=30+78-84 =24 答:第二个数是24 6、两个数相除,商是4,被除数、除数、商的和是124,被除数和除数各是多少? 【分析与解答】除数: 被除数:L1}124 商4 (124-4)÷(1+4)=24 24×4=96 答:被除数为96,除数为 7、有一列数,5、6、2、4,5、6、2、4……①第129个数是多少?②这129个数相加的和是 多少? 【分析与解答】①从排列看出,这组数是按5、6、2、4一个循环依次不断重复出现排列,那 么一个循环就是4个数,由129:4=32…1可知有32个(5、6、2、4)还剩一个数,所以 第129个数是5。②每个循环各数之和是:5+6+2+4=17。所以,这129个数相加应是 17×32+5=549。 ①129÷4=32……1,第129个数是5。 ②(5+6+4+2)×32+5=549,这第129个数之和是549 8、甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,两人于相隔18千米的两地同时相背而行,几个 小时后两人相隔54千米? 【分析与解答】在相背问题中,相遇问题的基本数量关系仍然成立,甲乙两人共行54-18 36(千米),而两人每小时共行:7+5=12(千米)。要求几小时能行完36千米,就是求36千米 里面有几个12千米。 列式:(54-18)÷(7+5)=3(小时) 答:3小时后两人相隔54千米 9、有5元的和10元的人民币共14张,共100元。问5元币和10元币各多少张? 【分析与解答】假设这14张全是5元的,则总钱数5×14=70元,比实际少了100-70=30元) 为什么会少了30元?因为这14张人民币中有的是10元,只要把一张10元假设成5元,就 会少出5元,总共比实际少了30元,30元里面有6个5元,就有6张10元假设成5元,所 以一共有6张10元。 (100-5×14):(10-5)=6(张……10元币
＝30＋78－84 ＝24 答：第二个数是 24。 6、两个数相除，商是 4，被除数、除数、商的和是 124，被除数和除数各是多少？ 7、有一列数，5、6、2、4，5、6、2、4……①第 129 个数是多少？②这 129 个数相加的和是 多少？ 【分析与解答】①从排列看出，这组数是按 5、6、2、4 一个循环依次不断重复出现排列，那 么一个循环就是 4 个数，由 129÷4＝32……1 可知有 32 个（5、6、2、4）还剩一个数，所以 第 129 个数是 5。②每个循环各数之和是：5＋6＋2＋4＝17。所以，这 129 个数相加应是： 17×32＋5＝549。 ①129÷4＝32……1，第 129 个数是 5。 ②(5+6+4+2)×32＋5＝549，这第 129 个数之和是 549。 8、甲每小时行 7 千米，乙每小时行 5 千米，两人于相隔 18 千米的两地同时相背而行，几个 小时后两人相隔 54 千米？ 【分析与解答】在相背问题中，相遇问题的基本数量关系仍然成立，甲乙两人共行 54－18＝ 36(千米)，而两人每小时共行：7＋5＝12(千米)。要求几小时能行完 36 千米，就是求 36 千米 里面有几个 12 千米。 列式：(54－18)÷(7＋5)＝3(小时) 答：3 小时后两人相隔 54 千米。 9、有 5 元的和 10 元的人民币共 14 张，共 100 元。问 5 元币和 10 元币各多少张？ 【分析与解答】假设这14张全是5元的，则总钱数5×14＝70元，比实际少了100－70＝30(元)。 为什么会少了 30 元？因为这 14 张人民币中有的是 10 元，只要把一张 10 元假设成 5 元，就 会少出 5 元，总共比实际少了 30 元，30 元里面有 6 个 5 元，就有 6 张 10 元假设成 5 元，所 以一共有 6 张 10 元。 (100－5×14)÷(10－5)＝6(张)……10 元币
14-6=8(张)…5元币 10、四(2)班男生人数和女生人数同样多。抽去18名男生和26名女生参加合唱队后,剩下的 男生人数是女生的3倍。四(2)班原有男、女生各多少人? 【分析与解答】男生: 女生: (26-18)÷(3-1)=4(名) 26+4=30(名) 答:四(2)班原有男、女生各30人 小学数学思维训练题(51)-答案 1.最大公约数是1,两两均不互质,两两之积大于50而小于100的三个数是()、()、()。 【分析与解答】解答此题,需综合应用合数、质数、互质数、质因数、公有质因数、最 大公约数等概念。取三个两两互质的数,且它们两两之积大于50、小于100,得五组解: ①7、8、9得56、63、72; ②7、8、11得56、77、88 ③7、9、10得63、70、90; ④7、9、11得63、77、99; ⑤8、9、11得72、88、99。 