物，钾原子填充在石墨各层原子中。比较常见的石墨 间隙化合物是青铜色的化合物，其化学式可写为CK,其平面图形如图所示。x的值为()。 碳原子 钾原子 A.8 B.12 C.24 D.60 答案A 解析可选取题图中6个钾原子围成的正六边形为结构单元，每个钾原子被3个正六边形共用，则该结 构单元中实际含有的钾原子数为6×1=3，该六边形内实际含有的碳原子数为24，故钾原子数与碳原 子数之比为1：8。 8.某物质的晶体内部一截面上原子的排布情况如图所示，则该晶体的化学式可表示为()。 3
3 解析:X 原子位于晶胞顶角,该晶胞含有的 X 原子数目为 8× 1 8 =1;Y 原子位于该晶胞内,共有 4 个,因此 该晶胞中含有的 Y 原子数目为 4;Z 只有 1 个,位于晶胞的体心上,故该晶体的化学式为 XY4Z。 6.冰晶石(化学式为 Na3AlF6)的晶体结构单元如图所示(“ ”位于大立方体的顶角和面心,“ ”位于大立 方体的 12 条棱的中点和 8 个小立方体的体心)。已知冰晶石熔融时的电离方程式为 Na3AlF6 3Na++AlF6 3- ,则大立方体的体心处所代表的粒子为( )。 A.Na+ B.Al3+ C.F - D.AlF6 3- 答案:A 解析:该晶胞中“ ”个数=8× 1 8 +6× 1 2 =4,“ ”个数=12× 1 4 +8=11,根据冰晶石的化学式可知,冰晶石中 Na+和 AlF6 3-的个数之比为 3∶1,据此可判断出大立方体的体心“ ”所代表的粒子与“ ”代表的粒子相同,为 Na+。 7.石墨能与熔融金属钾作用,形成石墨间隙化合物,钾原子填充在石墨各层原子中。比较常见的石墨 间隙化合物是青铜色的化合物,其化学式可写为 CxK,其平面图形如图所示。x 的值为( )。 A.8 B.12 C.24 D.60 答案:A 解析:可选取题图中 6 个钾原子围成的正六边形为结构单元,每个钾原子被 3 个正六边形共用,则该结 构单元中实际含有的钾原子数为 6× 1 3 +1=3,该六边形内实际含有的碳原子数为 24,故钾原子数与碳原 子数之比为 1∶8。 8.某物质的晶体内部一截面上原子的排布情况如图所示,则该晶体的化学式可表示为( )
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org O·O·O 。+A ·○·O· O+B ○·O·○ ·O·O· O·O·O A.A2B B.AB C.AB2 D.A3B 答案B 解析由该晶体一截面上原子的排布情况可知，每一个A原子周固有4个B原子，每一个B原子周固 有4个A原子。故该晶体的化学式可表示为AB。 9.如图为氯化钠的晶胞结构示意图（氯化钠晶体是由钠离子和氯离子交替排列而构成的）。己知氯化 钠的M=58.5gmol1,氯化钠的密度是2.2gcm3,阿伏加德罗常数为6.02×1023mo,则氯化钠的晶胞 体积约为()。 ●C1 o Na* A.1.77×10-22cm3 B.3.52×1021cm C.1.06×1024cm3 D.5.03×1023cm3 含案A 解该品胞中钠离子个数为1+12x4,氟离子个数为8×始64，晶胞密度p ,则4w PNA 2.2x6.02×103cm3=1.77x1022cm3。 4×58.5 10.如图所示为热敏电阻PTC元件的主要成分的晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单元。该 晶体经X射线实验分析测定，重复单元为正方体，棱长为403.1pm,顶角位置为B原子所占，体心位置 为C原子所占，所有棱的中点位置为A所占。据图回答下列问题。 P⑧A ⑧●C 0---⑧ ● (1)若将B置于晶胞的体心，C置于晶胞的顶点，则A处于立方体的什么位置？ 4
4 A.A2B B.AB C.AB2 D.A3B 答案:B 解析:由该晶体一截面上原子的排布情况可知,每一个 A 原子周围有 4 个 B 原子,每一个 B 原子周围 有 4 个 A 原子。故该晶体的化学式可表示为 AB。 9.如图为氯化钠的晶胞结构示意图(氯化钠晶体是由钠离子和氯离子交替排列而构成的)。已知氯化 钠的 M=58.5 g·mol-1 ,氯化钠的密度是 2.2 g·cm-3 ,阿伏加德罗常数为 6.02×1023 mol-1 ,则氯化钠的晶胞 体积约为( )。 A.1.77×10-22 cm3 B.3.52×10-21 cm3 C.1.06×10-24 cm3 D.5.03×10-23 cm3 答案:A 解析:该晶胞中钠离子个数为 1+12× 1 4 =4,氯离子个数为 8× 1 8 +6× 1 2 =4,晶胞密度 ρ= 𝑀 𝑁A ×4 𝑉 ,则 V=4𝑀 𝜌𝑁A = 4×58.5 2.2×6.02×10 23 cm3=1.77×10-22 cm3。 10.如图所示为热敏电阻 PTC 元件的主要成分的晶体结构,该结构是具有代表性的最小重复单元。该 晶体经 X 射线实验分析测定,重复单元为正方体,棱长为 403.1 pm,顶角位置为 B 原子所占,体心位置 为 C 原子所占,所有棱的中点位置为 A 所占。据图回答下列问题。 (1)若将 B 置于晶胞的体心,C 置于晶胞的顶点,则 A 处于立方体的什么位置?
