图上“73”后面的虚线,表示第五天后增加的平均数,现在要用3.2去补足这些增加的平均 数值,3,2共要补足四份,每份是 3.5÷4=0.8 由此就知道,第五天读的页数是 73+08+32=77(页) 7、面积之比 甲、乙两个长方形,它们的周长相等.甲的长与宽之比是3:2,乙的长与宽之比是7:5.求甲 与乙的面积之比 【分析与解答】设甲的周长是2 甲的长与宽分别是2与2 乙的长与宽分别是,与 甲与乙的面积之比是 864:875 答:甲与乙的面积之比是864:875. 8、红笔、蓝笔 小明买红蓝两种笔各1支共用了17元.两种笔的单价都是整元,并且红笔比蓝笔贵.小强打算 用35元来买这两种笔(也允许只买其中一种),可是他无论怎么买都不能把35元恰好用完, 问红笔、蓝笔每支各多少元? 【分析与解答】:35=5×7红、蓝的单价不能是5元或7元(否则能把35元恰好用完), 也不能是17-5=12(元)和17-7=10(元),否则另一种笔1支是5元或7元 记住:对笔价来说,已排除了5,7,10,12这四个数 笔价不能是35-17=18(元)的约数如果笔价是18的约数,就能把18元恰好都买成笔, 再把17元买两种笔各一支,这样就把35元恰好用完了因此笔价不能是18的约数:1,2,3, 6,9 当然也不能是17-1=16,172=15,173=14,17-6=11,17-9=8现在笔价又排除了 1,2,3,6,8,9,11,14,15,16 综合两次排除,只有4与13未被排除,而4+13=17,就知道红笔每支13元,蓝笔每 支 9、一份稿件 份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后, 因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时? 【分析与解答】:我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数),甲每小时 打30÷6=5(份),乙每小时打30÷10=3(份) 现在把甲打字的时间看成“兔”头数,乙打字的时间看成“鸡”头数,总头数是7.“兔 的脚数是5,“鸡”的脚数是3,总脚数是30,就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了 根据前面的公式 兔”数=(30-3×7)÷(5-3) “鸡”数=74.5 =2.5, 也就是甲打字用了45小时,乙打字用了25小时 答:甲打字用了4小时30分
图上“73”后面的虚线，表示第五天后增加的平均数，现在要用 3.2 去补足这些增加的平均 数值，3.2 共要补足四份，每份是 3.5÷4=0.8. 由此就知道，第五天读的页数是 73+0.8+3.2=77（页）. 7、面积之比 甲、乙两个长方形，它们的周长相等.甲的长与宽之比是 3∶2，乙的长与宽之比是 7∶5.求甲 与乙的面积之比. 8、红笔、蓝笔 小明买红蓝两种笔各 1 支共用了 17 元.两种笔的单价都是整元，并且红笔比蓝笔贵.小强打算 用 35 元来买这两种笔（也允许只买其中一种），可是他无论怎么买都不能把 35 元恰好用完， 问红笔、蓝笔每支各多少元？ 【分析与解答】：35＝5×7.红、蓝的单价不能是 5 元或 7 元（否则能把 35 元恰好用完）， 也不能是 17-5＝12（元）和 17-7＝10（元），否则另一种笔 1 支是 5 元或 7 元. 记住：对笔价来说，已排除了 5，7，10，12 这四个数. 笔价不能是 35-17=18（元）的约数.如果笔价是 18 的约数，就能把 18 元恰好都买成笔， 再把 17 元买两种笔各一支，这样就把 35 元恰好用完了.因此笔价不能是 18 的约数：1，2，3， 6，9. 当然也不能是 17-1＝16，17-2＝15，17-3＝14，17-6＝11， 17-9＝8.现在笔价又排除了： 1，2，3，6，8，9，11，14，15，16. 综合两次排除，只有 4 与 13 未被排除，而 4＋13＝17，就知道红笔每支 13 元，蓝笔每 支 4 元. 9、一份稿件 一份稿件，甲单独打字需 6 小时完成.