所取三数之间相互互质,其两两之积的三个数定无公有的质因数,最大公约数是1;每 组的三个数都是两两的积,其两两之间必有相同的质因数。 2.649被某数除,所得的商与除数相同,余数比除数少1,余数是()。 【分析与解答】解答此题,需综合应用合数、质数、互质数、分解质因数等概念。因为649 +1=650=2×52×13=25×26,而649=25×26-1=25×(25+1)-1=25×25+24, 即649÷25=25余数是24。 3.224、292、377、496分别被()除,余数都相同。 【分析与解答】292-224=68377-224=153496-224=272即后三个数,分别被 第一个数除商为1,余数是68、153、272。(68,153,272)=17,224÷17=13……3。 四个数分别被17除,余数都是3。 4.三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆月正半,除百零五便得知。 【分析与解答】这首诗的意思是:用3除所得的余数乘上70,加上用5除所得余数乘以 21,再加上用7除所得的余数乘上15,结果大于105就减去105的倍数,这样就知道所求的 数了。 1×70+2×21+3×15=157 157-105=52(个) 5.某活动中心一共有学生52人,其中学钢琴的有35人,学电脑的有37人,学美术的有38 人,还有50人学外语。那么至少有多少人同时学习这四项内容? 【分析与解答】利用抽屉原理。把52个同学看作52个抽屉,一共报了35+37+38+50 =160人次,把这160人次平均分给52个同学,平均每人分3项还余4,说明4个同学报了 4项,也就是同时学习这四项内容。 6.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只? 【分析与解答】解:4×100=400,400-0=400假设都是兔子,一共有400只兔子的 脚,那么鸡的脚为0只,鸡的脚比兔子的脚少400只。400-28=372实际鸡的脚数比兔 子的脚数只少28只,相差372只,这是为什么?
14－6＝8(张)……5 元币 10、四(2)班男生人数和女生人数同样多。抽去 18 名男生和 26 名女生参加合唱队后，剩下的 男生人数是女生的 3 倍。四(2)班原有男、女生各多少人？ 小学数学思维训练题(51)------答案 1．最大公约数是 1，两两均不互质，两两之积大于 50 而小于 100 的三个数是( )、( )、( )。 【分析与解答】解答此题，需综合应用合数、质数、互质数、质因数、公有质因数、最 大公约数等概念。取三个两两互质的数，且它们两两之积大于 50、小于 100，得五组解： ①7、8、9 得 56、63、72； ②7、8、11 得 56、77、88； ③7、9、10 得 63、70、90； ④7、9、11 得 63、77、99； ⑤8、9、11 得 72、88、99。 所取三数之间相互互质，其两两之积的三个数定无公有的质因数，最大公约数是 1；每 组的三个数都是两两的积，其两两之间必有相同的质因数。 2．649 被某数除，所得的商与除数相同，余数比除数少 1，余数是( )。 【分析与解答】解答此题，需综合应用合数、质数、互质数、分解质因数等概念。因为 649 ＋1=650=2×52×13=25×26，而 649=25×26—1=25×(25＋1)－1=25×25+24， 即 649÷25＝25 余数是 24。 3． 224、292、377、496 分别被( )除，余数都相同。 【分析与解答】292－224＝68 377—224＝153 496—224＝272 即后三个数，分别被 第一个数除商为 1，余数是 68、153、272。(68，153，272)＝17，224÷17＝13……3。 四个数分别被 17 除，余数都是 3。 4．三人同行七十稀，五树梅花廿一枝， 七子团圆月正半，除百零五便得知。 【分析与解答】这首诗的意思是：用 3 除所得的余数乘上 70，加上用 5 除所得余数乘以 21，再加上用 7 除所得的余数乘上 15，结果大于 105 就减去 105 的倍数，这样就知道所求的 数了。 1×70＋2×21＋3×15＝157 157－105＝52（个） 5．某活动中心一共有学生 52 人，其中学钢琴的有 35 人，学电脑的有 37 人，学美术的有 38 人，还有 50 人学外语。那么至少有多少人同时学习这四项内容？ 【分析与解答】利用抽屉原理。把 52 个同学看作 52 个抽屉，一共报了 35＋37＋38＋50 ＝160 人次，把这 160 人次平均分给 52 个同学，平均每人分３项还余４，说明４个同学报了 ４项，也就是同时学习这四项内容。 6．鸡与兔共 100 只,鸡的腿数比兔的腿数少 28 条，问鸡与兔各有几只? 【分析与解答】解： 4×100＝400，400－0＝400 假设都是兔子，一共有 400 只兔子的 脚，那么鸡的脚为 0 只，鸡的脚比兔子的脚少 400 只。 400－28＝372 实际鸡的脚数比兔 子的脚数只少 28 只，相差 372 只，这是为什么？