志鸿优化系列丛书 志鸿优化网，永远提供更新的： 丛书主编任志湖。 http://www.zhyh.org (2)在该物质的晶体中，每个B周围与它距离相等且最近的B有 个，它们在空间呈 形状分布。 答案1)面心 (2)6正八面体 解析)由原图可以看出它的化学式为BCA3。当B位于晶胞的体心，C位于晶胞的顶角时，要求化学 式不变，则A的位置有两种可能，即在面心或棱的中点。由题中晶胞结构图可以看出，在每个B的周 围和它等距离且最近的A有6个（距离为棱长的一半）：如果在棱的中点，则和它等距离且最近的A有 12个（距离为面对角线的一半），故只有A处于立方体的面心时才与题中晶胞结构图相符。 (2)由题中晶胞结构图可以看出，在每个B的周围和它等距离且最近的B有6个，这6个B在空间构成 了正八面体。 11.某晶体的晶胞结构如图所示，X位于立方体顶角，Y位于立方体中心。请回答下列问题。 ●一X O-Y (1)晶体中每一个Y同时吸引着个X每个X同时吸引着」 个Y,该晶体的化学式 是一。 (2)晶体中在每个X周围与它距离相等且最接近的X共有个。 (3)晶体中距离最近的2个X分别与1个Y形成的两条线的夹角为 含案1)48XY(或Y2X (2)12 (3)109°28 解析1)同时吸引的粒子个数即指在某粒子周围距离最近的其他种类的粒子个数，观察晶胞结构图可 知，Y位于立方体的体心，X位于立方体的顶角，每个Y同时吸引着4个X,而每个X同时被8个立方 体共用，每个立方体的体心都有1个Y,所以每个X同时吸引着8个Y,所以该晶体的化学式为XY2或 Y2X。 (2)晶体中每个X周围与它最接近的X之间的距离应为如图所示立方体的面对角线。故晶体中在每 个X周围与它距离相等且最接近的X共有12个。 (3)若将4个X连接，构成1个正四面体，Y位于正四面体的中心，可联系CH4的键角，知晶体中距离最 近的2个X分别与1个Y形成的两条线的夹角为109°28'。 拓展提高 5
5 (2)在该物质的晶体中,每个 B 周围与它距离相等且最近的 B 有 个,它们在空间呈 形状分布。 答案:(1)面心 (2)6 正八面体 解析:(1)由原图可以看出它的化学式为 BCA3。当 B 位于晶胞的体心,C 位于晶胞的顶角时,要求化学 式不变,则 A 的位置有两种可能,即在面心或棱的中点。由题中晶胞结构图可以看出,在每个 B 的周 围和它等距离且最近的 A 有 6 个(距离为棱长的一半);如果在棱的中点,则和它等距离且最近的 A 有 12 个(距离为面对角线的一半),故只有 A 处于立方体的面心时才与题中晶胞结构图相符。 (2)由题中晶胞结构图可以看出,在每个 B 的周围和它等距离且最近的 B 有 6 个,这 6个 B 在空间构成 了正八面体。 11.某晶体的晶胞结构如图所示,X 位于立方体顶角,Y 位于立方体中心。请回答下列问题。 (1)晶体中每一个 Y 同时吸引着 个 X,每个 X 同时吸引着 个 Y,该晶体的化学式 是 。 (2)晶体中在每个 X 周围与它距离相等且最接近的 X 共有 个。 (3)晶体中距离最近的 2 个 X 分别与 1 个 Y 形成的两条线的夹角为 。 答案:(1)4 8 XY2(或 Y2X) (2)12 (3)109°28' 解析:(1)同时吸引的粒子个数即指在某粒子周围距离最近的其他种类的粒子个数,观察晶胞结构图可 知,Y 位于立方体的体心,X 位于立方体的顶角,每个 Y 同时吸引着 4 个 X,而每个 X 同时被 8 个立方 体共用,每个立方体的体心都有 1 个 Y,所以每个 X 同时吸引着 8 个 Y,所以该晶体的化学式为 XY2或 Y2X。 (2)晶体中每个 X 周围与它最接近的 X 之间的距离应为如图所示立方体的面对角线。故晶体中在每 个 X 周围与它距离相等且最接近的 X 共有 12 个。 (3)若将 4 个 X 连接,构成 1 个正四面体,Y 位于正四面体的中心,可联系 CH4 的键角,知晶体中距离最 近的 2 个 X 分别与 1 个 Y 形成的两条线的夹角为 109°28'。 拓展提高