总体均值的检验(z检验)(P值的图示) 拒绝H0 c=0.01 抽样分布 P值 P=0.004579 -233 计算出的样本统计量z=-26061
总体均值的检验（𝒛检验）（𝑷值的图示）
总体均值的检验:σ2未知(例题分柝 >某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2。一家砰 究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。为检 验改良后的新品种产量是否有显著提高,随机抽取 了36个地块进行试种,得到的样本平均产量为 5275kg/hm2,标准差为120kg/hm2。试检验改 良后的新品种产量是否有显著提高?(=005) 右侧检验
总体均值的检验：𝜎 2未知（例题分析） ➢ 某一小麦品种的平均产量为5200𝑘𝑔Τℎ𝑚2 。一家研 究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。为检 验改良后的新品种产量是否有显著提高，随机抽取 了36个地块进行试种，得到的样本平均产量为 5275𝑘𝑔Τℎ𝑚2，标准差为120𝑘𝑔Τℎ𝑚2。试检验改 良后的新品种产量是否有显著提高？(𝛼 = 0.05) 右侧检验
提出假设 检验统计量: Ho:≤5200 x-05275-5200 H1:>5200 /Vn120/V36 已知: 3.75 c=0.05 决策: 7=36 由于z>C,落在拒绝域, 临界值: 所以拒绝H0(P= 0.000088<a=0.05) C=z0=1.645 拒绝46>结论 0.05 改良后的新品种产量有显 著提高。 01.645z
➢ 提出假设 – 𝐻0：𝜇 ≤ 5200 – 𝐻1 ： 𝜇 > 5200 ➢ 已知： – 𝛼 = 0.05 – 𝑛 = 36 ➢ 临界值： – 𝑐 = 𝑧 𝛼 = 1.645 ➢ 检验统计量: 𝑧 = 𝑥 − 𝜇0 𝜎Τ 𝑛 = 5275 − 5200 120 Τ 36 = 3.75 ➢ 决策: – 由于 𝑧 > 𝑐 ， 落在拒绝域， 所以拒绝 𝑯 𝟎 ( 𝑷 = 𝟎.𝟎𝟎𝟎𝟎𝟖𝟖 < 𝜶 = 𝟎. 𝟎𝟓 ) ➢ 结论– 改良后的新品种产量有显 著提高
总体均值的检验(z检验)(P值的图示) 抽样分布 拒绝H a=0.05 1-a P值 0 P=0.000088 1.645 计算出的样本统计量=375
总体均值的检验（𝒛检验）（𝑷值的图示）
总体均值的检验(大样本检验方法的总结 假设 双侧检验 左侧检验 右侧检验 0:=po 儿≥比 ≤ 假设形式 ≠p H<0 Ho:}>μ d已知 a/vn 统计量 未知 之、2 s/n 拒绝域 Iz>Za/2 Z<-Z z> P值决策 P<a,拒绝H0
总体均值的检验（大样本检验方法的总结） 假设 双侧检验 左侧检验 右侧检验 假设形式 𝐻0: 𝜇 = 𝜇0 𝐻0: 𝜇 ≥ 𝜇0 𝐻0: 𝜇 ≤ 𝜇0 𝐻0: 𝜇 ≠ 𝜇0 𝐻0: 𝜇 < 𝜇0 𝐻0: 𝜇 > 𝜇0 统计量 𝜎已知 𝑧 = 𝑥 − 𝜇0 𝜎Τ 𝑛 𝜎未知 𝑧 = 𝑥 − 𝜇0 𝑠Τ 𝑛 拒绝域 𝑧 > 𝑧𝛼Τ2 𝑧 < −𝑧𝛼 𝑧 > 𝑧𝛼 𝑷值决策 𝑷 < 𝛼，拒绝𝐻0