能量子假说 2hc2 1 E(,T)= λ5enfT-1 1900年10月19日，普朗克推导出了 跟实验吻合的黑体辐射能量-频率 分布定律，这就是普朗克定律，它 在低温时与瑞利-琼斯定律一致， 1瑞利-金斯绕 在高温时与维恩定律一致。 普朗克线 p=(8 nt v2/c3)(hv/exp [hv/kT]-1) 器 他引入了两条假设论证u= hv/exp[hv/kT]-1。一是量子假 维思线 设，即谐振子系统总能量是由有 10 限个大小为E=hv的不可分解的能 放长（厘米×10） 包所组成；二是记数假设，即计 算谐振子的熵时，把粒子视为全 同粒子。于是，P个能量子在N个 2nc2h 振子中进行分配时，配容数不同 于玻尔茨曼分布： M hc W=(N+P-1)/N-1)PI
能量子假说 • 1900年10月19日,普朗克推导出了 跟实验吻合的黑体辐射能量-频率 分布定律,这就是普朗克定律,它 在低温时与瑞利-琼斯定律一致, 在高温时与维恩定律一致。 • ρ=(8π2/c3)(h/exp[h/kT]-1) • 他引入了两条假设论证u= h/exp[h/kT]-1 。一是量子假 设，即谐振子系统总能量是由有 限个大小为E=hν的不可分解的能 包所组成；二是记数假设，即计 算谐振子的熵时，把粒子视为全 同粒子。于是，P个能量子在N个 振子中进行分配时，配容数不同 于玻尔茨曼分布： • W=(N+P-1)!/(N-1)!P!
全同粒子与h的物理意义 在普朗克的统计法中，事件就是在以任一 频率振动的特定振子中的量子ε的数目 这与独立量子ε在振子系中的分布是截然 不同的。例如，取P=3个全同量子，N=2个 000 全同盒子，独立的可以分辨的量子给出8 00 0 个事件，而独立的不可分辨的量子只给出 4个事件。经典统计用相空间dxdp量度事 00 0 件数（对于一个自由度）。 00 0 量子的有限性导致与经典瑞利公式的偏离， oo 而计数事件的非玻尔兹曼方法导致了与维 00 恩公式的偏离。 00 1913年，德拜提出h是统计计数中单个事 0O0 件相空间的单位，周期运动的量子化条件： ·△Φ=△fpd=h 玻色子交换，波函数不变（对称）；费米 子交换，波函数变号（反对称）
全同粒子与h的物理意义 ○○○ ○○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○ ○○ ○ ○○ ○ ○○○○○ • 在普朗克的统计法中，事件就是在以任一 频率振动的特定振子中的量子ε的数目， 这与独立量子ε在振子系中的分布是截然 不同的。例如，取P=3个全同量子，N=2个 全同盒子，独立的可以分辨的量子给出8 个事件，而独立的不可分辨的量子只给出 4个事件。经典统计用相空间dxdp量度事 件数（对于一个自由度）。 • 量子的有限性导致与经典瑞利公式的偏离， 而计数事件的非玻尔兹曼方法导致了与维 恩公式的偏离。 • 1913年，德拜提出h是统计计数中单个事 件相空间的单位，周期运动的量子化条件： • △Φ=△ • 玻色子交换，波函数不变（对称）；费米 子交换，波函数变号（反对称）。 pdx h
能量子假说的意义 普朗克的量子假说打破了“自然界无飞跃”的古 老观念，把经典物理学中被视为连续的，无限可 分的物理量理解为由不可再分的单位（能量子） 组成的间断性分布，实际上是“牛顿以来最伟大 的发现”。量子假说可以看作是加在能量均分原 理上乃至整个经典统计物理学上的一种限制和修 正，它避免了原子的电塌缩，以及电磁场与有重 物体达到热平衡时破缺热力学第三定律等经典物 理学的困境。 30 Blackbody Radiation 普朗克常数的引入，意味着自然而然地扬弃紫外 灾难：要激发越来越高的振荡频率，就要有越来 20 6000K 越大的能量份数，以至使这种过渡的几率急剧降 低，对于充分高的频率来说，它迅速趋向于零。 10 由于能量子的发现，普朗克获得了1918年度的诺 5000K 贝尔物理学奖。 4000K 0 5000 10,000 15,000 Wavelength (Angstroms)
能量子假说的意义 • 普朗克的量子假说打破了“自然界无飞跃”的古 老观念，把经典物理学中被视为连续的，无限可 分的物理量理解为由不可再分的单位（能量子） 组成的间断性分布,实际上是“牛顿以来最伟大 的发现”。量子假说可以看作是加在能量均分原 理上乃至整个经典统计物理学上的一种限制和修 正，它避免了原子的电塌缩，以及电磁场与有重 物体达到热平衡时破缺热力学第三定律等经典物 理学的困境。 • 普朗克常数的引入，意味着自然而然地扬弃紫外 灾难：要激发越来越高的振荡频率，就要有越来 越大的能量份数，以至使这种过渡的几率急剧降 低，对于充分高的频率来说，它迅速趋向于零。 • 由于能量子的发现，普朗克获得了1918年度的诺 贝尔物理学奖
Ernest Rutherford的实验 在曼彻斯特的卢瑟福实验室， 金箱 卢瑟福(1871-1937)与Hans a-粒子爱生器 Geiger(1882-1945)用a粒 英藉新西兰物理学家 探测屏 狭缝 子轰击金珀，发现少量α粒 卢瑟福(1871-1937) 子发生严重偏转，于是得出 了原子的“行星式”模型。 但根据麦克斯韦场论，电子 的绕核旋转会辐射电磁波， 这就引发了原子稳定性问题 中小学2亮中wwk2yom里供
Ernest Rutherford的实验 • 在曼彻斯特的卢瑟福实验室， 卢瑟福(1871-1937)与Hans Geiger(1882-1945)用α粒 子轰击金珀，发现少量α粒 子发生严重偏转，于是得出 了原子的“行星式”模型。 • 但根据麦克斯韦场论，电子 的绕核旋转会辐射电磁波， 这就引发了原子稳定性问题
卢瑟福 慕 Niels Bohr Introduces the Quantum into Atomic Physics ·卢瑟福的原子模型，电子绕核运动。 (按照Maxwell理论，辐射电磁波而 不稳定) 玻尔的理论：定态式电子唯一可以存 在的状态，在这些状态中，原子具有 分立的能量，而跃迁是电子唯一可以 定态与跃证 进行的改变能级的运动。这不仅解释 了原子稳定性，还理解了氢原子的离 散光谱
Niels Bohr Introduces the Quantum into Atomic Physics • 卢瑟福的原子模型，电子绕核运动。 （按照Maxwell理论，辐射电磁波而 不稳定） • 玻尔的理论：定态式电子唯一可以存 在的状态，在这些状态中，原子具有 分立的能量，而跃迁是电子唯一可以 进行的改变能级的运动。这不仅解释 了原子稳定性，还理解了氢原子的离 散光谱。 玻 尔 定 态 与 跃 迁 卢 瑟 福