乙单独打字需 10 小时完成，现在甲单独打若干小时后， 因有事由乙接着打完，共用了 7 小时.甲打字用了多少小时？ 【分析与解答】：我们把这份稿件平均分成 30 份（30 是 6 和 10 的最小公倍数），甲每小时 打 30÷6=5（份），乙每小时打 30÷10=3（份）. 现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成“鸡”头数，总头数是 7.“兔” 的脚数是 5，“鸡”的脚数是 3，总脚数是 30，就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了. 根据前面的公式 “兔”数=（30-3×7）÷（5-3） =4.5， “鸡”数=7-4.5 =2.5， 也就是甲打字用了 4.5 小时，乙打字用了 2.5 小时. 答：甲打字用了 4 小时 30 分
10、需要多少天 有甲、乙两项工作,张单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15天;李单独完成甲工 作要8天,单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作,那么这两项工作都完 成最少需要多少天? 【分析与解答】:很明显,李做甲工作的工作效率高,张做乙工作的工作效率高因此让李先 做甲,张先做乙 设乙的工作量为60份(15与20的最小公倍数),张每天完成4份,李每天完成3份 8天,李就能完成甲工作此时张还余下乙工作(60-4×8)份由张、李合作需要 (60-4×8)÷(4+3)=4(天) 8+4=12(天) 答:这两项工作都完成最少需要12天
10、需要多少天 有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要 10 天，单独完成乙工作要 15 天；李单独完成甲工 作要 8 天，单独完成乙工作要 20 天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完 成最少需要多少天？ 【分析与解答】：很明显，李做甲工作的工作效率高，张做乙工作的工作效率高.因此让李先 做甲，张先做乙. 设乙的工作量为 60 份（15 与 20 的最小公倍数），张每天完成 4 份，李每天完成 3 份. 8 天，李就能完成甲工作.此时张还余下乙工作（60-4×8）份.由张、李合作需要 （60-4×8）÷（4+3）=4（天）. 8+4=12（天）. 答：这两项工作都完成最少需要 12 天
小学数学思维训练题(43)-答案 1、一个分数的分子和分母的和是2008,如果分子、分母都减去29,得到的分数约简后 是12。那么原来的分数是 179/1829 2、一个瓶子里装有一些水(如图1所示),请根据数据计算,瓶子的容积为 毫升。(x取3.14) (单位:cm) 100.18 3、某校抽样调査了六年级100名学生的身高情况,其中最高的只有一名,是1.80米 由于这个数据在输入时输错了,所以计算显示的这100名学生的平均身高比实际身高的数值 高出了0.162米,则实际输入计算机的那个错误数据是」 18 4、有一捆铁丝,第一次用去的是余下的3,第二次用去40米,这时还剩全长的2,这 捆铁丝原来共长 米 160 5、甲、乙、丙三人共吃5个面包,其中甲付3个面包钱,乙付2个面包的钱,丙没有付 钱,吃完后丙拿出4元钱,则丙应付给甲 元,付给乙 0.8 6、甲、乙、丙、丁四人共同购买了一台液晶电视。已知甲出的钱是其他三人总钱数的3, 乙出的钱是其余三人总钱数的4,丙出的钱是其余三人总钱数的5,丁出了2070元,则这台 电视的价格是 5400 7、一片牧场,每天生长草的速度相同。这片牧场可供14头牛吃30天,或者可供70只 羊吃16天。如果4只羊的吃草量相当于1头牛的吃草量。那么17头牛和20只羊一起吃这片 牧场的草,可以吃天
