石河子大学：《建筑结构抗震》课程教学资源（课件讲稿）第3章 结构地震反应分析与抗震计算

建筑结构抗震 第3章结构地震反应分析与抗震验算 1.运动方程的建立 0+C0+k0)=-式，（回 wi〔9ln-mm x+250x+02x=-x。 这是一个常系数二阶非齐次线性微分方程，其解为齐 次方程的通解与非齐次方程特解之和。 土木专业 水建学院

建筑结构抗震 土木专业 水建学院 第3章 结构地震反应分析与抗震验算 1.运动方程的建立 ( )  ( )  ( )    ( ) g c k x t x t x t x t m m 2 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) 2                              g m m c k k x t x t x t x t km m m ξ ω 这是一个常系数二阶非齐次线性微分方程，其解为齐 次方程的通解与非齐次方程特解之和。 2 2 g x   x   x   x

建筑结构抗震 第3章结构地震反应分析与抗震验算 二、运动方程 2.关于单自由度振动的几个概念： ？圆频率ω ?周期T= 2π ⊙ ?频率 ?阻尼比 20m 一般结构的阻尼比0.01~0.1之间，一般取0.05。 土木专业 水建学院

建筑结构抗震 土木专业 水建学院 第3章 结构地震反应分析与抗震验算 2.关于单自由度振动的几个概念： ? 圆频率 k m   ? 一般结构的阻尼比0.01～0.1之间，一般取0.05。 1 2 2 f T c c k m m      ? 频率 ? 阻尼比 ? 周期 2 T    二、运动方程

建筑结构抗震 第3章结构地震反应分析与抗震验算 ⅰ3.1单自由度体系的弹性地震反应分析 三、运动方程的解 自由振动：在没有 外界激励的情况下 1.方程的齐次解；1自由振动： 结构体系的运动 齐次方程：元+205x+02x= 0 r2+205r+02=0 临界阻尼比 (简称阻尼比) 1=-50-0√52-1 -50w+0√52-1 c,=2om 临界阻尼系数 土木专业 水建学院

建筑结构抗震 土木专业 水建学院 第3章 结构地震反应分析与抗震验算 ¡ 3.1 单自由度体系的弹性地震反应分析 三、运动方程的解 1.方程的齐次解¡ ¡ 自由振动： 自由振动：在没有 外界激励的情况下 结构体系的运动 齐次方程： 2 0 2 x   x   x  2 0 2 2 r   r    2 2 r       1 2 1 r       1 临界阻尼比 （简称阻尼比） r c c   cr  2m 临界阻尼系数

建筑结构抗震 第3章结构地震反应分析与抗震验算 。<1 体系产生振动-欠阻尼状态 ？一般工程结构均为欠阻尼情形，则： x(t)=e(c cos opt+c2 sin @pt) 0p=0V1-52 初始条件： 初始位移x。=x(0) 初始速度x。=x(0) 元0+50X0 C1=X0 C2= @D 土木专业 水建学院

建筑结构抗震 土木专业 水建学院 第3章 结构地震反应分析与抗震验算 ( ) ( cos sin ) 1 2 x t e c t c t D D t       t 体系产生振动-欠阻尼状态 x(t)   1 2    1   D ? 一般工程结构均为欠阻尼情形，则： 初始条件: 1 0 c  x D x x c  0  0 2    (0) 0 x  x (0) 0 初始位移 初始速度 x  x

建筑结构抗震 第3章结构地震反应分析与抗震验算 1.方程的齐次解；ⅰ自由振动： 体系自由振动位移时程（方程) x(1)=e[x cos sin @pt] D 阻尼比？值大约在0.01~0.1之间。有阻尼频率 @D ？与无阻尼频率ω相差不大，在实际计算中近似地取 0D=0 x(t)=e-5m[%Cos+5x sin@t] ⊙ 土木专业 水建学院

建筑结构抗震 土木专业 水建学院 第3章 结构地震反应分析与抗震验算 ( ) [ cos sin ] 0 0 0 t x x x t e x t D D D t           体系自由振动位移时程（方程） ? 阻尼比ζ值大约在0.01～0.1之间。有阻尼频率 ? 与无阻尼频率ω相差不大，在实际计算中近似地取  D  D   1.方程的齐次解¡ ¡ 自由振动： 0 0 0 ( ) [ cos sin ] t x x x t e x t t          