青岛科技大学 大学物理讲义
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物质波( materials waves) 法国物理学家德布罗意( Louis Victor de broglie 1892-1987) 思想方法自然界在许多方 面都是明显地对称的,他采用类 比的方法提出物质波的假设。 “整个世纪以来,在辐射理论上,比起波动的研 究方法来,是过于忽略了粒子的研究方法;在实物 理论上,是否发生了相反的错误呢?是不是我们关 于“粒子’的图象想得太多,而过分地忽略了波的 图象呢?” 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 思想方法 自然界在许多方 面都是明显地对称的，他采用类 比的方法提出物质波的假设。 “整个世纪以来，在辐射理论上，比起波动的研 究方法来，是过于忽略了粒子的研究方法； 在实物 理论上，是否发生了相反的错误呢 ？ 是不是我们关 于‘粒子’的图象想得太多 ，而过分地忽略了波的 图象呢？” 法国物理学家德布罗意（Louis Victor de Broglie 1892 – 1987 ) 一 物质波(materials waves)
德布罗意假设:实物粒子具有波粒二象性。 h E=hv hh ◆德布罗意公式 e mc p mo h 注意1)若0<C则m=N10 若⑦→>C则m 2)宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测 量的程度,因此宏观物体仅表现出粒子性。 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性。 E = h h p = h mc h E 2 = = h h p m = = v 德布罗意公式 2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测 量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性。 注 意 m m0 v →c = 1）若 则 若 则 v c m = m0
例1在一束电子中,电子的动能为200eV,求 此电子的德布罗意波长? 解 2EK 0<<(,k 2 2×200×16×10-19 m·s1=84×100m·s 9.1×10 31 663×1034 0<<C m09.1×10-31 84×100 =8.67×102nm 此波长的数量级与X射线波长的数量级相当 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 例1 在一束电子中，电子的动能为 ，求 此电子的德布罗意波长 ？ 200eV 解 2 k 0 2 1 v c, E = m v 0 2 k m E v = 1 6 -1 31 19 m s 8.4 1 0 m s 9.1 1 0 2 200 1.6 1 0 = = − − − v 8.67 10 nm −2 = n m 9.1 1 0 8.4 1 0 6.6 3 1 0 31 6 34 0 = = − − m v h v c 此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当
例2从德布罗意波导出氢原子波尔理论中角动量 量子化条件。 解两端固定的弦, 若其长度等于波长则可形 成稳定的驻波。 将弦弯曲成圆时 2兀r=2 2兀r=nn=1,2,3,4, h 电子绕核运动其德布罗意波长为 2 rmv=nh h 角动量量子化条件 L=mur=n T 青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义 例2 从德布罗意波导出氢原子波尔理论中角动量 量子化条件。 2π r = n n =1,2,3,4, 2π rmv = nh 解 两端固定的弦， 若其长度等于波长则可形 成稳定的驻波。 2π r = 将弦弯曲成圆时 mv h 电子绕核运动其德布罗意波长为 = 2π h 角动量量子化条件 L = mvr = n