小学数学思维训练题(43)------答案 1、一个分数的分子和分母的和是 2008，如果分子、分母都减去 29，得到的分数约简后 是 。那么原来的分数是__________。 179/1829 2、一个瓶子里装有一些水（如图 1 所示），请根据数据计算，瓶子的容积为__________ 毫升。（ π 取 3.14） 100.18 3、某校抽样调查了六年级 100 名学生的身高情况，其中最高的只有一名，是 1.80 米； 由于这个数据在输入时输错了，所以计算显示的这 100 名学生的平均身高比实际身高的数值 高出了 0.162 米，则实际输入计算机的那个错误数据是______________。 18 4、有一捆铁丝，第一次用去的是余下的 ，第二次用去 40 米，这时还剩全长的 ，这 捆铁丝原来共长____________米。 160 5、甲、乙、丙三人共吃 5 个面包，其中甲付 3 个面包钱，乙付 2 个面包的钱，丙没有付 钱，吃完后丙拿出 4 元钱，则丙应付给甲_________元，付给乙________元。 0.8 6、甲、乙、丙、丁四人共同购买了一台液晶电视。已知甲出的钱是其他三人总钱数的 ， 乙出的钱是其余三人总钱数的 ，丙出的钱是其余三人总钱数的 ，丁出了 2070 元，则这台 电视的价格是__________元。 5400 7、一片牧场，每天生长草的速度相同。这片牧场可供 14 头牛吃 30 天，或者可供 70 只 羊吃 16 天。如果 4 只羊的吃草量相当于 1 头牛的吃草量。那么 17 头牛和 20 只羊一起吃这片 牧场的草，可以吃_________天
10 8、如图,AB=7cm,CD=2cm,∠ABC=∠ADC=90°,∠BAD=45°,那么四边形ABCD的面积是 cm a D 22.5 9、如图,∠AOB=90°,C为AB弧的中主,已知阴影甲的面积为28cm2,则阴影乙的面 积为 B 10、如图,一个正方形被分成三个相同的长方形,如果其中一个长方形的周长是16厘米 则正方形的周长是 厘米
10 8、如图，AB=7cm，CD=2cm，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=45°，那么四边形 ABCD 的面积是___ ___cm 2。 22.5 9、如图，∠AOB=90°，C 为 AB 弧的中主，已知阴影甲的面积为 28 cm2，则阴影乙的面 积为__________ cm 2。 28 10、如图，一个正方形被分成三个相同的长方形，如果其中一个长方形的周长是 16 厘米， 则正方形的周长是___________厘米
小学数学思维训练题(44)-答案 1、平平和芳芳都集邮。平平给了芳芳3枚后,两人的邮票同样多。原来平平的邮票比芳芳的多几枚? 分析与解答]}:平平给了芳芳3张邮票后,两的邮票数同样多,说明原来平平比芳芳的邮票多,通过线段 图的分析,可以得知平平只能把比芳芳多的邮票中的一半给芳芳,而题目告诉我们平平拿了3张邮票给芳 芳,说明平平比芳芳多了3×2=6(张)。 2、用3、4、5、6、7、8六个数字组成两个三位数,使这两个三位数的乘积最大,应怎样排列 [分析与解答]:要想使乘积最大,排出的两个三位数应该是最大的。即8和7分别作百位,6和5分别作 十位,4和3分别作个位。可得出如下组合:(1)864×753;(2)863×754:(3)854×763:(4)853×764。 通过计算发现,每组中两个三位数的和都是1517,这使我们联想到“在周长一定的情况下,长方形的长与 宽越接近,所得长方形的面积就越大”这一规律。由于(4)式两个三位数相差89为最小,故853×764所 得乘积最大 3、张师傅因工作忙,六天没回家,回家后一次撕下这六天的日历,这六天日的数字相加的和是63,问张 师傅回家这天是几号 分析与解答]:题目告诉我们,张师傅撕下的六张日历的日期数字之和是63,而日历上的连续6天在数学 上就是六个连续的自然数,因此,原题目换一种表达方式就是:已知六个连续自然数的和是63,问比这六 个自然数中最大的一个数多1的数是几 六个连续自然数的和是63,则中间两个数相加的和是63÷3=21,中间两个数为连续自然数,则小的那个 数是(21-1)÷2=10,大的那个数就是21-10=11,那么这六个数分别为8,9,10,11,12,13,最大 的那个数为13,可知张师傅回家那天是14号。 