②当t定时,表示波线上各质点在时刻的位置。 ③当x和t都在变化时,表示整个波形以速度u沿波 射线传播,这就是行波。 y时刻的波形 t+△时刻的波形 波沿x轴负方向传播时,波函数x前的负变为正。 若初相不为零时,添加一个初相。 上页④下页②返回④退出 6
6 O y x A O y x x x = ut t时刻的波形 t + t时刻的波形 ②当t一定时，表示波线上各质点在t时刻的位置。 波沿x轴负方向传播时，波函数x前的负变为正。 若初相不为零时，添加一个初相。 ③当x和t都在变化时，表示整个波形以速度u沿波 射线传播，这就是行波
三、振动速度: V a @Asin[ a(t-)+]与波速显然不同 四、扩展内容: 如波沿x负方向传播。y=Acoo(+)+ 例:波源作谐振动,周期为1/10s,经平衡位置向正方 向运动,作为时间的起点。若此振动以400m/s的速度,沿 直线传播。求距波源为8m处之振动方程和初位相。又距波源 9m和10m两点之间位相差为多少? 解:按题意,知波源之振动方程为: 1=Aco(2+0)=AcO(1200m2 2丌 上页④下页②返回④巡出組7
7 三、振动速度： = − sin[( − ) +] = u x A t t y v 与波速显然不同。 四、扩展内容： 如波沿x负方向传播。 = cos[( + ) +] u x y A t 例：波源作谐振动，周期为1/100s，经平衡位置向正方 向运动，作为时间的起点。若此振动以v=400m/s的速度，沿 直线传播。求距波源为8m处之振动方程和初位相。又距波源 9m和10m两点之间位相差为多少？ 解：按题意，知波源之振动方程为： ) 2 ) cos(200 2 cos( 0 = + = A t − T y A
则距波源8米处之振动方程为: V8=A cos/<z x、 2 Acos 200(t 50′2 很显然,初位相: 丌 2 同理:y=Acos[200(t-0)-z yio=Acos 200(t 40′2 故两点位相差为: 18002000 丌+ 400 400 不上页④下页②返回④巡出組8
8 ] 2 ( ) 2 cos[ 8 = − − v x t T y A ] 2 ) 50 1 cos[200 ( = A t − − 很显然，初位相： 2 9 = − 则距波源8米处之振动方程为： 同理： ] 2 ) 400 9 cos[200 ( 9 y = A t − − ] 2 ) 40 1 cos[200 ( 1 0 y = A t − − 故两点位相差为： 400 2 2000 400 1800 9 1 0 + = − − =
例题12.1以y0.040c0s2.5(m)的形 式作简谐振动的波源,在某种介质中激 发了平面简谐波,并以100msl的速度传 播 (1)写出波函数 (2)求在波源起振后1.0s、距波源20m 的质点的位移、速度和加速度 页④下属匀出到
9 例题12.1 以y=0.040cos2.5πt(m)的形 式作简谐振动的波源，在某种介质中激 发了平面简谐波，并以100m•s -1的速度传 播。 (1)写出波函数。 (2)求在波源起振后1.0s、距波源20m 的质点的位移、速度和加速度