4+2=6这是因为只要将一只兔子换成一只鸡,兔子的总脚数就会减少4只(从400只变 为396只),鸡的总脚数就会增加2只(从0只到2只),它们的相差数就会少4+2=6只 (也就是原来的相差数是400-0=400,现在的相差数为396-2=394,相差数少了400-394 6)372÷6=62表示鸡的只数,也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡 所以脚的相差数从400改为28,一共改了372只。100-62=38表示兔的只数。 7.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2 小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时? 乙单独完成需要20小时 8.新华小学三年级共有学生207人,其中女生是男生人数的2倍,问男、女生各有多少人? 【分析与解答】析把所有同学分三份,女同学2份,男同学1份: 207÷3=69是男同学的人数 69×2=138是女同学的人数 9.希望小学全体师生参加植树活动,桉树每人种1棵,柏树每3人种1棵,松树每5人种 棵,一共种了253棵。希望小学有师生多少人? 答:希望小学有师生165人 10.有学生300人去动物园,门票价格为2元,买10张送1张,问买门票需要多少钱? 【分析与解答】买10张送1张票,那么这11张票可以看成是一组,300个人里有多少 组 300÷11=27组余3个人。每组买票需要20元钱,27组要20×27=540元,再加上那3个人 的6元就是546元。所以应该是:300÷11=27(组)……3(人) (27×20)+(3×2)=546(元) 小学数学思维训练题(52)-答案 1.用3,2,19,8填入下面式子,使等式成立。 分析:由整数除法知19÷8=2余3,这样再根据有余数除法各部分之间的关系,把4个数分 别填入括号中,使等式成立。 解:(19)=(8)×(2)+(3) 2.一个自然数各个数位上的数之和是16,而且各位数字都不相同,符合条件的最小数是 (),最大数是() 分析:因为一个自然数,位数越多数值越大,位数越少数值越小。所以只需想16最少可以 分成哪两个不同的数之和,最多可以分成哪几个不同的数之和(这里的数均指0——9的整 数) 解:因为97=160+1+2+3+4+6=16
4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少 4 只（从 400 只变 为 396 只），鸡的总脚数就会增加 2 只（从 0 只到 2 只），它们的相差数就会少 4＋2＝6 只 （也就是原来的相差数是 400－0＝400，现在的相差数为 396－2＝394，相差数少了 400－394 ＝6） 372÷6＝62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的 100 只兔子中有 62 只改为了鸡， 所以脚的相差数从 400 改为 28，一共改了 372 只。100－62＝38 表示兔的只数。 7．一件工作，甲、乙合做需 4 小时完成，乙、丙合做需 5 小时完成。现在先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 乙单独完成需要 20 小时。 8．新华小学三年级共有学生 207 人，其中女生是男生人数的 2 倍，问男、女生各有多少人？ 【分析与解答】析把所有同学分三份，女同学 2 份，男同学 1 份： 207÷3＝69 是男同学的人数 69×2＝138 是女同学的人数 9．希望小学全体师生参加植树活动，桉树每人种 1 棵，柏树每 3 人种 1 棵，松树每 5 人种 1 棵，一共种了 253 棵。希望小学有师生多少人？ 答：希望小学有师生 165 人 10．有学生 300 人去动物园，门票价格为 2 元，买 10 张送 1 张，问买门票需要多少钱？ 