4、有一个18×18×18的集装箱,里面要装1×4×9的纸箱,问可以装多少只?(单位相同) 分析与解答]:因为18是1的倍数,是9的倍数,而不是4的倍数,所以不能理解成“包含除”来解这个题 目!因此不能列式为:(18×18×18)÷(1×4×9)先把高去掉2,把纸箱看成长1宽9高4的位置去放置 则可以放的只数:(18×18×16)÷(1×4×9)=144(只)集装箱还有长18宽18高2的空间还可以放置,把 长(或宽)去掉2,把纸箱看成长是4(或宽是4),宽是成9(长是9),高是1的位置放置,则可以放的 只数:(16×18×2)÷(1×4×9)=16(只)还有空间2×2×18不能装了!所以一共装纸箱:14416=160(只)。 5、三个连续偶数的和比其中最大的偶数大18,这三个连续偶数分别是多少? [分析与解答]:“三个连续偶数的和比其中最大的偶数大18的含义实际就是较小的两个连续偶数的和是18 而连续偶数之间相差2,因此:较小的两个连续偶数为18÷2-1=818÷2+1=10所以这三个连续偶数为810
小学数学思维训练题(44)------答案 1、平平和芳芳都集邮。平平给了芳芳 3 枚后，两人的邮票同样多。原来平平的邮票比芳芳的多几枚？ [分析与解答]：平平给了芳芳 3 张邮票后，两的邮票数同样多，说明原来平平比芳芳的邮票多，通过线段 图的分析，可以得知平平只能把比芳芳多的邮票中的一半给芳芳，而题目告诉我们平平拿了 3 张邮票给芳 芳，说明平平比芳芳多了 3×2＝6（张）。 2、用 3、4、5、6、7、8 六个数字组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大，应怎样排列？ [分析与解答]：要想使乘积最大，排出的两个三位数应该是最大的。即 8 和 7 分别作百位，6 和 5 分别作 十位，4 和 3 分别作个位。可得出如下组合：（1） 864×753；（2）863×754；（3）854×763；（4）853×764。 通过计算发现，每组中两个三位数的和都是 1517，这使我们联想到“在周长一定的情况下，长方形的长与 宽越接近，所得长方形的面积就越大”这一规律。由于（4）式两个三位数相差 89 为最小，故 853×764 所 得乘积最大。 3、张师傅因工作忙，六天没回家，回家后一次撕下这六天的日历，这六天日的数字相加的和是 63，问张 师傅回家这天是几号。 [分析与解答]：题目告诉我们，张师傅撕下的六张日历的日期数字之和是 63，而日历上的连续 6 天在数学 上就是六个连续的自然数，因此，原题目换一种表达方式就是：已知六个连续自然数的和是 63，问比这六 个自然数中最大的一个数多 1 的数是几。 六个连续自然数的和是 63，则中间两个数相加的和是 63÷3＝21，中间两个数为连续自然数，则小的那个 数是（21－1）÷2＝10，大的那个数就是 21－10＝11，那么这六个数分别为 8，9，10，11，12，13，最大 的那个数为 13，可知张师傅回家那天是 14 号。 4、有一个 18×18×18 的集装箱，里面要装 1×4×9 的纸箱，问可以装多少只？（单位相同） [分析与解答]：因为 18 是 1 的倍数，是 9 的倍数，而不是 4 的倍数，所以不能理解成“包含除”来解这个题 目！因此不能列式为：（18×18×18）÷（1×4×9）先把高去掉 2，把纸箱看成长 1 宽 9 高 4 的位置去放置， 则可以放的只数：（18×18×16）÷（1×4×9）=144（只）集装箱还有长 18 宽 18 高 2 的空间还可以放置，把 长（或宽）去掉 2，把纸箱看成长是 4（或宽是 4），宽是成 9（长是 9），高是 1 的位置放置，则可以放的 只数：（16×18×2）÷（1×4×9）=16（只）还有空间 2×2×18 不能装了！所以一共装纸箱：144+16＝160（只）。 5、三个连续偶数的和比其中最大的偶数大 18，这三个连续偶数分别是多少？ [分析与解答]：“三个连续偶数的和比其中最大的偶数大18”的含义实际就是较小的两个连续偶数的和是18。 而连续偶数之间相差 2，因此：较小的两个连续偶数为 18÷2-1=8 18÷2+1=10 所以这三个连续偶数为 8 10