414形状效应 磁阻的大小除了与材料有关外,还和磁敏元件的 几何形状有关 在考虑到形状的影响时,电阻率的相对变化与磁 感应强度和迁移率的关系可以近似用下式表示 2k(AB)21-f(1/b) ■式中:f(/b)为形状效应系数;为磁敏元件的 长度;b为磁敏元件的宽度。这种由于磁敏元 件的几何尺寸变化而引起的磁阻大小变化的现 象,叫形状效应
◼ 4.1.4 ◼ 磁阻的大小除了与材料有关外,还和磁敏元件的 几何形状有关。 ◼ 在考虑到形状的影响时,电阻率的相对变化与磁 感应强度和迁移率的关系可以近似用下式表示： ◼ ◼ 式中： f(l／b)为形状效应系数；l为磁敏元件的 长度；b为磁敏元件的宽度。这种由于磁敏元 件的几何尺寸变化而引起的磁阻大小变化的现 象,叫形状效应。 ( ) [1 ( / )] 2 0 = k B − f l b
4.2霍尔元件 ■42.1霍尔元件工作原理 霍尔元件是基于霍尔效应工作的。霍尔效 应的产生是由于运动电荷受磁场中洛伦兹 力作用的结果
4.2 霍尔元件 ◼ 4.2.1 ◼ 霍尔元件是基于霍尔效应工作的。霍尔效 应的产生是由于运动电荷受磁场中洛伦兹 力作用的结果
■如图41所示,假设在N型半导体薄片上通以电 流l,那么,半导体中的载流子(电子)将沿着和 电流相反的方向运动。 若在垂直于半导体薄片平面的方向上加以磁场 B则由于洛伦兹力(=evB。e:电子电量; v:电子速度;B:磁感应强度)的作用,电子 向一边偏转(图中虚线方向),并使该边形成电 子积累,而另一边则积累正电荷,于是产生电场 该电场阻止运动电子的继续偏转,当电场作用在 运动电子上的力(=eUA/D)与洛伦兹力相等 时,电子的积累便达到动态平衡
◼ 如图4.1所示,假设在N型半导体薄片上通以电 流I,那么,半导体中的载流子（电子）将沿着和 电流相反的方向运动。 ◼ 若在垂直于半导体薄片平面的方向上加以磁场 B,则由于洛伦兹力fL (fL=evB。e： 电子电量； v： 电子速度；B： 磁感应强度)的作用,电子 向一边偏转（图中虚线方向）,并使该边形成电 子积累,而另一边则积累正电荷,于是产生电场。 该电场阻止运动电子的继续偏转,当电场作用在 运动电子上的力fE(fE=eUH／l)与洛伦兹力fL相等 时,电子的积累便达到动态平衡
■这时,在薄片两横端面之间建立的电场称为霍尔电场E,相应 的电势就称为霍尔电势U,其大小可用下式表示: RB (4.1) 式中:R霍尔常数(米3/库仑,即m3/C) ■|控制电流(安培,即A); ■B_磁感应强度(特斯拉,即T); ■d霍尔元件厚度(米,即m)。 R ■令Kn=a(伏米2/(安·韦伯),即Vm2/AWb) ■K称为霍尔元件的灵敏度。于是 ■U=KB (43)
◼ 这时,在薄片两横端面之间建立的电场称为霍尔电场EH,相应 的电势就称为霍尔电势UH,其大小可用下式表示： ◼ (4.1) ◼ 式中：RH——霍尔常数（米3／库仑,即m3／C） ◼ I——控制电流（安培,即A） ◼ B——磁感应强度（特斯拉,即T） ◼ d——霍尔元件厚度（米,即m）。 ◼ (伏· 2／(安·韦伯), V·m 2／(A·Wb)) (4.2) ◼ KH称为霍尔元件的灵敏度。于是 ◼ UH=KHIB (4.3) (V ) d R IB U H H = d R K H H =
由上式可知,霍尔电势的大小正比于控制电流 和磁感应强度B。霍尔元件的灵敏度K是表征 对应于单位磁感应强度和单位控制电流时输出 霍尔电压大小的一个重要参数,一般要求它越大 越好。K与元件材料的性质和几何尺寸有关 由于半导体(尤其是N型半导体)的霍尔常数 RA要比金属的大得多,所以在实际应用中,一般 都采用N型半导体材料做霍尔元件。元件的厚 度d对灵敏度的影响也很大,元件越薄,灵敏度就 越高
◼ 由上式可知,霍尔电势的大小正比于控制电流I 和磁感应强度B。霍尔元件的灵敏度KH是表征 对应于单位磁感应强度和单位控制电流时输出 霍尔电压大小的一个重要参数,一般要求它越大 越好。 KH与元件材料的性质和几何尺寸有关。 由于半导体（尤其是N型半导体）的霍尔常数 RH要比金属的大得多,所以在实际应用中,一般 都采用N型半导体材料做霍尔元件。 元件的厚 度d对灵敏度的影响也很大,元件越薄,灵敏度就 越高