【分析与解答】买 10 张送 1 张票，那么这 11 张票可以看成是一组，300 个人里有多少 组： 300÷11=27 组余 3 个人。每组买票需要 20 元钱，27 组要 20×27＝540 元，再加上那 3 个人 的 6 元就是 546 元。所以应该是：300÷11＝27（组）……3（人） （27×20）＋（3×2）＝546（元） 小学数学思维训练题(52)------答案 1．用 3，2，19，8 填入下面式子，使等式成立。 ( )=( )×( )+( ) 分析: 由整数除法知 19÷8=2 余 3，这样再根据有余数除法各部分之间的关系，把 4 个数分 别填入括号中，使等式成立。 解：(19)=(8)×(2)+(3) 2．一个自然数各个数位上的数之和是 16，而且各位数字都不相同，符合条件的最小数是 （ ），最大数是（ ）。 分析：因为一个自然数，位数越多数值越大，位数越少数值越小。所以只需想 16 最少可以 分成哪两个不同的数之和，最多可以分成哪几个不同的数之和（这里的数均指 0——9 的整 数）。 解：因为 9+7=16 0+1+2+3+4+6=16
所以符合条件的最小数是79,最大数643210。 3.由1,2,3,4四个数字组成的四位数共有24个,将它们从小到大排列起来,第8个数是 分析:由条件可知,要求从小到大排列起来第8个数是几,就是求从大到小排列起来第7个 数是多少? 解:因为由1,2,3,4四个数字组成的四位数中按从小到大排列起来的第8个,就是按从大 到小排列起来的第7个数,而这些四位数中千位上为了的数有6个,所以按从大到小排列起 来的第7个数,即按从小到大排列起来的第8个数是3421 4.用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字(每个数字只用一次),写出一个最接近 2400000即24亿)的数,这个数是() 分析:由条件可知,要写的数与24亿的差越小,则这个数与24亿就越接近。 解:如果用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字写出一个比24亿大的数,那么与24 亿最接近的数应为2401356789;如果写出一个比24亿小的数,那么与24亿最接近的数应为 2398765410,比较这两个数分别与24亿的差可知,2398765410与24亿更接近。 (2401356789-240000001356789;24000002398765410=1234590) 5.甲、乙两个车间共有94名工人,每天共生产1998把竹椅,由于设备和技术的不同,甲车 间平均每个工人每天只能生产15把竹椅,而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅, 甲车间每天竹椅的产量比乙车间多多少把? 分析:假设这94名工人全部是乙车间的,则每天共可生产竹椅43×94=4042把,比实际每 天共生产的竹椅多4042-1998=2044把,这是因为把甲车间的工人当作了乙车间的工人造成 的,而一个甲车间的工人当作乙车间的工人,每天就多算了43-15=28把,那么几个甲车间的 工人当作乙车间的工人,每天就多算了2044把呢?这样就不难求出甲车间的工人数了,此时
所以符合条件的最小数是 79，最大数 643210。 3．由 1，2，3，4 四个数字组成的四位数共有 24 个，将它们从小到大排列起来，第 8 个数是 （ ）。 分析：由条件可知，要求从小到大排列起来第８个数是几，就是求从大到小排列起来第 7 个 数是多少？ 解：因为由 1，2，3，4 四个数字组成的四位数中按从小到大排列起来的第 8 个，就是按从大 到小排列起来的第７个数，而这些四位数中千位上为了的数有 6 个，所以按从大到小排列起 来的第７个数，即按从小到大排列起来的第 8 个数是 3421。 4．用 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这十个数字（每个数字只用一次），写出一个最接近 2400000000（即 24 亿）的数，这个数是（ ）。 分析：由条件可知，要写的数与 24 亿的差越小，则这个数与 24 亿就越接近。 解：如果用 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 十个数字写出一个比 24 亿大的数，那么与 24 亿最接近的数应为 2401356789；如果写出一个比 24 亿小的数，那么与 24 亿最接近的数应为 2398765410，比较这两个数分别与 24 亿的差可知，2398765410 与 24 亿更接近。 (2401356789-2400000000=1356789；24000000 -2398765410=1234590) 5．甲、乙两个车间共有 94 名工人，每天共生产 1998 把竹椅，由于设备和技术的不同，甲车 间平均每个工人每天只能生产 15 把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产 43 把竹椅， 甲车间每天竹椅的产量比乙车间多多少把？ 分析：假设这 94 名工人全部是乙车间的，则每天共可生产竹椅 43×94=4042 把，比实际每 天共生产的竹椅多 4042-1998=2044 把，这是因为把甲车间的工人当作了乙车间的工人造成 的，而一个甲车间的工人当作乙车间的工人，每天就多算了 43-15=28 把，那么几个甲车间的 工人当作乙车间的工人，每天就多算了 2044 把呢？这样就不难求出甲车间的工人数了，此时
乙车间的工人数,以及所要解决的问题也就容易求了。 6.王姐姐家养了若干只鸡和免,已知鸡比免多25只,鸡和兔的脚共有110只,问:王奶奶 家养的鸡和兔各有多少只? 分析:由条件各,假设鸡的只数与兔的只数同样多,那么鸡应减少5只,此时,鸡、兔的脚 共应有110-2×25=60只,而1只鸡和1只兔共有脚2+4=6只,现在如果把每6只脚看成 组,那么60只脚的组数就是兔的只数,这样鸡的只数也就不难求出了。 解:(1)兔有多少只?(10-2×25(4+2)=10只,(2)鸡有多少只?10+25=35只 某校有100名学生,平均得63分,其中男学生平均60分,女学生平均70分,男学生比 女学生多多少名? 分析:由100名学生“平均得63分”可知100名同学的总得分是63×100=6300分;假如这 100名学生都是男生,那么应得分60×100=6000分,比实际得分少6300-6000=300分,而这 两者相关分数是由男生与女生平均分数造成的,这样就可以求出女生人数30人。男学生比女 学生多40名。 8.五个连续偶数的和是320,求五个连续偶数中最小的一个? 分析:题中已知五个连续偶数的和,根据计算公式,用“和项数”求出中间数,再推算小数 320/5=64因为连续偶数两数之间相差2,这样五个连续偶数中最小的一个是:64-2-2=0 9.abcd是四位数,abcd均代表1,2,3,4中的某个数字,但彼此不同,例如2134, 请写出所有满足关系a<b,b>c,c>d的四位数abcd来。 分析:因为a<b,b>,c>d,所以在a,b,c,d中b最大,c处在第二大或第三大的位置, 这样就不难确定abcd表示的是哪几个四位数了。 解;因为b最大,b第二或第三大。所以b=4,c=3或2 当b=4,c=3时,abcd=1432或2431
乙车间的工人数，以及所要解决的问题也就容易求了。 6．王姐姐家养了若干只鸡和免，已知鸡比免多 25 只，鸡和兔的脚共有 110 只，问：王奶奶 家养的鸡和兔各有多少只？ 分析：由条件各，假设鸡的只数与兔的只数同样多，那么鸡应减少５只，此时，鸡、兔的脚 共应有 110-2 × 25=60 只，而１只鸡和１只兔共有脚２+４＝６只，现在如果把每６只脚看成 一组，那么６０只脚的组数就是兔的只数，这样鸡的只数也就不难求出了。 解：（１）兔有多少只？(110-2×25)/(4+2)=10 只，（２）鸡有多少只？10+25=35 只 7．某校有 100 名学生，平均得 63 分，其中男学生平均 60 分，女学生平均 70 分，男学生比 女学生多多少名？ 分析：由 100 名学生“平均得 63 分”可知 100 名同学的总得分是 63×100=6300 分；假如这 100 名学生都是男生，那么应得分 60×100=6000 分，比实际得分少 6300-6000=300 分，而这 两者相关分数是由男生与女生平均分数造成的，这样就可以求出女生人数 30 人。男学生比女 学生多４０名。 8．五个连续偶数的和是 320，求五个连续偶数中最小的一个？ 分析：题中已知五个连续偶数的和，根据计算公式，用“和/项数”求出中间数，再推算小数。 320/5=64 因为连续偶数两数之间相差２，这样五个连续偶数中最小的一个是：64-2-2=0 9．abcd 是四位数，abcd 均代表１，２，３，４中的某个数字，但彼此不同，例如２１３４， 请写出所有满足关系 a<b，b>c，c>d 的四位数 abcd 来。 分析：因为 a<b，b>c，c>d，所以在 a，b，c，d 中 b 最大，c 处在第二大或第三大的位置， 这样就不难确定 abcd 表示的是哪几个四位数了。 解：因为 b 最大，b 第二或第三大。所以 b＝４，c=3 或 2 当 b=4，c=3 时，abcd=1432 或 2431